带位势Landau-Lifshitz方程弱解的部分正则性

证明了三维或四维空间中带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态解的部分正则性. 众所周知, 由于方法的限制, 对带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态弱解的部分正则性需要对位势限制很强的条件. 由位势引起的主要困难是如何得到Scaling函数满足的方程, 这使得Blow-up方法失效. 作者通过直接估计Morrey能量以避开Blow-up方法而克服了该困难.     

二维Landau-Lifshitz方程的部分正则性

本文证明二维Ｌａｎｄａｕ Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程的初值问题的能量有限弱解是唯一的，而且除去至多有限个奇点之外，它是光滑的．     

Boussinesq方程解的部分正则性

本文考虑Boussinesq方程一类合适弱解的部分正则性.我们先运用广义能量不等式和奇异积分理论得到一些无维量的估计;再通过合适弱解满足的等式,运用迭代技巧,推导出温度场的小性估计;最后由尺度分析(scaling arguments)得到了一类合适弱解的部分正则性.     

R~3中各向异性Landau-Lifshitz方程的部分正则解

证明了当三维空间中各向异性Landau-Lifshitz方程的弱解满足稳定性条件时,其解具有部分正则性,并且对易面类型的方程,利用Ginzburg-Landau逼近构造了一个整体的部分正则解。     

R3中各向异性Landau-Lifshitz方程的部分正则解

证明了当三维空间中各向异性Landau-Lifshitz方程的弱解满足稳定性条件时,其解具有部分正则性,并且对易面类型的方程,利用Ginzburg-Landau逼近构造了一个整体的部分正则解.     

Navier-Stokes方程正则性和爆破的一类条件

考虑3维的Navier-Stokes方程.当2/s+3/q=2-α,q＞1,1＜α+3/q＜2且解的涡度ω=curlu满足∫T0(∫R3(|x-x0|αω)qdx)s/q dt＜∞时,则∫T0∫R3|x-x01-1/2|▽ω|2dxdt＜∞,特别地,解是正则的.若在T*处有∫T*0(∫R3(|x-x0|αω)qdx)s/q dt=∞,则解在此处爆破.这是Navier-Stokes方程正则性判别准则在加权情形的一个新结果.     

三维Navier-Stokes方程基于压力在最大Besov空间中的对数型正则性准则

利用Meyer-Gerard-Oru插值不等式,对三维不可压缩Navier-Stokes方程的解建立了基于压力在最大Besov空间中的对数改进型的正则性准则.结果推广了已有的基于压力的正则性结果,尤其是提高了Zhang-Jia-Dong在文献[J.Math.Anal.Appl.393(2012)]中的结果,并给出了他们...     

带阻尼的三维Navier-Stokes方程在Besov空间中的对数改进的正则性准则

研究了带阻尼的三维Navier-Stokes方程Cauchy问题解的正则性,得到了在Besov空间中关于速度场的对数改进的正则性准则.     

乘子空间中广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则(英文)

利用能量估计与不等式研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,证明如果速度场的水平分量ū=(u1,u2,0)满足ū∈L2α-(r+1)2α(0,T;r),r∈[0,1),或者水平速度场的水平梯度▽hū=(α1ū,α2ū)满足▽hū∈L2α-r2α(0,T;r),r∈[0,1],则弱解在[0,T)是唯一的强解.     

四维不可压缩Navier-Stokes方程的能量守恒北大核心CSCD

研究了四维不可压缩Navier-Stokes方程的能量守恒,当该方程的Leray-Hopf弱解(适当弱解)存在维数小于4的奇异集时,基于Wu在文章中关于四维不可压缩Navier-Stokes方程的部分正则性结果,得到了四维空间中Lq([0,T];Lp(R4))条件,保证该方程能量守恒.     

混合边界条件下定常Navier-Stokes方程解的正则性

本文考虑混合边界条件下,三维定常Navier-Stokes方程.利用Galerkin逼近方法和差商方法,证明了弱解和强解的存在性.     

三维各向异性Navier-Stokes方程一类大解的整体正则性——献给陆善镇教授75华诞

利用解析性估计和方程非线性项的特殊结构,本文证明了三维各向异Navier-Stokes方程对一类在垂直方向慢变的大初值的整体适定性.     

二维波动方程部分Dirichlet边界控制正则性的数值分析

通过数值方法,研究边界充分(逐段)光滑区域上的二维波动方程在部分Dirichlet边界控制下的正则性问题.数值结果表明:在所选条件下,系统是Salamon-Weiss意义下正则的.     

可压缩MHD方程的正则性与能量守恒

本文研究可压缩理想MHD (magnetohydrodynamics)系统解的正则性与能量守恒问题,给出使得该系统保持能量守恒时其解关于正则性的两个充分条件,其中(t, x)∈(0, T)×T^d (d1).结论的证明主要类似于Constantin等(1994)研究匀质不可压缩Euler方程时所采用的交换子估计.     

一类退缩的椭圆型方程弱解的正则性

本文给出了一类退缩的拟线性椭圆型方程－Ｄｉｖ「↓ｕ｜＾ｐ－２↓ｕ＋Ｆ（ｘ,ｕ）」＝Ｂ（ｘ,ｕ,↓ｕ）在Ｗ＾１,ｐ（Ω）中弱解的Ｃ＾１,λｌｏｃ（Ω）正则性,其中Ω为Ｒ＾Ｎ中行一区域。     

磁流体力学方程(MHD)几个新的正则性条件

该文考虑3维的磁流体力学方程,得到了方程的Leray-Hopf解的一些新的正则性条件.     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

一类退缩椭园型方程弱解的正则性

本文得出一类形如：－Ｄｉｖ（ｇ（｜Ｄｕ｜）｜Ｄｕ｜＾ｐ－２Ｄｕ＋ｆ（ｘ,ｕ））＝Ｂ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）在一定的条件下在Ｗ＾１．ｐ空间中的弱解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。