随机表示定理及其对随机变分不等式的应用

本文首先给出一个随机双线性连续泛函的表示定理，作为应用，我们讨论一类同集值变分不等式解的存在性以及由算法所产生的随机迭代序列的收敛性。     

网络产品市场均衡无穷维变分模型

网络外部性是影响网络产品需求的主要因素,人们依据自身偏好选择网络产品,而选择过程又影响到产品的网络外部性大小,所以网络产品市场均衡是消费者选择的不动点。通过将消费者选择理论、交通网络流量分配模型和无穷维变分不等式方法相结合,建立了刻画网络产品市场均衡的无穷维变分不等式模型,并给出了求解算法和实例分析。     

固定需求下基于概率型随机平衡的交通网络设计模型及算法

在考虑网络中用户的路径选择行为满足概率型随机平衡的条件下,给出了交通网络设计的双层规划模型,同时设计了基于差分的启发式求解算法．     

基于多粒子随机游走免疫算法

针对目标免疫基于度中心性获取网络全局信息较为困难,且基于网络介数中心性的算法复杂度高的问题,引入多粒子随机游走算法甄别一组网络中易受影响的节点。对比经典免疫策略在8个真实数据集上进行SIR(suspected-infected-recovered/removed)与SI(suspected-infected)传播实验,结果表明,基于随机游走的免疫算法在不同规模与不同结构特性的网络上均具有更低的时间复杂度,且不需获取全局信息也可达到低传播范围。该算法在低免疫率下抑制网络传播范围与目标免疫相当,在高免疫率下则具有较好效果。     

随机时延网络控制系统的状态反馈控制

通过将随机时延转换为系统的不确定性,研究了网络控制系统的鲁棒H2/H∞控制问题,给出了状态反馈控制器的设计方法,使得闭环系统是渐近稳定的,且使得闭环系统传递函数Tωz的H∞范数不超过一个给定的上界,以保证系统的鲁棒稳定性,同时使得闭环传递函数Tωz的H2范数满足一定的条件,以保证系统具有比较好的H2范数表征的系统性能.仿真实例验证了所该方法的有效性.     

原料为易腐的生产贮存 控制中的随机需求问题

本文讨论了原料为易腐的生产贮存控制中的需求为随机变量的问题, 给出了最优的生产点、批量生 产时间、( S , s)策略中最优的 S 和s 所应该满足的条件.     

基于政府补贴的绿色供应链激励机制——以随机产出为视角

针对产出存在不确定性的特征,利用Stackelberg博弈模型研究基于政府补贴的绿色供应链激励机制,通过数理方法分析随机产出因素对供应链成员决策与利润的影响,并借助数值算例分析政府补贴对绿色供应链的激励效果。研究结果表明:随着随机产出率水平的提高,制造商、零售商与消费者均能够受益,而随着随机产出波动水平的增大,制造商与零售商均有所损失,产品的绿色度水平和产品的平均销售价格均降低;政府补贴政策能够降低随机产出波动因素所带来的供应链成员收益下降与绿色产品销售价格升高的风险。     

集值映射下一类广义向量均衡问题解的存在性

研究集值映射下一类广义向量均衡问题,通过建立一种新的弱半连续及类凸的概念,引进集值映射下推广的Minty引理,利用KKM定理讨论了广义向量均衡问题解的存在性。     

遭受随机性破坏的供应链网络优化研究

探讨供应链网络中供应方与链路破坏方在确定性可破坏链路遭受随机性破坏情况下双方的博弈.首先建立Dijkstra算法和模拟退火算法模型,把中国城市分布作为复杂网状结构,对复杂网状结构供应链问题进行了优化研究.然后在链路遭受有限破坏情况下,通过优化供求关系,使被破坏方损失降到最小.并研究了在确定性可破坏链路遭受随机性有限破坏时,破坏策略方与供应链方通过调整新的最优化路径,使博弈双方处于最优状态的方法.     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

基于模拟退火与Dijkstra算法的复杂网状结构供应链最优化研究

复杂网状结构供应链费用最优化已成为研究的热点问题.基于模拟退火与Dijkstra算法对复杂网状结构供应链费用的优化问题进行了研究.把全国的城市分布作为复杂网状结构,以城市间的距离和建立供应点的费用作为参数,建立数学模型,并进行数值仿真,分别以全1序列、〖JP5〗全0序列、随机序列为初始值的选取方式进行模拟,从中确定了最优解,并给出了最优供应链网络.     

灰色系统理论和马尔柯夫链相结合的网络流量预测方法

网络流量预测是网络测量领域一项重要的内容．通过流量测量与预测,可以了解到网络之间的流量情况及其趋势,从而更好地进行网络改建和负载均衡的设计．针对各时刻网络流量时间序列的非线性和多时间尺度特性,提出了将灰色系统理论和马尔可夫链相结合的流量预测方法——灰色马尔可夫模型．该方法综合了GM预测所需原始数据少、方法简单,而马尔可夫链又具有非线性拟合能力的特点,并应用此模型对实际网络流量进行预测,结果表明了该方法是有效可行的．     

一类具有非线性发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为

研究了一类具有不同发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为。由于在监测节点隔离不稳定节点需要消耗一定的时间,在模型中考虑了处理时滞。通过分析相应特征方程根的分布情况,得到了平衡点存在性、模型局部稳定性和Hopf分岔存在的充分性条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了蠕虫病毒平衡点的全局稳定性。数值仿真实验验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明,当处理时滞的值越过关键值时,网络中的蠕虫传播将失去控制,发现无线传感网络的覆盖范围是控制蠕虫传播和保证无线传感网络安全最为重要的因素之一。并通过仿真发现消除模型混沌状态的一些关键参数,其中非线性发生率βSII+1是控制蠕虫病毒传播、保证无线传感网络安全的最佳选择。