保谱乘法映射

设X,Y为Banach空间,证明了B（X）到B（Y）的保谱乘法满射φ具有形式φ（T）＝ATA-1,其中A为X到Y上的同构．     

保持矩阵迹的乘法映射

设F是一个域 ,An,是一个乘法半群且满足 {aEij|i,j=1 ,2… ,n ,a∈F} An (F) ,其中Mn(F)定义F上所有n×n矩阵组成的乘法半群 ,本文证明了一个结果 :若f:AnF是一个保迹映射 ,则存在一个可逆阵P∈Mn(F)使得f(A) =PAP- 1 , A∈An由此推广了 [1 ]的一个结果 .     

保持算子乘积谱函数的映射

设A和B为无限维复Banach空间上的标准算子代数,记ΔR(·)为下列谱函数之一σR(·),σRl(·),σRr(·),σRl(·)∩σRr(·),(a)σR(·),ησR(·),σRp(·),σRc(·),σRap(·),σRs(·),σRap(·)∩σRs(·),σRp(·)∩σRc(·),σRp(·)∪σRc(·),其中R=A或B.证明了A和B之间的每个保持算子Jordan三乘积(算子乘积)之谱函数ΔR(·)的满射φ必有形式φ=επ,其中ε是1的立方根(1的平方根)而π或者是A和B之间的代数同构,或者是代数反同构.也获得不定度规空间上的标准算子代数之间保持算子斜乘积之谱函数的映射的完全刻画.     

保持算子乘积谱函数的映射

设A和B为无限维复Banach空间上的标准算子代数,记Δ~R(·)为下列谱函数之一:σ~R(·),σ_l~R(·),σ_r~R(·),σ_l~R(·)∩σ_r~R(·),(?)σ~R(·),(?)σ~R(·),σ_p~R(·),σ_c~R(·),σ_(ap)~R(·),σ_s~R(·),σ_(ap)~R(·)∩σ_s~R(·),σ_p~R(·)∩σ_c~R(·),σ_p~R(·)∪σ_c~R(·),其中R=A或B.证明了A和B之间的每个保持算子Jordan三乘积(算子乘积)之谱函数△~R(·)的满射Φ必有形式Φ=(?)π,其中(?)是1的立方根(1的平方根)而π或者是A和B之间的代数同构,或者是代数反同构.也获得不定度规空间上的标准算子代数之间保持算子斜乘积之谱函数的映射的完全刻画.     

矩阵代数上的可乘保持映射

在该文中,作者对矩阵代数 M_n(F)(其中F 表示任意域)上的可乘映射及保秩可乘映射的结构进行了描述. 并应用之进一步刻画了复矩阵代数上保持谱半径, 数值域, 数值域半径, 自伴矩阵, 正矩阵, 正规矩阵, 或酉矩阵等性质不变的可乘映射.     

保零积可加映射

给出了Ｂ（Ｘ）上保零积可加映射的刻画．     

用算子代数上的乘法映射刻划同构

In this paper, we discuss some multiplicative preservers and give some characterizations of isomorphisms or conjugate isomorphisms on β(X), where β(X) denotes the algebra of all bounded linear operators on a Banach space X.     

算子摄动与谱值映射的连续性

讨论 Hibert空间上有界线性算子摄动和谱值映射的连续性问题 .得到 σk(.)一类子集上半连续的充要条件和 H∞∞ (.)连续的充要条件 ,推广了文 [7]主要结果 .     

Orlicz空间上的乘法算子

函数空间上的乘法算子是包含许多重要算子的算子类,该文主要研究Orlicz空间上乘法算子的一系列重要性质,包括有界性、紧性、Fredholm性质以及谱的计算等     

Y-数值半径的乘法因子

设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当sum from i=1 to n(ξi)≠0且ξi不都相等时,ry是广义矩阵范数,同时还讨论了ry的乘法因子.     

