一类扰动Burgers方程的孤子同伦映射解

研究一类扰动非线性Burgers方程求解问题,利用同伦映射方法和理论,得到原方程孤子的任意次精度的近似解.     

Sinh-Gordon方程的同伦近似解

本文利用同伦分析方法得到了Sinh-Gordon方程的近似解.在所得到的解中包含一个辅助参数,可以有效地控制级数解的收敛范围和收敛速度. 关键词： 同伦分析方法 Sinh-Gordon方程 近似解     

一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解

通过构造一个同伦映射, 研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程. 在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上, 研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性, 最后利用不动点定理,进一步说明近似解的有效性,并对精度进行了讨论. 关键词： 广义扰动KdV-Burgers方程 同伦映射 渐近方法 近似解     

一类Lorenz系统的同伦映射解法

研究了一个Lorenz方程的求解问题. 首先构造一组同伦映射,其次决定系统的初始近似,最后通过同伦映射得到了对应模型的各次近似解. 同伦映射方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 洛伦兹方程 同伦映射 近似解 厄尔尼诺和拉尼娜现象     

一类大气浅水波方程的近似解

研究了一类非线性浅水波方程，利用同论映射理论和方法，得到了相应系统的近似解. 关键词： 浅水波 非线性 同伦映射 近似解     

扰动KdV方程孤子的同伦映射解

利用同伦映射方法研究了一类非线性KdV(Korteweg de Vries)方程. 首先引入一个同伦变换,使相应的方程求孤子解问题转化为映射变换问题.然后利用映射特性得到了原方程孤子的近似解. 关键词： 孤子 扰动 同伦映射     

一类扰动非线性发展方程的类孤子同伦近似解析解

采用一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先,引入一个相应典型方程的孤子近似解.然后,利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的近似解. 关键词： 孤子 扰动发展方程 同伦映射     

规范变换对求解强耦合非线性振动近似解的应用

本文利用规范变换将谐振子的哈密顿量变换成非线性型，然后将其应用于求非线性强耦合振动的近似解。     

交通拥堵相变问题的同伦分析法

利用同伦分析法研究了一类基于洛伦兹系统的交通拥堵相变问题的非线性方程. 通过选取不同的初始解和不同的线性算子,分别得到了问题的近似解和相应的残留误差. 通过与前人结果的比较得出,在研究该类问题时同伦分析法优于微分变换法; 在应用同伦分析法时,要选取尽可能接近原算子线性部分作为线性算子. 本文还给出了一种新的初始解选取方法(双同伦分析法). 数值模拟的结果证实了理论分析的正确性. 关键词： 同伦分析法 交通拥堵 近似解 残留误差     

广义Boussinesq方程的同伦映射近似解

研究了一个广义非线性Boussinesq方程. 利用同伦映射方法,首先构造了相应的同伦变换;其次选取了适当的初始近似;然后用同伦映射方法得到了孤立子波近似解;最后得到了微扰渐近表示式. 关键词： Boussinesq方程 非线性 孤立子 近似方法     

一般双线摆振动的渐近解

采用渐近法研究了一般双线摆的振动特性,利用该种方法可以精确地确定不规则棒体的转动惯量。     

The homotopic mapping solution for the solitary wave for a generalized nonlinear evolution equation

This paper studies a generalized nonlinear evolution equation. Using the homotopic mapping method, it constructs a corresponding homotopic mapping transform. Selecting a suitable initial approximation and using homotopic mapping, it obtains an approximate solution with an arbitrary degree of accuracy for the solitary wave. From the approximate solution obtained by using the homotopic mapping method, it possesses a good accuracy.     

一类全球气候气-海耦合振子机理的近似解析解

考虑了一个全球气候两半球间气-海热盐循环(THC)的箱域模型. 利用同伦映射方法,研究了一类简化型非线性模型. 得到了模型的近似解. 同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算. 从而可再研究有关物理量的各种定性、定量的性态. 关键词： 气-海 厄尔尼诺-南方涛动 同伦映射 近似解     

Homotopic mapping solving method of the reduces equation for Kelvin waves

A reduces equation of the Kelvin wave is considered. By using the homotopic mapping solving method, the approximate solution is obtained. The homptopic mapping method is an analytic method, the obtained solution can analyse operations sequentially.     

一类相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一类具有非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力学模型. 首先构造一个同伦映射, 其次决定方程的初始近似, 最后通过同伦映射方法得到了对应模型的任意次近似解. 关键词： 相对转动 非线性动力系统 近似解     

The homotopic mapping method for sea-air oscillator model of interdecadal climate fluctuations

The E1 Nifio/La Nifia Southern Oscillation （ENSO） is an interannual phenomenon involved in the tropical Pacific ocean-atmosphere interactions. In this paper, a coupled system of sea-air oscillator model is studied. The aim is to create an asymptotic solving method of nonlinear equation for the ENSO model. And based on a class of oscillators of ENSO model, employing the method of homotopic mapping, the approximate solution of corresponding problem is studied. It is proven from the results that the homotopic method can be used for analysing the sea surface temperature anomaly in the equatorial eastern Pacific and the thermocline depth anomaly of the atmosphere-ocean oscillation for ENSO model.