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基于2008年Zhou和Winkler给出的计算有限生成的差分-微分双滤模的希尔伯特多项式的算法,文章构造了差分-微分模上相对多个序的的Gr(o)bner基,并给出和证明了计算这种Gr(o)bner基的算法.作为其应用,给出了计算差分-微分模的多变量维数多项式的新算法.推广了Zhou和Winkler (2008)所得结果,也推进了Levin (2007)所得结果. 相似文献
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Gr?bner基算法是在计算机辅助设计和机器人学、信息安全等领域广泛应用的重要工具.文章在周梦和Winkler(2008)给出的差分-微分模上Gr?bner基算法和差分-微分维数多项式算法基础上,进一步研究了分别差分部分和微分部分的双变元维数多项式算法.在循环差分-微分模情形,构造和证明了利用差分-微分模上Gr?bner基计算双变元维数多项式的算法. 相似文献
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本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Grbner基的算法. 相似文献
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李俊 《高校应用数学学报(A辑)》2014,(2)
对于二次代数A=k〈X〉/(■),当关系■满足某种对称关系时,代数A是ArtinSchelter正则PBW代数,进一步,存在X上的一种重排,使得A是二项式斜多项式环. 相似文献
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熊雪玮 《数学的实践与认识》2014,(4)
证明图的k-覆盖存在性问题等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围的求解问题,并通过使用Grbner基给出一个图有k-覆盖的有效判别与求解方法,进而求得图的覆盖数和极小覆盖. 相似文献
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本文给出 Artin局部主理想环上单变元多项式理想的极小Grbner基的标准型.证明 Nechaev提出的标准生成系(CGS)恰是极小 Grobner基.将标准型用于分析环上线性码. 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(17)
给出Toric环、Toric理想的概念,利用已知的Grbner基求配置矩阵A的Toric理想I_A的Grbner基.特别对一类无法用计算机计算其Grbner基的理想I_(A_d),给出了它的Grbner基的具体形式并通过实例验证其结论. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(21)
考察一般有限连通图的邻强边染色方案以及邻强边色数,首先对其进行多元多项式方程组建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的邻强边染色方案的存在性的目的,最后给出求邻强边色数及相应邻强边染色方案的方法,并给予实例验证 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(22)
交通规划中的第四阶段交通分配是交通规划中最重要的环节之一,合理的交通分配方法是未来规划期内交通运输系统状态良好的关键,对交通分配模型进行优化有利于交通规划正确高效.经典的交通规划分配模型算法计算复杂,比较次数多,计算量大,而Grbner基方法在计算机上容易实现,计算思路清晰简洁,适合在交通分配中采用.选取了交通分配中的典型算法增量分配法,对其中最短路算法用Grbner基方法改进,构造了基于Grbner基方法的交通分配模型.模型先将交通分配中的最短路问题转化为求多项式集的Grbner基,然后直接得出交通分配中的最短路径,使交通分配算法高效简洁.最后,为算法加以实例佐证,证实算法在工程应用中可行. 相似文献
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样条函数空间的维数级数和基函数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑多元样条函数维数级数和基函数的计算.文[2],[3]中,讨论了通过d-1维面上的光滑连接条件,用Gr?bner基方法计算多元样条函数的维数级数和基函数.事实上,样条函数的结构可由d-2维面上协调方程决定.本文通过构造合冲序列及Gr?bner基的性质,推导协调矩阵与维数级数的关系,给出了由协调矩阵的核空间计算样条函数基函数的方法. 相似文献
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主要运用Nevanlinna值分布理论,研究了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题,推广了差分-微分多项式的一些结果.利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式. 相似文献
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本对π凝聚环上多项式环的FGT维数做了讨论,给出了定理,R,R[x]是π-凝聚环,则当脚FGT-WD(R)≥1时FGT-WD(R[x])=FGT—WD(R) 1,当FGT—WD(R)=0时,FGT-WD(R).FGT—WD(R[x])中一为零另一个也为零. 相似文献
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