简单多面体与球

1本单元重、难点分析 本单元的重点是：多面体和凸多面体的概念，棱柱、棱锥的概念和性质，直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体，欧拉公式。球的概念和性质，球的体积和表面积．     

简单多面体与球

重点：棱柱的概念，性质；棱锥的概念，正棱锥的性质；球的概念、性质、表面积、体积．     

多面体和球

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：1）了解多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球等几何概念；2）掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别和联系，正棱锥和球的性质，球的表面积和体积公式；3）会解决棱柱的对角面以及平行于底面的截面的有关问题．     

简单多面体与球

重点：棱柱的概念，棱柱的性质；棱锥的概念，正棱锥的性质；球的概念、性质、表面积、体积。     

简单多面体与球

简单几何体和球是立体几何的重要内容，它是点、线、面位置关系的综合应用．高考考查时多以选择题、填空题的形式考查棱柱、棱锥、球的基本概念、性质和简单的计算，解答题多以简单几何体为载体考查点、线、面位置关系的判断，以及空间角、空间距离、表面积与体积的计算．     

多面体对称性的探索

如果一个多面体关于某个平面对称，我们就称它具有对称性．正棱柱、正棱锥这些基本的几何体都具有对称性．利用对称来研究多面体，是一个容易被大家忽视的重要方法．从近几年的高考来看，立体几何题所给出的多面体很多都具有对称性．利用对称性质解题，所体现的思维过程更加完美．所以，我们要加强对多面体对称性的研究．     

简单多面体和球

2 重点、难点、热点分析。1)重点：棱柱、棱锥的概念与性质，欧拉公式，球的概念与性质．     

简单几何体

1．重点、难点、热点分析 重点：棱柱的概念与性质;几种特殊的棱柱的概念与性质;棱锥的概念及正棱锥的性质;棱柱与棱锥的侧面积、全面积及体积;球的概念、性质、表面积、体积．     

顶点之争

1问题的提出①一位教师打电话问道：一个四棱锥有几个顶点？按“棱锥的顶点”的定义，顶点数是1，不符合欧拉公式；用简单多面体的角度看，它的顶点数是5，符合了欧拉公式，却又不符合了“棱锥的顶点”的定义．[第一段]     

由三棱锥体积求法而想到的

对于立体几何中的多面体体积的求法,我们一般情况下,是将其割补成比较常规的简单多面体——棱锥或者棱柱,然后利用它们的体积公式进行求和,就可以达到目的．我想就自己知道的一些常规方法和大家共同探讨一下．     

球与多面体

<正>球有非常完美的对称性,它有很多性质都可以类比圆的性质研究,但是由于它的图比较难画,所以在研究起来又有些抽象,如果再把球与其他的几何体进行组合,那么它的难度就     

一类多面体体积公式的探求

在立体几何学习中，我遇到例1这样一个题目．     

凸多面体欧拉定理的证明

<正>拓扑学是数学的一个分支,在二十世纪才成为一门独立的学科.但个别的拓扑问题欧拉早在十八世纪就开始研究了,著名的凸多面体的欧拉定理是第一个重要的拓扑学成果.定理对于任何凸多面体,设V是多面体的顶点数,F是面数,E是棱数,则     

欧拉公式及其应用

对于简单多面体来说．若顶点数为V，面数为F，棱数为E．则V＋F-E=2．     

一个多面体体积公式及应用

一、拟楔形体积公式 1．定义如图1,底面ABCD是平行四边形,EF//AB,若EF=AB,则称该多面体为楔形,若EF≠AB,则称该多面体为拟楔形．     

从思想与文化的高度挖掘多面体欧拉公式的教育价值——谈高中数学课程标准中的多面体欧拉公式

2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，有三处提到多面体欧拉公式．第一揣是选修系列2-1与2-2“推理与证明”专题中，把探求凸多面体的面、顶点、棱之间的数量关系(欧拉公式的发现)作为其教学参考案例；第二处是选修3-3“球面上的几何”中，要求“利用球面三角形面积公式证明欧拉公式，体验球面几何与拓扑学的关系”；     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析本单元的重点是:多面体和凸多面体的概念,棱柱、棱锥的概念和性质,直棱柱和正棱锥的直观图的画法,正多面体,欧拉公式,球的概念和性质,球的体积和表面积.棱柱中重点研究的是三棱柱和平行六面体,其中的长方体(正方体)是建立空间概念培养空间想象能力的理想模型.棱锥中重点研究的是正棱锥和三棱锥,它们是许多空间几何问题的载体.棱柱和棱锥的性质是进行计算和证明的理论依据,必须掌握.欧拉公式描述了简单多面体的顶点数、面数和棱数之间的关系,是进行相关推理和计算的重要工具.球是一个特殊的几何体,它只有一个面(即球面),…     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析本单元的重点是:了解五个概念(多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念)和一个公式(多面体的欧拉公式),掌握三个性质(棱柱、棱锥、球的性质)和两个公式(球的表面积和体积公式),会画两种图(直棱柱、正棱锥的直观图).棱柱和棱锥是建立空间概念、培