复微分方程组亚纯解的特征估计

本文给出了一类复代数微分程组亚纯解的特征估计。     

复微分方程组的亚纯解

应用亚纯函数的理论,本文讨论了两类微分方程组Ⅰ、Ⅱ在复域中大范围的亚纯函数解,得到了不同于单个方程的几个结果.     

二阶代数微分方程亚纯解的增长性估计

本文研究了代数微分方程亚纯解的增长级.运用正规族理论,给出了某类二阶代数微分方程亚纯解的增长级的一个估计,该估计依赖于方程的有理函数系数.推广了2001年廖良文与杨重骏的一个结果.     

常微分方程的亚纯解

本文证明了某些以超越整函数为系数的线性微分方程的亚纯解是拟素的或是可分解的,同时证明了几类非线性微分方程的亚纯解是拟素的;此外还给出复域中具有周期系数的Riccati方程有周期解的一个充分条件。     

复高阶代数微分方程组的亚纯解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程组亚纯允许解的存在性问题,得到了一个主要结果.     

一类复微分方程的亚纯允许解的值分布

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类复高阶微分方程的亚纯允许解的存在性问题.证明了在适当条件的假设下,该类复微分方程的亚纯解不是允许解的结果,推广了以前一些文献的结论,并且文中有例子表明结果是精确的.     

某类非线性微分方程的亚纯解

在一定条件下,本文给出了非线性微分方程■亚纯解的表达式,其中n≥3为正整数,p_d(z,f)■0为关于f的微分多项式,次数d≤n-1,系数为f的小函数,p_j(j=1,2,3)为非零常数,α_j(j=1,2,3)为互异的非零常数.而且,给出了相应的例子辅以说明.     

关于一类有理系数常微分方程的亚纯解

In this paper, we give an estimation of the number of meromorphic solu-tions and linearly independent meromorphic solutions of some class ordinary differential equations with rational coefficients (dw)/(dz)=a₀(z)+a₁(z)w+…+a_n(z)wⁿ (n≥3).     

关于一类常微分方程亚纯解的个数的注记

本文讨论微分方程u′=sum from k=0 P_k(z)u~k (1)在某些条件下亚纯解的个数问题。得到定理1、2,它们分别是[1]定理1、2的推广。     

常微分方程的亚纯允许解

本文利用Nevanlinna值分布理论,讨论了一般高阶代数微分方程的亚纯允许解的存在性问题,得到的结果是文[2-4]的推广和改进,有例子表明本文的上界比文[2-4]的上界要好.     

代数微分方程组的亚纯解

在本文里，利用亚纯函数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ的值分布理论，我们讨论了两类代数微分方程组的亚纯解的存在性问题，得到个更为精确的 结果。     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

一类复差分方程组的亚纯解(英文)

本文研究了一类复差分方程组的增长性的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关复差分方程组的亚纯解的一个重要结果,将复差分方程的某些结果推广到复差分方程组中.     

一类复函数方程组的亚纯解

本文研究了一类复函数方程组的亚纯解的存在性问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关方程组的亚纯解变成了有理解的一个主要结论,将复函数方程的某些结果推广至复函数方程组中.     

复非线性代数微分方程解的增长级(英文)

本文研究了一类非线性微分方程的解的增长级的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron整函数理论的方法,获得了比以往文献更为精确,更为一般的结论,推广了Gol’dberg,Barsegian,Hayman以及Korhonen等作者的一些结果.     

某些周期微分方程的亚纯解

本文讨论了两类具周期亚纯系数的微分方程(1．2)，(1．3)亚纯解的表示，得到两个Malmqusit 型定理(定理1，定理3)，即方程(1．2)，(1．3)的亚纯解分别是其系数类的子类。     

THE GROWTH OF SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX NONLINEAR ALGEBRAIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

We investigate the problem of growth order of solutions of a type of systems of non-linear algebraic differential equations, and extend some results of the growth order of solutions of algebraic differential equations to systems of algebraic differential equations.     

关于超越亚纯系数微分方程亚纯解的零点

本文研究了非齐次线性微分方程的复振荡问题，其中，D0，D1，…，D(k-1)，是超越亚纯函数．当存在某个Ds（1≤s≤k-1）比其它Dj（j≠s）有较快增长的意义下起支配作用时，得到了微分方程（I）亚纯解的零点收敛指数的精确估计式．     

复微分方程组允许解的一个结果

本文利用亏量对复微分方程组的允许解的估计进行了改进，得到了一个主要结果。