血液化验二次分组模型的简捷算法

运用概率和微分学基本理论推导血液二次分组化验最佳分组方案,给出确定二次分组化验最佳分组组数和最佳分组人数的方法,并将血液二次分组化验最佳分组方式与一次分组化验进行比较.     

血液分组化验问题二次分组化验法最佳分组方式的算法

针对血液分组化验问题,进行了严密的数学分析和数学证明,给出了一次分组化验法最佳k_1值的简单精确计算方法;特别是通过对引理及定理3证明推导出二次分组化验法中每人平均化验次数计算公式;通过对定理4-5证明,总结出二次分组化验法最佳分组时k1和k2的计算方法.同时给出了二次分组化验法最佳分组时p与k_1和k_2对照表,以及一次分组化验法最佳分组时p与k_1对照表.     

血液二次分组化验最佳分组规律

研究了血液的二次分组化验最佳分组问题,运用数学分析方法找出了二次分组化验最佳分组规律.     

分组化验模型的优化研究

本文研究了血液的分组化验模型.利用概率和微分学基本理论证明了当血样呈阳性的概率在某一确定范围时,分组化验存在最佳分组方案,针对给定的血样阳性概率给出了最佳分组k值的确定方法,得出了分组化验最佳分组k值计算公式.     

血样二次分组检验的探讨

提出了血样的二次分组检验方法,建立了二次分组验血法预期人均检验次数最小的模型,给出了二次分组法的最佳小组人数和最佳小组数的范围,得到了求二次分组最佳方案的方法.计算结果表明模型和方法是可信的,在单个人血样呈阴性概率较大时,采用二次分组验血法能比一次分组验血法更进一步地减少检验次数,有较大的实用价值.     

血液分组化验法的简洁数学证明及简单精确计算方法

给出了血液分组化验中p值存在区间及对应最佳K值所在区间,给出了最佳K值简单精确计算方法,同时作了简洁严密数学证明,并用一个函数式将所研究结果准确表达.     

关于分组化验模型的一个猜想

运用概率和微分学基本理论推导出分组化验法的适用范围,给出最佳分组的存在性证明,并提出最佳分组人数的一个猜想.     

二分法在血样分组检验中的应用

提出了利用二分法对血样进行分组检验,建立了基于二分法分组方法的人均检验次数上限的数学模型,通过数值模拟给出了二分法的适用范围.计算结果表明,在单个人的血样呈阳性的概率较小且检验人数较多时,相比一次分组和二次分组验血法,采用二分法能更进一步地减少人均验血次数.     

分组化验的优化模型

依据数学理论证明在一定条件下,通过分组化验的方法可以减少化验次数;并给出了选择方法;建立了一个减少化验次数的优化模型.     

概率群试

群试最早的例子来自第二次世界大战期间 ,当时美国为补充兵员大量征集志愿者 .为确保部队的战斗力 ,对应征者进行严格的体格检查 ,以防止某种致命的、而且带有传染性的细菌或病毒的携带者入伍 .而为了查清一个应征者是否携带这类细菌或病毒 ,需要做一项成本昂贵、耗时长久的血液化验 .由于应征者人数众多 ,但细菌或病毒的携带者所占的比例非常小 ,逐个进行血液化验要耗费大量人力和财力 ,是一笔巨大的浪费 .为解决这一困难 ,医务工作者提出了群试的方法 ,把从应征者身上抽取的血液分成两部分 ,一份作为备用暂时保存起来 ,另一份分组混合在一…