驾驭斑图(pattern)的新方法——空间微扰法

提出了一种控制斑图（ｐａｔｅｒｎ）的新方法———空间微扰法．以一个光学系统为例,用这一微扰法成功地稳定、选择和跟踪了不稳定的卷形、方形和六角形斑图．这一具有普适性的新方法极易被应用到实际空间延展非线性系统中．     

含非线性微扰项的二阶动力学系统的一阶近似守恒量的一种新求法

从一阶近似守恒量的性质出发,把受微扰系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加,提出一种分三步求得一阶近似守恒量的新方法:先选择合适的方法求得未受微扰系统的守恒量I0,再考虑微扰项对守恒量I0的影响,最后利用一阶近似守恒量的性质求得一阶近似守恒量.用该方法研究了一实际的受非线性微扰作用的两自由度动力学系统,得到4个稳定的一阶近似守恒量.用坐标变换法和微扰法得到系统一阶近似解的表达式,并讨论4种特殊情况下的一阶近似解.     

微扰实验法测试螺旋线行波管耦合阻抗及模拟仿真

 应用有限元仿真软件HFSS,建立了准确的3维螺旋线行波管耦合阻抗仿真模型。应用该模型,对微扰实验法在微扰杆内电场所做出的4个假设和近似,进行了定量的分析和讨论：电场在轴向是均匀的,忽略掉轴向高次空间谐波的存在;电场在角向是均匀的,忽略掉角向高次空间谐波的存在;忽略掉电场中TE波部分,认为电场角向分量为零;假设微扰前后的电场是相等的。同时,对微扰杆的尺寸和介电常数与耦合阻抗的依赖关系进行了模拟分析。结果表明：当微扰法所引入的假设和近似逐步消失后,微扰法的结果最后收敛于定义法。     

基于图像分形相关位移测量新方法的研究

本文从分形理论出发提出了图像分形相关位移测量的新方法。较之20世纪80年代发展起来的以像素的灰度相关为基础的数字散斑相关法，分形相关法更充分地利用了散斑图的相关性特征，有关更深入的发展潜力。为了验证理论与方法的可靠性，进行了验证性实验并和数字散斑相关法的测试结果进行了比较。测试结果显示，测试精度至少可达0.06个像素。最后讨论了这一方法的发展前景。     

无反射势阱的非齐次Schr(o)dinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ展开法应用到微扰无反射势阱,得以一组非齐次Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程。利用最近报道的微扰方法,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例,通过精确解的有界及其不能在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间展开为有限项的性质,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

无反射势阱的非齐次Schrdinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Rayleigh Schr dinger展开法应用到微扰无反射势阱 ,得到一组非齐次Schr dinger方程。利用最近报道的微扰方法 ,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例 ,通过精确解的有界及其不能在Hilbert空间展开为有限项的性质 ,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

气体放电系统中多臂螺旋波的数值分析

采用Purwins的三变量模型, 在二维空间对气体放电系统中多臂螺旋波的形成和转化进行了数值研究. 通过分析方程参数对系统空间的影响, 确定了系统获得稳定螺旋波的参数空间; 得到了斑图由简单静态六边形到螺旋波的演化过程, 分析了螺旋波的形成机制和时空特性; 进一步获得六种不同臂数的多臂螺旋波斑图(例如: 双臂、三臂、四臂、五臂、六臂和七臂螺旋波). 结果表明: 螺旋波斑图出现在图灵-霍普夫(Turing-Hopf)空间, 是Turing模和Hopf模相互竞争、相互作用的结果; 不同臂数的螺旋波波头均在持续地旋转运动, 其运动速度随螺旋波臂数的增加而增大; 随着螺旋波臂数的增加, 其波头的运动形式愈加复杂; 由于受微扰及边界条件的影响, 多臂螺旋波可以向臂数少一的螺旋波发生转变, 数值模拟结果与实验结果符合较好. 关键词： 螺旋波 数值模拟 气体放电     

量子力学中的微扰论

简要介绍了量子力学中三种定态微扰方法：一是通常的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（Ｒ－Ｓ）微扰，但其缺点是高阶微扰项的表达式很繁，且无一般的通项公式，这里介介绍了一个能量和波函数的递推公式，便于计算机编程计算，二是由Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ－Ｗｉｇｎｅｒ（Ｂ－Ｗ）微扰论演变出发迭代微扰法，对于有限维不变子空间或在有限维空间截断近似下计算，收敛是很快的，收敛范围大于Ｒ－２法，最便于上机计算，三是近     

利用二维相关红外光谱研究竹原纤维的热微扰作用

采用红外光谱法和二维相关光谱分析技术,对竹原纤维的热微扰作用进行了研究。通过竹材和服用竹原纤维的红外光谱图的比较,可以看出,和竹材相比,服用竹原纤维木质素和半纤维素含量明显 降低。从不同温度（50～120 ℃）服用竹原纤维的动态红外光谱图得出,在这个缓慢升温的过程中,温度只是一种微扰,并没有发生剧烈的氧化作用。最后,借助于二维相关光谱分析,研究了服用竹原纤 维和竹材在温度微扰作用下,红外光谱中各基团的相关变化情况。二者的二维相关红外光谱分析结果表明,服用竹原纤维和竹材都在1 655 cm-1处出现最强自相关峰,说明其对应的化学基 团对于温度变化十分敏感。二者的区别在于,在800～1 300 cm-1波段,竹原纤维只有几个较弱的自相关峰和交叉峰,而竹材在这一波段出现一个较强的5×5峰组,说明服用竹原纤维和竹材 的化学成分具有显著的差别,其对热微扰的敏感性大大降低。初步的研究结果表明,二维相关红外分析可以作为分析服用竹原纤维热微扰过程中结构动态变化的一种新方法,也为竹原纤维氧化机理的研究 提供了一种新手段。     

