关于任意随机变量序列的一类强极限定理

本文的目的是建立一类任意随机变量序列的强极限定理，作为推论，得到了一类鞅差序列收敛定理，马氏过程的强极限定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律，已有的若干轶差序列收敛定理和可列非齐次马氏链的一个强极限定理是本文结果的特例，本文的主要结果对随机变量序列除矩条件外没有任何要求．     

随机变量序更加权和的强收敛性

本文讨论一般随机变量序列加权和强收敛性，并为推论，得到一类鞅差序列加权和昨若干经典的独立随机变量序是的强大数定律，已有的若干结论是本文结果的特例。     

随机变量序列加权和的强收敛性

本文讨论了一般随机变量序列加权和的强收敛性．作为推论，得到一类鞅差序列加权和的收敛定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律；已有的若干结论是本文结果的特例．     

关于Z^＊积分

我们曾在［１］中讨论了强导数及其引出的若干积分，本文进一步研究其中的Ｚ＊积分，并给出Ｚ＊可积的充分必要条件。     

任意随机序列的变换及其a.s.收敛性

本文利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，研究随机变量序列变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。     

Clifford拟正则半群

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在拟正则半群范围内的推广，本文定义了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群，给出了它的若干特征，建立了它的θ－积结构，同时，又给出了它为拟群的强半格的充要条件．     

随机序列的变换及其局部强收敛性

本文引入任意随机变量序列停时变换的概念，利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，讨论了变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。     

强平均解与概周期解的存在性

本文定义了概周期微分方程的强平均解,利用强平均解的性质,讨论了强平均解与概周期解的关系,从而建立了概周期解存在的若干定理。     

对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集，在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理，它包含若干经典强大数定律为其特例．在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法，其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究．     

随机环境中马氏链函数加权和的极限定理

本文研究随机环境中马氏链函数的强极限定理,得到了随机环境中马氏链函数加权和的强收敛性成立的若干充分条件.     

关于任意随机可积序列的一个强收敛定理

本文研究了可积随机适应序列强收敛定理的问题.利用构造截尾停时以及鞅差序列的方法,获得了一类任意积随机适应序列的强收敛定理,推广了若干已知的结果.     

Strong convergence theorems for monotone mappings and relatively weak nonexpansive mappings

In this paper, we prove strong convergence theorems to a zero of monotone mapping and a fixed point of relatively weak nonexpansive mapping. Moreover, strong convergence theorems to a point which is a fixed point of relatively weak nonexpansive mapping and a solution of a certain variational problem are proved under appropriate conditions.     

任意随机序列级数的强收敛性

利用鞅差序列级数收敛定理研究任意随机序列级数的强收敛性,得到了该序列的一个强极限定理,某些经典的鞅差序列和独立随机变量序列的强极限定理是其特例.     

随机序列级数的强收敛性

利用鞅收敛定理讨论随机序列级数的强收敛性,得到了该序列的强极限定理,推广了鞅差级数收敛性的一个结果     

Hybrid Moreau’s Proximal Algorithms and Convergence Theorems for Minimization Problems in Hilbert Spaces with Applications

Abstract

In this paper, motivated by Moreau’s proximal algorithm, we give several algorithms and related weak and strong convergence theorems for minimization problems under suitable conditions. These algorithms and convergence theorems are different from the results in the literatures. Besides, we also study algorithms and convergence theorems for the split feasibility problem in real Hilbert spaces. Finally, we give numerical results for our main results.     

一类非齐次树上二重马氏链的若干强偏差定理

强偏差定理一直是概率论研究的中心问题之一.本文通过构造一非负鞅,利用Doob鞅收敛定理得到了一类特殊非齐次树上二重马尔可夫链关于三元状态序组出现频率的若干强偏差定理.     

在空间W_0~(1，x)L~(P(x))(Q)及其共轭空间中的若干收敛性定理

本文证明了在空间W_0~(1,x)L~(p(x))(Q)及其共轭空间中三个收敛性定理.在附加较弱条件的情况下,给出了几乎处处收敛蕴含弱收敛,弱收敛蕴含强收敛.     

Strong convergence of Mann's-type iterations for nonexpansive semigroups in general Banach spaces

In this paper, we prove a strong convergence theorem of Mann's type for commutative nonexpansive semigroups in general Banach spaces. Using this theorem, we obtain some strong convergence theorems in general Banach spaces.     

Ishikawa iterative algorithms for a generalized equilibrium problem and fixed point problems of a pseudo-contraction mapping

In this paper, we propose two Ishikawa iterative algorithms for finding a common element of the set of solutions of a generalized equilibrium problem and the set of fixed points of a Lipschitz continuous pseudo-contraction mapping. We obtain both strong convergence theorems and weak convergence theorems in a Hilbert space.