现实生活中数学应用题一束

原文刊登于1993年第7期P3一7页．“素质教育”的口号已经提出好几年了．但是,究竟什么是“数学素质”还有不同理解．有些同志认为,“数学素质”就是培养逻辑思维能力,训练严格推理的习惯．我认为这种提法不够全面．数学素质必须包括应用,特别是能够用数学的立场、观点和方法去解决日常生活中出现的一些问题．“精通的目的全在于应用”,这是千真万确的真理．我也常常听到一些同志的反驳,认为“强调应用”是实用主义,短视行为,数学教育的价值在于思维训练,能用数学解决数学问题也是应用,何必非用到日常生活中去呢？这种看法也是似…     

谈工科数学素质教育

当前,高等教育界围绕“素质教育”正展开着广泛的讨沧,认识尚未统一。在工科数学界．教学改革的呼声越来越高,由于转变教学观念是改革的先导,所以“数学素质教育”成了人们热门话题。笔认为,只有在弄清“数学素质”的涵义的基础上才有可能讨论“数学素质教育”,继而才能进一步研究教学观念的“转变”。本又拟就此谈一些浅见。     

论数学素养

在关于素质教育的热烈讨论中 ,其中有一个共识是 :学科教育是实施素质教育的主渠道 .数学教育作为学科教育的重要组成部分 ,自然是实施素质教育的主要阵地之一 .要在数学教育中实施素质教育 ,我认为还应进一步深入讨论并澄清下述理论问题 :数学教育中的素质教育应涵盖哪些素质 ?什么是数学教育中的素质教育 ?1　再议“素质”的涵义数学教育中的素质教育应涵盖哪些素质 ?这得从素质的涵义说起 .在素质教育的研究过程中 ,对于素质的涵义出现了多种不同的理解 ,综合起来竟有 2 0多种观点[1] .学者们对于“素质”涵义的阐述 ,可谓是见仁见智 ,归…     

致《在中学数学教学中贯彻应用性原则的研讨会》的信

我刊本期发表了国家教委基础教育课程教材研究中心主任游铭钧同志的信和三位数学家、数学教育家对高考改革的看法,值得一读。文章提出了一个严重而又不能回避的问题:随着社会主义市场经济大潮的到来,作为基础教育的数学教育该怎么办?仅就中学数学教学的要求而言,是只要求学生会逻辑推演、掌握一些纯数学方法,还是要求学生有良好的“数感”,正确的“数学意识”,以及“应用数学的观念”,或是两者兼而有之。这个问题涉及大纲的制定、教材的编写、教法的改进,以及对数学教学有较强导向作用的高考的设计等诸多问题。本刊将开辟专栏就“应用数学要不要在高考题中占有一定的地位,以及如何在中学教学中加强应用数学的训练,”为题展开讨论,请读者充分发表意见和建议。     

数学素质与应用型人才

数学已不仅仅是一种重要的“工具”或“方法”,还是一种技术,即“数学技术”;数学也不只是一种“知识”和“文化”,还是一种素质,即“数学素质”.时代的发展需要大量应用型人才,应用型人才应具备的数学素质有:把客观事物和“数”与“形”的结合意识,把实际问题转化为数学语言的思维方式,进行数学基本运算和应用数学软件的能力,养成用数学思考及解决问题的习惯.     

刍议数学素质的内涵 注重数学素质的培养

提高学生素质，培养跨世纪人才．这是当前中学教育的热门话题．为落实党中央“科教兴国”的战略任务，各学科教学都得注重学生该学科素质的培养．如何培养学生数学素质呢？在回答这个问题之前，先得搞清楚数学素质的内涵是什么．1数学素质的内涵结合数学教材，进行爱国主义教育，进行辩证唯物主义教育，进行理论联系实际的教育，等等．固然是培养学生素质的广个方面，甚至是不可忽视的一个方面．就数学学科而言，这不是数学素质的要点．根据中学数学教学大纲的规定，我个人认为数学素质的内涵表现在如下几个方面．（1）基本的数学知识和基本…     

浅谈数学素质的培养

中国科学院院士、北京大学姜伯驹教授指出：“为什么要学数学，传统的说法是两句话：数学是思维的体操，数学是科学的语言。还要加一句，在无论哪个行业的激烈竞争中，数学都已成为强者的翅膀。”这说明大学数学教学从仅仅。为专业课提供数学工具”必须扩张到“提高大学生的数学素质”上来。下面我从四个方面谈谈培养同学数学素质的粗浅的看法。     

略评Enderton的Elements of Set Theory

在“数学研究与评论”1981年创刊号中,有程极泰同志的“关于自然数集合上的递归定理”一文,文中谈到“对于Enderton书中议论到自然数集上的递归定理证明问题,有不同看法”。 我认为Enderton的书中有关议论是正确的,没有不妥当之处。从教学角度看,他的写法也是很好的。     

“套缸”计价简算法

一九九三年《黑龙江珠算》第四期刊登陈柏富同志“谈一谈套缸计价”一文,我读了以后,很受启发。对我国古代与民间的一些优秀计算方法,应当继承和发扬,使之“古为今用”,更好的为我国经济建设服务。 关于陈柏富同志的“套缸”计价方法,我认为有些策琐,不够简炼,特别是计算中的“大加九、小减二”这一公式难以理解,我在此基础上,作了进一步研究,提出另一种计算方法,即“差     