参数微扰法求解三维非线性谐振子问题

采用参数微扰法求解了在不同微扰下三维非线性谐振子的一级近似能量。结果表明,与传统微扰法相比,参数微扰法使求解一级近似能量的计算过程更简洁,结果更精确。     

基于条纹等值线相关的散斑条纹图处理新方法

在数字散斑干涉术中,通常由物体变形前后得到的两幅原始散斑场用相减方法来得到条纹图,并由相移后的多幅(三幅以上)条纹图来求取相位场。介绍了一种基于条纹等值线相关的条纹图生成新方法,并在此基础上提出了基于单幅干涉条纹图的相位场提取新方法和基于条纹等值线相关的单步相移新方法。实验结果表明,该方法具有良好的结果和发展前景。     

大气压介质阻挡放电超四边形斑图的等离子体参量

本工作利用双水电极介质阻挡放电装置,采用发射光谱方法,在大气压氩气介质阻挡放电中研究了由不同空间尺度 微放电通道构成的超四边形斑图的等离子体参量.实验发现直径较大的微放电通道(大点)和直径较小的微放电通道(小点)亮度不同.采用氮分子第二正带系谱线计算了分子振动温度,利用谱线强度比方法得到了电子激发温度,用氩原子696.54 nm谱线的Stark展宽估算了电子密度.结果显示小点的电子密度和分子振动温度均高于大点,而电子激发温度低于大点.这说明稳定超四边形斑图中不同尺度微放电的等离子体状态不同.     

用傅里叶变换法测试平面衍射光栅的分辨特性

本文提出了测试平面衍射光栅的分辨特性的新方法,用干涉法测量光栅衍射的波阵面的相位,得出衍射波阵面的三维波面图,并用所取得的相位数据作傅里叶变换求得其在谱面上的光谱衍射斑——光谱线像的强度分布,并可据此确定半宽度值和分辨极限.文中叙述了这一新方法的优点、基本原理和实验方法,并给出应用这方法测量一批光栅所得结果中的两个例子,结果表明,与通常所用直接扫描光谱线法所测结果相符合.     

基于共振参数微扰法的SEPIC变换器的混沌控制

本文以SEPIC变换器中前置电感电流为控制对象, 采用共振参数微扰法对电流模式控制SEPIC 变换器中的混沌现象进行控制. 该方法通过对电路参数的微小扰动实现了对SEPIC变换器中混沌现象的控制, 并通过时域波形、功率谱及分岔图等对结果进行了分析. 最后实验结果表明, 以前置电感电流为控制对象, 利用共振参数微扰法可以实现SEPIC变换器的混沌控制. 关键词： SEPIC变换器 混沌 混沌控制 共振参数微扰     

亮孤子微扰论的一种直接方法

发展了一种基于分离变量法的非线性Schordinger方程的微扰论直接法。导出了微扰对亮孤子的一阶效应,即导出了孤子参数随时间的缓慢变化及微扰对孤子的一阶修正     

主客体式光折变聚合物中空间明孤子的动态演化特性

研究了主客体式光折变聚合物中空间明孤子的动态演化特性,讨论了振幅微扰和宽度微扰对其传播特性的影响.结果表明,入射波为明孤子波时,能够在聚合物中稳定直线传播 在较小微扰情况下,孤子波经短距离传播后能够演化为明孤子波 当微扰比较大时,光波不能在聚合物中稳定传播,而是呈现周期性震荡现象 关键词： 光折变效应 光折变聚合物 空间孤子     

Josephson结中混沌孤振子的超辐射

考虑两个耦合的长Josephson结，运用直接微扰法，讨论周期微扰下混沌孤振子的超辐射功率，结果表明：周期微扰下的孤子作混沌运动，当孤子逐渐与周期微扰同步时，辐射功率不断增大，其上限虽受限的有界条件制约，但通常比孤子对的辐射功率更大，理论分析和数值模拟均很好地说明了这一点，这为混沌孤振子的实际应用提供理论依据。     

用参数微扰法求解非线性谐振子问题

用参数微扰法求解了一维非线性谐振子及二维非线性耦合谐振子的一级近似本征能量.计算表明,参数微扰法的基态和激发态结果比相应的无参数微扰法的一级近似甚至多级近似结果精度有显著提高.     

研究类氦原子基态能量的参数微扰法

考虑了类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立了含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并应用微扰理论研究了类氦原子基态能量.通过参数微扰法计算的类氦原子一级近似基态能量与变分法得到的能量完全相同,比无参数微扰法计算的能量更加接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

亚毫米尺度对称金属包覆波导中传输损耗的抑制

利用光频范围贵金属介电常量的虚部远小于其实部绝对值的特点,采用一阶微扰理论得到了对称金属包覆波导横电和横磁导模微扰传播常数的解析公式。针对金属包覆波导传输损耗大的缺陷,提出采用亚毫米尺度的超厚导波层来抑制传输损耗的新方法。微扰公式与精确数值解结果相符。