关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。     

BL-代数的区间值犹豫模糊理想

将区间值犹豫模糊集应用于BL-代数的理想理论中,初步建立BL-代数的区间值犹豫模糊理想理论。首先,引入了区间值犹豫模糊理想的概念,并研究它的基本性质。其次,定义了三种特殊的区间值犹豫模糊理想:区间值犹豫模糊蕴涵理想、区间值犹豫模糊Boolean理想和区间值犹豫模糊Godel理想,研究它们间的一些关系。最后,给出了区间值犹豫模糊蕴涵理想、区间值犹豫模糊Boolean理想及区间值犹豫模糊Godel理想的一些等价刻画。     

BL-代数上的⊙-导子

本文引入了BL-代数的⊙-导子并研究了BL-代数上⊙-导子的相关问题.利用导子的保序性,不动点集和BL-代数的格理想,讨论了BL-代数上的保序∧-导子和保序⊙-导子的关系,并给出了Gdel代数和线性Gdel代数的刻画.这些结果丰富了逻辑代数上的导子理论.     

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.     

BR0代数中⊕理想及其性质

通过在BR0代数M中引入⊕运算定义了M中的⊕理想和素⊕理想,然后讨论了生成⊕理想的性质,得到了一些好的结果;最后讨论了素⊕理想的性质,得到了BR0代数中素⊕理想定理.     

软BCK-代数的模糊理想

将模糊集理论应用到软BCK-代数中,引入了软BCK-代数的模糊理想,并获得了它的基本性质。然后,讨论了BCK-代数的模糊理想在同态下的像和逆像的性质。最后,通过软同态概念的引入,给出了软BCK-代数的模糊同构定理。     

BR0代数中＋理想及其性质

通过在BR0代数M中引入＋运算定义了M中的＋理想和素。理想，然后讨论了生成＋理想的性质，得到了一些好的结果；最后讨论了素。理想的性质，得到了BR0代数中素＋理想定理。     

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

BCH-代数的Ω-模糊点理想

引入BCH-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出了它的几个实例,研究了它们的一些性质.讨论了Ω-模糊理想与Ω-模糊点理想的关系,获得了Ω-模糊点理想的几个等价描述,研究了Ω-模糊点理想的同态像与同态原像的性质,给出了BCH-代数的Ω-模糊点理想与BCH-代数之积代数的Ω-模糊点理想的关系, 讨论了模糊点理想与Ω-模糊点理想之间的相互构造.     

BCK-代数的(∈,∈) ((∈,∈∨ q),(∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想

应用模糊点和模糊集间的关系,给出BCK-代数(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈-),(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的定义,描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数间的关系,研究了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈)((∈,∈∨q),((∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的充要条件.