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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
性质1y=f(x)关于x=a轴对称<=>f(a+x)=f(a—x)(或f(x)=f(2a-x),f(-x)=f2+x)等)性质2y=f(x)关于(a,b)中心对称<=>f(a+x) f(a-x)=2b(或f(x)+f(2e-x)=2b,f(-x) f(2a+x)=2b等)特别地有:(1)y=f(x)关于(a,0)对称b八a+x)—一人a-x)(或人x)—一人如一动,人一X)—一人加十X)等)(2)y一人工)关于(0,b)对称白人工)+*(一X)一Zb证明1.y一人工)关于x=a轮对称hoJ一人。+*关于x—0对称edy一人x+a)为偶函数今户八一x+a)一人x+。),通过提元面得人)一人加一),人一)一八b+*等.2.…  相似文献   

2.
题目 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a〉0,x∈R)的零点为x1、x2(x1〈x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1,x2),则函数y=f[f(x)]的零点个数是( ).  相似文献   

3.
一、问题提出 在2010年4月的上海市松江区模拟考试中有这样一道压轴题: 设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换。  相似文献   

4.
现行高中课本《平面解析几何》P110复习参考题(以下简称参考题)二第7题:如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P(x0,y0).证明:方程的曲线也经过点P(λ是任意实数)本文通过对"参考题"的改进,介绍求过二次曲线上一点的切线方程的一种新方法--曲线系法.1"参考题"的改进定理如果两条曲线C0:f(x,y)=0和C∞:g(x,y)=0有且只有n(nεN)个公共点,那么对于任意λR,曲线系C:f(x,y)+M(X,y)一O中的任何两条曲线十、勺(人大人)也有且只有这几个公共点,并且曲线Cλ不同于C∞.事实上,利用…  相似文献   

5.
郑海燕  鲁世平 《数学研究》2007,40(4):412-417
证明了四阶边值同题{y^(4)=λα(x)f(y(x),y"(x)) x∈(0,1) y(0)=y(1)=y"(0)=y"(1)=0.当λ〉0,且充分小时正解的存在性,其中:α:[0,1]→R连续,f(0,0)〉0本文的工具是Leray—Schauder不动点定理.  相似文献   

6.
邱升 《中学生数学》2010,(6):23-23,22
命题 设直线l:f(x,y)=0与二次曲线g(x,y)=0交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),由{f(x,y)=0 g(x,y)=0,分别消去y,x得v(x)=0,v(y)=0(使u(x),v(y)的二次项系数相等),则以线段AB为走私的圆的方程为:u(x)+v(y)=0.  相似文献   

7.
《数学通报》2005,44(8):62-64,F0004
1561 已知函数y=f(x)=ax^2+bx+c,其中a〉b≥0〉c,a+b+c=0,(1)试证:方程f(x)=-a有实数根,(2)设方程f(x)=-a的两实根为x1,x2,问能保证f(x1+m)和f(x2+m)中至少一个为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范围。  相似文献   

8.
引入一个具有Heyting结构Ockham代数,简称HO-代数.所谓HO-代数,是指具有(2,2,2,1,0,0)类型的代数(L;∧,∨,→,f,0,1).其中(L;f)是Ockham代数,(L;→)是Heyting代数,且运算f和→由恒等式f(x→y)=f^2(x)∧f(y)与f(x)→y=f^2(x)∨y所连结.主要讨论了HO-代数的同余关系的性质.并刻画了其次直不可约代数的某些性质.  相似文献   

9.
直线与二次曲线相交所得弦的中点的有关问题,是解析几何中的重要内容,也是历年高考命题的热点之一,其解法丰富多采,千姿百态.本文仅不常用的代点相减法作一些探讨.1关于代点相减法及其解题模式所谓代点相减法,就是将二次曲线弦的端点坐标代入二次曲线方程,然后借助代数运算实现解题目标.其一般模式是:(1)令弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),将其坐标代入二次曲线的方程f(x,y)=0,得f(x1,y1)=0,f(x2,y2)=0.(2)将(1)中所得的两式相减,并通过因式分解将其整理为只含有x1+x2,y1+y2,x1-x2和y1-y2的式子.…  相似文献   

10.
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的表达式.  相似文献   

11.
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对于任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),又当x〉1时,  相似文献   

12.
数形结合巧解一道高考题   总被引:1,自引:1,他引:0  
2007年高考广东卷理科倒数第2题(文科压轴题)是:已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.  相似文献   

13.
全国高考2009年上海数学理科卷22题:已知函数y=f^-1(x)是y=f(x)的反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f^-1(x+a)互为反函数,  相似文献   

14.
一.题目 (2007年高考数学全国卷Ⅱ压轴题)已知f(x)=x^3-x.(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程。(2)设a〉0,如果过(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a〈b〈f(a)。  相似文献   

15.
函数奇偶性的定义为:设y=f(x)(x∈A),如果对于任意x∈A,都有f(-x)=f(x),则称函数y=f(x)为偶函数;如果对于任意x∈A,都有,(-x)=-f(x),则称函数y=f(x)为奇函数.  相似文献   

16.
1、引言 本文考虑如下的奇异两点边值问题。-1/w(x)(p(x)y'(x))' = f(x,y(x)), x ∈ (0, 1)(1)limx→0+ p(x)y'(x) = 0,y(1)=A(2)。  相似文献   

17.
对于直线,有如下结论: 若直线l的方程为f(x,y)=Ax+By+C=0,及点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则  相似文献   

18.
本文试图探索不动点问题的解题途径、规律和策略,权当对教材的补充.一、函数不动点的定义定义:对于函数f(x),若存在实数x0,满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.对此定义有两方面的理解(1)代数意义:若方程f(x)=x有实根x0,则y=f(x)有不动点x0.(2)几何意义:若函数y=f(x)与y=x有交点(x0,y0),则x0为y=f(x)的不动点.在实际问题中经常根据f(x)=x根据情况进行讨论,同时结合图形来求解有关不动点的问题.二、函数不动点的性质性质1:函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),-1不动点.证明:由f(x0)=x0,可得f-1(x0)=x0,所以x0是y=f-1(x)的不动点.性质2:定义在R的…  相似文献   

19.
1找到所有映射f:R→R,满足f(f(x) y)=f(x2-y) 4f(x)y,其中x,y∈R.解映射f(x)=0和f(x)=x2显然符合条件.下面证明不存在其它的映射符合要求.设映射f:R→R满足f(f(x) y)=f(x2-y) 4f(x)y(1)其中x,y∈R.令a=f(0).在(1)中取x=0则对任意y∈R,f(a y)=f(-y) 4ay(2)在(2)式中先取y=0,则有f(a)=a.取y=-a,则有a=a-4a2,即a=0.因此由(2)式知f是一个偶函数.在(1)式中令y=-f(x)及y=x2.比较其结果有4(f(x))2=4x2f(x).因而f(x)=0或f(x)=x2.现假设存在x0使得f(x0)≠0,则x0≠0及f(x0)=x02.因为f是偶函数.我们假设x0>0.令x为任意非零实数,在(1)式中令y=-x0,则…  相似文献   

20.
设R是一个咎征非2的素环,U是R的一个平方封闭的李理想,d1,d2,d是R的导子,δ是R的广义导子.本文证明了U为中心李理想,如果以下条件之一成立:(1)d(x)od(y)=xoy;(2)d(x)οd(y)+xοy=0;(3)d1(x)οd2(可)=0;(4)δ([x,y])=0;(5)δ(xοy)=0对所有的x,y∈U.  相似文献   

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