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一种无约束全局优化的水平值下降算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究无约束全局优化问题,建立了一种新的水平值下降算法(Level-value Descent Method,LDM).讨论并建立了概率意义下取全局最小值的一个充分必要条件,证明了算法LDM是依概率测度收敛的.这种LDM算法是基于重点度取样(Improtance Sampling)和Markov链Monte-Carlo随机模拟实现的,并利用相对熵方法(TheCross-Entropy Method)自动更新取样密度,算例表明LDM算法具有较高的数值精度和较好的全局收敛性. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2019,(2)
近年来树图和Markov链产生了一个新的数学理论体系即树指标Markov链,关于树指标Markov链,国内外学者对此已经做了许多相关的研究.强偏差定理是概率论中的重要问题之一.本文通过构造非齐次树上的非负鞅,研究给出了关于树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理. 相似文献
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提出了一种集值Markov链,该模型是对基于随机变量的Markov链推广,将随机变量提升到随机集上.模型继承了经典Markov链的诸多良好性质,而且可以退化为经典的Markov链模型.为了进一步分析该模型,引入随机集落影理论,提出转移落影、落影分布等概念,并给出了部分结论和性质.最后,给出一个应用实例. 相似文献
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Markov链是随机过程的一个特例,专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题.本文运用与Markov链相关的转移概率矩阵性质,探讨一个鱼类洄游实际问题的数学模型,寻求鱼类洄游的数量规律. 相似文献
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给出了Markov链中某状态集的生存时间和死亡时间的分布(均是混合指数分布),以及其分布的各阶导数与转移速率之间的约束关系.利用它们证明了:对于星形分枝Markov链离子通道,其全部转移速率能够通过中心状态及其相邻状态的生存时间和死亡时间的分布唯一确定,给出了相应的算法,并例证该算法的正确性和有效性. 相似文献
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本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程(BMAP),有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法.通过BMAP的表现(D_k,k=0,1,2,…),得到BMAP的跳跃概率,证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链,求出了相过程的转移概率和密度矩阵.此外,给定一个带有限状态空间的Q过程J,其跳跃点的计数过程记为N,证明了Q过程J的伴随过程X*=(N,J)是一个MAP,求出了该MAP的转移概率和表现(D_0,D_1),它们是通过密度矩阵Q来表述的. 相似文献
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本文将证券价格时间序列分解成趋势变动序列和 Markov链 ,建立了证券组合的 Markov链模型 ,应用 Markov链理论对此模型进行了分析 ,给出了充分大的一个时间内的收益率 ,风险和切点组合的计算公式 相似文献
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在随机环境Markov链的研究领域中,引入了π-不可约性、常返和瞬时性的概念,证明了π-不可约链必是常返链或瞬时链,给出了双无限环境中常返Markov链的一个判别准则,讨论了双无限环境中π-不可约链不变测度的存在性,从而部分地回答了Orey的未解决问题. 相似文献
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本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .亦将许多算法扩展到Markov链的任意状态空间 相似文献
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随着互联网规模的日益增长, 搜索引擎已经成为互联网上有效的信息获取工具. 而在众多搜索引擎的背后, 是信息检索技术, 也即网页排序算法在起作用. 网页排序包括重要性排序和相关性排序. 通过我们研究发现, 尽管这两类排序所依据的准则不同, 但是都可以通过建立适当的随机过程模型来研究. 对于网页重要性排序, 我们通过分析用户浏览网页的行为建立了Markov 骨架过程的框架. 基于该框架我们分析了三种不同的随机过程模型对用户行为模拟的合理程度, 并设计了名为BrowseRank 的一组新算法, 该算法可以根据用户上网行为来计算网页的重要性. 在网页相关性排序中, 我们主要针对排序结果联合问题建立了一个基于Markov 链的监督学习框架. 通过将传统方法的监督化, 使原来难于解决的问题变的易于学习, 将原来的NP- 难问题转化为一个半正定规划问题, 提高了效率. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2019,(1)
关于树指标Markov链,国内外学者对此已经做了许多相关的研究,强大数定律是概率论中的重要问题之一.本文通过引入树指标Markov链相对于乘积对数正态分布滑动相对熵的概念,研究给出了非齐次树上Markov链关于对数正态分布的一类强大数定律. 相似文献
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在本文中,我们利用Ito游程理论给出一般Markov链的平稳分布,该公式包含了极小过程中断和含瞬时态的情形。最后我们给出一个含瞬时态的Markov链的计算例子。 相似文献
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描述最大似然参数估计问题,介绍如何用EM算法求解最大似然参数估计.首先给出EM算法的抽象形式,然后介绍EM算法的一个应用:求隐Markov模型中的参数估计.用EM算法推导出隐Markov模型中参数的迭代公式. 相似文献
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《中国科学:数学》2020,(1)
本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面—Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题—介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Markov链的泛函不等式;(4) Markov链首中时的分布表示;(5)以击中时的矩判定一族遍历的Markov过程收敛到平稳分布所产生切断(cutoff)现象;(6)从Markov链生命时的分布找到拟平稳分布存在唯一性;(7)发展Dirichlet原理来判定不可逆Markov链收敛到平稳分布"优于"相应的可逆过程的问题. 相似文献