Additive Maps Preserving Nilpotent Operators or Spectral Radius

Let X be a （real or complex） Banach space with dimension greater than 2 and let B0（X） be the subspace of B（X） spanned by all nilpotent operators on X. We get a complete classification of surjective additive maps Ф on B0（X） which preserve nilpotent operators in both directions. In particular, if X is infinite-dimensional, we prove that Ф has the form either Ф（T） = cATA^-1 or Ф（T） = cAT＇A^-1, where A is an invertible bounded linear or conjugate linear operator, c is a scalar, T＇ denotes the adjoint of T. As an application of these results, we show that every additive surjective map on B（X） preserving spectral radius has a similar form to the above with ｜c｜ = 1.     

套代数上保秩一幂零性的可加映射

${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg加映射;秩一幂零算子;套代数Additive map,Rank one nilpotent operator,Nest algebra国家自然科学基金;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金;山西省自然科学基金2005-02-082007年4月25日${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg加映射;秩一幂零算子;套代数Additive map,Rank one nilpotent operator,Nest algebra国家自然科学基金;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金;山西省自然科学基金2005-02-082007年4月25日令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元．如果Φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Ax(?)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Af(?)Cx．特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画．     

自伴矩阵代数上约当半三可乘映射

In this paper,we show that every injective Jordan semi-triple multiplicative map on the Hermitian matrices must be surjective,and hence is a Jordan ring isomorphism.     

保持算子截断的可加映射

Let H be a complex Hilbert space and B(H)the algebra of all bounded linear operators on H.An operator A is called the truncation of B in B(H)if A=P_ABP_A^*,where PA and P_A^*denote projections onto the closures of R(A)and R(A^*),respectively.In this paper,we determine the structures of all additive surjective maps on B(H)preserving the truncation of operators in both directions.     

保持固定零度的半Fredholm算子的映射

设$X$是一个无限维复Banach空间, $B(X)$是$X$上所有有界线性算子的代数. 给定整数$n\ge 1$, 我们刻画了$B(X)$上的所有双向保持零度等于$n$的半Fredholm算子的差的双射,并建立了映射的结构.     

Linear Maps Preserving Operators of Local Spectral Radius Zero

Let X be a complex Banach space and let B(X){\mathcal{B}(X)} be the space of all bounded linear operators on X. For x ? X{x \in X} and T ? B(X){T \in \mathcal{B}(X)}, let r_T(x) = limsup_{n ? ￥} || Tⁿx|| ^1/n{r_{T}(x) =\limsup_{n \rightarrow \infty} \| T^{n}x\| ^{1/n}} denote the local spectral radius of T at x. We prove that if j: B(X) ? B(X){\varphi : \mathcal{B}(X) \rightarrow \mathcal{B}(X)} is linear and surjective such that for every x ? X{x \in X} we have r _T (x) = 0 if and only if r_j(T)(x) = 0{r_{\varphi(T)}(x) = 0}, there exists then a nonzero complex number c such that j(T) = cT{\varphi(T) = cT} for all T ? B(X){T \in \mathcal{B}(X) }. We also prove that if Y is a complex Banach space and j:B(X) ? B(Y){\varphi :\mathcal{B}(X) \rightarrow \mathcal{B}(Y)} is linear and invertible for which there exists B ? B(Y, X){B \in \mathcal{B}(Y, X)} such that for y ? Y{y \in Y} we have r _T (By) = 0 if and only if r_{j( T)} (y)=0{ r_{\varphi ( T) }(y)=0}, then B is invertible and there exists a nonzero complex number c such that j(T) = cB^-1TB{\varphi(T) =cB^{-1}TB} for all T ? B(X){T \in \mathcal{B}(X)}.     

Spectral radii and eigenvalues of subdivision operators

This paper discusses the spectra of matrix subdivision operators. We establish some formulas for spectral radii of subdivision operators on various invariant subspaces in . A formula for the spectral radius of a subdivision operator, in terms of the moduli of eigenvalues, is derived under a mild condition. The results are even new in the scalar case. In this case, we show that the subdivision operator has no eigenvector in if the corresponding subdivision scheme converges for some .

     

有向图的Laplace谱半径

Laplace矩阵的谱半径一直是近年来谱图理论的研究热点.本文主要讨论有向图Laplace矩阵的谱半径,用顶点的出度和公共邻域数给出了谱半径上界,用图的最大出度给出了一些特殊图类谱半径的下界.