二阶Melnikov向量函数

在文中,作者定义了高阶Melnikov向量函数,并给出了一、二阶Melnikov向量函数的积分表达式;作为应用,利用一、二阶Melnikov向量函数给出了判别系统存在奇异轨道的判据。     

基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究

基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下)．通过定义一类新的向量Liapunov函数的“集值导数”,给出了关于不连续系统的广义比较原理．基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理．     

具有滞后的变系数系统的稳定性

具有时滞的变系数系统也称为时变线性微分差分系统.秦元勋,王联,王慕秋采用冻结系数的方法,廖晓昕利用迭代法,张学铭构造二次型加积分项的函数,徐道义利用比较定理与向量函数(后来,文[5]也采用了此法)分别研究了这类系统的稳定性.本文则建立了较向量函数更为灵活的广义向量 V 函数法,并利用它给出了具有滞后的线性单结构系统与复合系统以及一些特殊的非线性系统稳定性的条件.     

小参数时变非线性系统的技术稳定性

分析一类含小参数的时变非线性系统关于给定状态约束集合的技术稳定性.根据向量微分比较原理和基本的单调性准则,利用向量V函数方法给出由系统系数表达的技术稳定性判据.并讨论了基于派生系统和线性化方法研究非线性系统技术稳定性的条件.另外,对于派生时变线性系统的指数稳定性给出了简单的代数判据.最后给出示例说明文中方法.     

离散系统中的Lyapunov函数与比较原理

1 定义了向量函数上、下拟单调的概念,依此建立了向量拟差分不等式。 2 利用向量Lyapunov函数法,给出了一般非线性离散系统平凡解稳定及不稳定的比较定理。     

向量递归迭代函数系统及其不变测度

本文阐述了RIFS和IFS之间的关系,并对定义在一组紧空间上的向量递归迭代函数系统(VRIFS),定义了Markov算子,给出Markov算子是压缩算子的条件,描述了其不动点即广义递归迭代函数系统的不变测度.文中还给出了相应的拼贴定理.     

基于三维模糊向量的一种模糊决策方法

首先从三维模糊向量出发,给出了三维模糊向量的区间值截函数的定义,讨论了截函数的性质。然后利用区间值截函数给出了两个三维模糊向量比较可能度的定义,并利用这种可能度建立了基于三维模糊集的一种新的模糊决策方法。     

离散大系统对部分变元的集合稳定性

本文讨论了离散系统对部分变元的集合稳定性。分别用标量Liapunov函数法和向量Liapunov函数法,给出了离散大系统对部分变元的集合稳定性的充分条件。考虑系统:     

离散大系统对部分变元的集合稳定性

本文讨论了离散系统对部分变元的集合稳定性。分别用标量Liapunov函数法和向量Liapunov函数法,给出了离散大系统对部分变元的集合稳定性的充分条件。考虑系统:     

初始时刻不同的微分系统的稳定性准则

由于向量Lyapunov函数方法在确定初值问题微分系统的稳定性方面比纯量Lyapunov函数更有效,因此,本文利用向量Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的微分系统的稳定性与实用稳定性准则,并给出了一个简单的例子来说明向量Lyapunov函数的有效性.