三角板的穿插

三角板是学习数学时必不可少的工具,通过操作三角板可以发现很多有趣的、有意义的数学问题,比如:用三角板拼多边形,用三角板拼角,三角板的变换(平移与旋转),这些在以前的文章中多有出现,这里就不写了．我们知道三角板中间都挖有圆孔或三角孔,如果把其中的一块三角板从另一块的孔中穿过,那又会形成怎样的数学问题呢?下面请看:     

三角板与中考题

随着新课改的推进,中考试题着力加强与社会实际和生活的联系,注重考查在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力．下面选取一组熟悉的“三角板”为内容的试题献给同学们．     

中考与三角板

近年中考题中,操作类试题屡见不鲜,而三角板是学生身边最熟悉的操作工具,因而以三角板为载体的试题也成为近年的一个亮点.本文就以2011年中考试题为例,简要归类解析如下,供同学们参考.一、与"直尺"结合即把三角板按一定的方式置于直尺或类     

三角板中的向量问题

2009年高考湖南卷第15题：如图1,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若→AD=x→AB＋y→AC,则x=________,y=_________.     

三角板中的几何变换问题探究

三角板是常用的作图工具,又是特殊的直角三角形,以它为背景与其它图形巧妙组合在一起是近几年中考的热点题,它可以通过平移、旋转、翻折等方式变换,让同学们在运动变化的图形中感悟,抓住变化过程中的变与不变,对图形的特殊状态、     

操动三角板尝试做数学

数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动.三角板操动问题正是让学生发挥丰富想像力,在做数学中积极参与数学再创造的学习活动的好问题.     

关于利用三角板画角的思考

在一节数学课上,老师让我们用三角板的30°、45°、60°、90°拼一些角.15°、75°、105°、120°、135°、150°等许多的角拼出来了,可是70°的角无论怎么拼都作不出来,是不是70°的角就拼不出来呢?我不大相信,又试了试,可还是没拼出来,于是我猜想70°的角用     

运动中的“三角板”问题

三角板是我们熟悉的学习用品,三角板的平移、旋转、叠放、拼摆能使图形千变万化．运动着的三角板中蕴含着深厚的数学知识,成为数学中考中一道亮丽的风景．一、三角板的平移例1 (2006年江苏省苏州市中考题)如图1,给出了过直线外一点作已知直线     

拼叠三角板求Sin15°

不久前,我校组织了一次初三数学第二课堂活动,效果较好,今介绍如下: 为便于说明,称等腰直角三角形三角板为“等腰板”,另一块含60°角的三角板为“非等腰板”。且等腰板的斜边长等于非等腰板的长直角边长,设非等腰板的短直角边长为1,则两块三角板各边长如图(1)所示。下面给出用两板拼叠法求出sin15°的值     

由三角板演绎出的角度趣题

三角板是最常用的工具,是学习数学的得力助手,由于一副三角板都有两个直角三角形,其中一个是等腰直角三角形,它的三个内角分别是45°、45°、90°;另一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°,所以利用三角板往     

以三角板为载体的动手操作型问题

本文将以三角板为载体的动手操作型试题分类解析如下,供大家参考.一、重叠型探究图1例1:如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOB ∠DOC=.解:∠AOB ∠DOC=∠AOD ∠BOD ∠DOC=∠BOD ∠AOD ∠DOC=180°.评析:本题主要考察学生的观察能力,考查学生角的和与差的基础知识.二、平移、翻转型探究图2例2:如图,在一个横截面为Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线a上),再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置(BC1在a上),最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2…     

操作三角板、直尺、量角器的中考数学试题

操作型试题创设了动手实践、操作设计的空间,以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以2004、2005年中考数学试题为例,举例评析,供大家参考．     

巧拼三角板求sin15°的值

将一副三角板拼在一起,可以拼出15°的角,由此,我们就可借助于这一图形求出sin15°的值,请看:方法一利用15°=45°-30°.将一副三角板按图1方式拼图,则∠ABO=15°.过点O作OF⊥AB     

通过操作三角板研究数学问题的中考试题

新课程标准基本理念指出 :学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 ;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 纵观各实验区的中考数学试题 ,发现都加大了对实验、猜想、探索、归纳问题考查的力度 三角板是大家都熟悉的 ,因为它是我们学习数学的好帮手 ,可喜的是各实验区的中考试卷频频出现通过操作三角板数研究数学问题的中考试题 现分类举例如下 ,供初三师生复习迎考时参考 .一、两个三角板之间的旋转例 1　 (山东省青岛市…     

三角板穿插引出的一则面积最值问题

三角板是中学生学习数学时不可或缺的工具,通过操作三角板,可以发现许多有趣的、有意义的数学问题.如:多付三角板拼多边形,用三角板进行平移、翻折、旋转变换.而比较新颖的是利用三角板进行穿插,三角板中间都挖有圆孔或三角孔,如果用其中一块三角板去穿插另一块三角板,那会形成怎么有趣的数学问题呢?     

用對數計算尺的平方尺标作乘除运算時的定位

本文的目的在於指出P.A.卡尔寧著,赵根榕,張理京譯,代数学教程下册221頁,用对数計算尺的平方标作乘除运算时的空位法則是不方便的,而且容易產生計算上的錯誤。同时在本文中还提出了修改这个法則的意見,为了易於說明本文起見,現在將在代數学教程中能够讀得到的利用对數計算尺作乘除运算時的定位方法,略去其理由,配合了必需的知識,簡單扼要地概括如下: 主尺标A与A_1上的數字是代表函數y=log x的自变量的值,与自变量x相对应的函數值用自1開始至自变量x的長度來代表。平方尺标B与B_1是由兩段長度相等而先後刻度完全一样的尺标组成,每一段是將主尺标縮小1/2制成,我們分別地把它們叫做左段尺与右段尺,其範圍是:     

一类由“三角板旋转”演绎出的中考命题

所谓“旋转”就是在平面内,一个图形绕着某一点按一定的方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为旋转,这一点叫做旋转中心,旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．由旋转的意义可知,旋转具有以下特征：(1)图形旋转时,图形上的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；(2)旋转后的图形与原来图形的对应线     

巧用自制的三角板求cos15°的值

<正>利用我们自制的两块三角形板(注:考虑到运算的简便,三角板的边长根据需要作了理想化的处理,与日常我们使用的三角板的角度是一致的,边长是不一致的),可以巧妙地求出cos15°的值,我们尝试了如下几个方案,现与同学们一起分享.方案1自制两块斜边等长的三角形板