浅谈中学数学建模活动

随着人类的进步 ,科技的发展和社会的日趋数字化 ,“数学已无处不在” ,“数学就等于机会”的时代已经到来 .时代呼唤数学应用 ,同样更呼唤着数学应用的教育 ,在中央关于“科教兴国”的基本国策和实施素质教育的方针指引下 ,数学建模在数学教育中的位置被提到了新的高度 .不但数学专家们认为 :“应还数学以本来面目” ,一些中学校长、一线的数学教师 ,也都认识到了数学应用在数学从应试教育向素质教育转化过程中的重要地位 ,通过在教学中对数学建模思想和数学应用问题的渗透 ,培养学生应用数学的意识和运用数学思想、方法解决实际问题的能力…     

波兰应用数学中若干结果的概述

前言本文是1958年秋我在北京中国科学院数学研究所所作的一些报告所组成.在这些报告中,我给自己提出的任务是:指出伏洛茨瓦夫应用数学学派的特点.这学派由波兰著名数学家Hugo Steinhaus所创立,它是波兰应用数学最大的中心.我深以自己是H.Steinhaus教授的学生与合作者为荣.H.Steinhaus教授认为数学是应用科学,它的目的是各种可能的应用.数学应用的     

数论及其应用 献给陈省身先生九十大寿

众所周知 ,数论是数学中最古老最纯粹最优美的一个学科 .不过鲜为人知的还是 ,数论同时也是一门应用性极强的应用数学学科 .著名国际数学大师陈省身教授早在 1 992年精辟地指出 :“数学中我愿意把数论看作应用数学”,“我想数学中有两个很重要的数学部门 ,一个是数论 ,另一个是理论物理”.在本文中 ,我们将先扼要介绍一下数论中的一些基本概念、几个主要难题 ,紧接着我们要介绍数论 (尤其是数论中的难题 )在现代密码学 (包括网络与信息安全 )与计算机科学 (尤其是快速并行计算 )中的应用     

谈工科数学素质教育

当前，高等教育界围绕“素质教育”正展开着广泛的讨论，认识尚未统一。在工科数学界，教学改革的呼声越来越高，由于转变教学观念是改革的先导，所以“数学素质教育”成了人们热门话题。笔者认为，只有在弄清“数学素质”的涵义的基础上才有可能讨论“数学素质教育”，继...     

对《Pedoe定理的完善及其应用》一文的意见

Pedoe不等式在我国的数学刊物上已经有了一些讨论。在本刊1980年第5期上,发表了高明儒同志题为《Pedoe定理的完善及共应用》(以下简称“高文”),文中列举了这个不等式的若干应用,这是有意义的。     

我是怎样教归廖法的

初学几何的人学习归謬法时往往存在着一些困难,因此如何教归謬法成为许多几何教师共同研究的一个问题.数学通报也會发表过好几篇关于归謬法问题的文章(1953年12月号墨·墨·李曼同志的“关于归謬法的问题”、1954年6月号敖文宗同志的“关于归謬法教学上的一点经验”、1956年1月号陈维真同志的“关于归謬法的问题的意见”等),现在我把对归謬     

赫列斯的克

数学通报1957年1月号徐利治同志“談談个人学习数学的一点经验和看法”提到“在学习和研究工作过程中,我和許多数学工作者一样,非常喜欢利用一种所谓赫列斯的克的推理法——或称之为探测性的思想法”。使我60年来教研数学的死灰复燃。     

对“高文”的一点看法

数学研究与评论一九八一年第一期上,刊载了高益明的Jacobi和Gauss—Seidel迭代法收敛性的判定”一文。(以下,简称此文为“高文”)我认为,“高文”定理5和其他一些命题有误。现说明如下。 给定线性代数方程组     

加强数学应用题的教学,增强学生“用数学”的意识——对高考数学应用题的回顾与思考

20 0 0年普通高校招生数学试题的显著特征有三 :其一 ,体现了国家教育部关于高中课程改革的要求和精神 ;其二 ,坚持了“重基础 ,出活题 ,考能力”的命题原则 ;其三 ,坚持了数学应用题的考查 .这三条特征统一在素质考查和素质教育的导向之中 .素质教育是重基础、重能力 (特别是分析和解决实际问题的能力 )培养的教育 ,高考数学应用题集中地反映了对考生素质的考查 .这些数学应用试题不是通常意义下的内容简单、背景材料陈旧、数学结构浅显、数学化直接的“应用题” .数学应用当然不是“应用数学” ,而是指用数学的观念和意识 ,综合地运用数学…     

批判在数学发展史观中的形而上学观点——评李锐夫的“近代数学的发展”一文

“数学教学”(上海华东师范大学数学系编,新知识出版社出版)1955年第2期上,有李锐夫先生作的一篇通论“近代数学的发展”(为方便以下简称“通论”)我觉得李先生在这篇“通论”里,对于数学发展的观点是反映了一些形而上学的方法论点的.我想有必要在此提出我的意见.     

数学教学中的精講多練

关于中学数学教学中的“精讲多练”問題,近来在教师中間引起了广泛的注意与討論。本刊于1961年7月号上也曾发表过何广荣同志所写的“我对于在数学教学中运用精讲多练的一些体会”一篇文章,为了进一步配合教师們的研究与討論,本期再发表竇学伦同志所写的这篇文章用作参考,同时也希望踊跃写稿来参加这个笔下的討論。