加权残值法分析轴压圆柱薄壳后屈曲问题

本文首次应用了样条配点法分析了受到轴向压力的圆柱形薄壳的后屈问题,壳体的方程是L.H.Donnell的非线性正交异性圆柱形壳体方程,壳体的挠度试函数及应力函数试函数都是于轴向用了五次B样条函数基函数,周向用余弦函数。计算模型是周向为半个波长的壳块,可适应后屈曲实验变形跳跃现象。非线性代数方程组用了Newton—Rophson迭代法求解。由此所得的理论上的后屈曲曲线与国外近代实验相符。     

中厚板屈曲的加权残值方法

用加权残值方法分析了矩形中厚板的屈曲问题。试函数和权函数依据短梁函数进行构造。结果良好。     

加权残值法计算钢筋混凝土板弯曲变形

利用坐标变换将钢筋混凝土板的弯曲问题变换为各向同性板弯曲问题。然后利用康脱洛维奇变分原理及加权残值法计算各向同性板弯曲变形，从而得到原问题的解。本文所采用的方法简单，有一定实用价值。     

板壳问题解的上边界与下边界

板壳问题解的上边界与下边界朱宝安（天津，天津大学分校，３００１９２）关键词加权残值法，数学规划，单调性１引言若微分方程问题存在解ｕ（；，ｘ。，…，ｘ．）及两个近似解ｗ；（ｘｌ，ｚ：，…，。）和ｗ（。。，。。，…，Ｘ．），关于。的凸集大一（Ｘ；，Ｘ。，...     

分步迭代加权残值法

本文提出一种分步迭代的加权残值方法,并从理论上证明了分步迭代的最小二乘法用于求解线性问题时的收敛性。文中应用所提出的方法计算了方形固支板的位移,方形杆的扭转刚度及柔性圆板的大挠度位移和应力。结果表明了文中的方法可逐步提高计算精度。     

三广义位移平板弯曲问题的康托洛维奇—加权残值法

固体力学问题最后都可归结为求解偏微分方程的边值问题,一般情况下难以求出其精确解。本文对几种问题,用 kantorovich 近似变分法将问题转化成为求解常微分方程的 Euler-poisson 方程(组),再用加权残值法求解。概念清晰,思路明确。     

有效集法在数学规划加权残值法中的应用

本文研究有效集法在数学规划加权残值法求解微分方程问题中的应用。从理论上和实际应用方面 阐明，对于数学规划加权残值法和线性规划问题，有效集法比常用的单纯形法更简便、易程序化、计算速度更快，因此更适用于数学规划加权残值法求解微分方程问题。     

数学规划加权残值法在非线性微分方程中的应用

本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和ＬＰ模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。     

紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中，提出了紧支试函数加权残值法，其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵，提高了加权残值法的计算效率．在紧支试函数加权残值的基础上，导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式，并且对几个典型算例进行了分析．与配点法相比，这些方法精度高，稳定性好，而与Galerkin法相比，这些方法效率高．     

变角度纤维复合材料层合斜板的颤振分析

假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化,研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振．通过坐标变换将斜板变换为正方形板,采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用,速度环量分布利用Cauchy积分公式计算．建立了系统的Lagrange方程并采用Ritz法得到了层合板的自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度．通过数值算例验证了本文模型和方法的正确性和收敛性,分析了各个铺层内纤维方向角的变化对自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度的影响．研究结果表明,通过纤维的变角度铺设,可有效地提高层合板的基频和颤振/不稳定性分离临界速度．经合理设计的变角度复合材料层合板具有抑制颤振的作用．     

加权残数法通用程序包MWRAP的开发技术与1程应用

要想使加权残数法广泛应用于工程实际问题,需要解决两方面的问题,一是精度问题,二是必须研制和开发通用软件。本文阐述了加权残数法通用程序包MWRAP的结构设计和功能设置及其前后处理技术,详细阐述了其前后处理程序的程序设计流程;在该软件中计算模块,所用的计算方法为加权残数和有限元耦合法,为此推导了加权残数和有限元耦合法的公式,从计算结果来看该方法具有较高的精度,可以满足工程需要。最后,运用MWRAP计算了钢管混凝土柱肩梁结构的位移和应力,与实验结果相比吻合较好,说明了MWRAP具有较高的精度,加上其完善的前后处理功能,可以应用于工程实际问题。     

Some Results of the Finite Deflection Analysis of Clamped Skew Sandwich Plates

The suitability of Galerkin's method for the solution of the problem of the finite deflection analysis of clamped skew sandwich plates is studied. The five coupled nonlinear governing differential equations for sandwich plates are transformed into nonlinear algebraic equations by using Galerkin's method of error minimization. These equations are then solved using an iterative algorithm suggested by Brown. Comparisons of the results of the present analysis with available solutions show good agreement. Numerical results are presented for skew sandwich plates for a wide range of values of the core modulus for different skew angles and aspect ratios. Simplicity in formulation and computation is the advantage of the method as compared with other methods of nonlinear analysis. Computing time and memory requirements in a digital computer are relatively very small, which makes the method attractive.     

点支承四边自由各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲分析

一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲。解析解用叠加法得到,此解收敛迅速。与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性。文后用图表给出高精度的自由振动、屈曲和弯曲计算结果。     

有面内张力和剪力的四边支承各向异性平行四边形板振动、屈曲和弯曲的精确解

给出了弹性地基上四边支承的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确的解析解。此解是利用叠加法得到的重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了解的精确性。并给出了一些固定边和简支边组合的多种倾斜角的平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。     

Finite Deflection of Skew Sandwich Plates on Elastic Foundations by the Galerkin Method

ABSTRACT

Application of the Galerkin method to various fluid and structural mechanics problems that are governed by a single linear or nonlinear differential equation is well known [1-5]. Recently, the method has been extended to finite element formulations [6-10], In this paper the suitability of the Galerkin method for solution of large deflection problems of plates is studied. The method is first applied to investigate large deflection behavior of clamped isotropic plates on elastic foundations. After validity of the method is established, it is then extended to analyze problems of large deflection of clamped skew sandwich plates, both with and without elastic foundations. The plates are considered to be subjected to uniformly distributed loads. The governing differential equations for the sandwich plate in terms of displacements in Cartesian coordinates are first established and then transformed into skew coordinates. The nonlinear differential equations of the plates are then transformed into nonlinear algebraic equations, using the Galerkin method. These equations are solved using a Newton-Raphson iterative procedure. The parameters considered herein for large deflection behavior of skew sandwich plates are the aspect ratio of the plate, Poisson's ratio, skew angle, shearing stiffnesses of the core, and foundation moduli. Numerical results are presented for skew sandwich plates for various skew angles and aspect ratios. Simplicity and quick convergence are the advantages of the method, in comparison with other much more laborious numerical methods that require extensive computer facilities.     

Application of Wavelet Analysis to Identification of Structurally Inhomogeneous Deformable Materials

A wavelet–based experimental technique for studying the structure of material surfaces is proposed. The basic theoretical concepts of the local–frequency and wavelet analyses are given. Examples of the wavelet analysis of model images are considered. The structure of briquettes obtained by compaction of titanium sponge is determined with the use of wavelet analysis.     

加权残值法1986～1989国内外进展概况及展望

本文叙述了加权残值法于1986～1989年间国内外研究工作进展概况。分为1986年国内第二届加权残值法会议进展;1986年之后国内进展;1989年全国第三届加权残值法会议进展;国外权残法研究进展概况;加权残值法今后展望及未来研究课题等五部分。