Calculation of two-center zero-field splitting integrals

Two-center zero-field splitting (ZFS) integrals have been calculated by numerical integration of Coulomb repulsion integrals which are evaluated over basic charge distributions as defined by Roothaan in terms of Slater atomic orbitals. The method is applied to the calculation of the ZFS integrals for -, - and - electron interactions on C, N and N⁺ centers. Numerical results are given.

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Zusammenfassung Zweizentren ZFS-Integrale sind mittels numerischer Integration von Coulombintegralen berechnet worden, und zwar die -, -- und --Integrale an C-, N- und N⁺-Zentren. Die numerischen Resultate werden mitgeteilt.

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Résumé Les intégrales bi-centriques de séparation à champ nul (ZFS) ont été calculées par intégration numérique des intégrales de répulsion coulombiennes évaluées pour les distributions de charge fondamentales définies par Roothan en termes d'orbitales atomiques de Slater. La méthode est appliquée au calcul des intégrales ZFS pour les interactions -, - et - sur les centres C, N et N⁺. Résultats numériques.

     

Calculation of σ→π* and π→σ* transitions in vinylboranes

Calculations are presented of the energies of the ground and excited and electronic states of ethylene and substituted vinylboranes. The Pople-Segal-Santry method was employed throughout. It is concluded that the excited state of lowest energy in ethylene has * character whilst the lowest energy ultra-violet spectral bands of the latter compounds stem from ^* transitions.

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Zusammenfassung Valenzelektronenrechnungen nach Pople-Segal-Santry wurden für Äthylen und Vinylborane durchgeführt. Danach hat der niedrigste angeregte Zustand von Äthylen ^*-Charakter, während die längstwellige UV-Bande der Vinylborane einem ^* -Übergang entspricht.

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Résumé Calculs de l'énergie pour les états fondamentaux et excités et de l'éthylène et des vinylboranes substitués. Utilisation de la méthode de Pople-Ségal-Santry. L'état excité le plus bas pour l'éthylène résulte d'une transition ^* , alors qu'il résulte d'une transition ^* pour les vinylboranes.

     

SCF MO calculations of heteroatomic systems with the variable Β approximation

In order to elucidate the electronic structure of protonated N-heterocycles, we have carried out SCF MO calculations, considering the -bond polarizations which are caused by the large net charge on nitrogen atom. Appropriate parametrizations of the valence state energies associated with the -bond polarization model have been proposed. Our calculations showed that a conventional covalent model for protonated N-heterocycles failed to explain the experimental electronic spectral data and an extremely polarized -core model gave quite good results in the whole. The present theory expected that the nature of electronic spectra of quinoline is considerably changed by the -bond polarization due to the protonation.

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Zusammenfassung Um die Elektronenstruktur von protonisierten N-Heterozyklen zu untersuchen, wurden SCF-MO-Rechnungen durchgeführt, bei denen die Polarisierung der -Bindung durch die Ladung am N-Atom berücksichtigt wird. Eine geeignete Parametrisierung der Valenzzustands-Energien in Verbindung mit dem Modell der Polarisierung der -Bindung wird vorgeschlagen. Die Rechnungen zeigen, da\ ein herkömmliches kovalentes Modell für die genannten Verbindungen bei der ErklÄrung des Elektronenspektrums versagt, wÄhrend ein Modell mit stark polarisierten -Bindungen befriedigende Ergebnisse liefert. Aus der vorliegenden Theorie lÄ\t sich folgern, da\ das Elektronenspektrum des Chinolins betrÄchtlich durch die Polarisierung der -Bindung infolge Protonisierung geÄndert wird.

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Résumé Afin d'éclaircir la structure électronique d'hétérocycles protonisés sur l'azote, nous avons effectué des calcules SCF MO en considérant la polarization des liaisons dûe à la forte charge nette sur l'atome d'azote. Des paramétrisations appropriées à ce modèle polarisé sont proposées pour les énergies des états de valence. Nos calculs ont montré qu'un modèle covalent conventionnel pour les N hétérocycles protonisés ne réussit pas à expliquer le spectre électronique expérimental alors qu'un modèle à forte polarisation du squelette donne des résultats dans l'ensemble satisfaisants. Cette théorie prévoit que la nature du spectre électronique de la quinoléine est considérablement modifiée par la polarisation dûe à la protonisation.

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Presented partly at the 23rd Symposium on Molecular Structure and Spectroscopy, The Ohio State University, Columbus, Ohio, U.S.A., September 1968.     

σ-π separation: Excited H2 as a model system

The low-lying states of H₂ consist of one core () and one valence () electron and afford a direct evaluation of intershell - interaction. After resolution of the electronic energy into only, only, and - parts, it is shown that an electronic change in this model system is due solely to a change in the electrons. Simple Hückel theory is examined. If the molecular core is represented properly, regardless of the wave function the calculated and parameters are in reasonable agreement with the empirical parameters. This agreement appears to be due to a fortuitous cancellation of energy contributions.

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Zusammenfassung Die niedrig liegenden -Zustände des H₂ bestehen aus einem Rumpfelektron und einem Valenzelektron und ermöglichen eine direkte Auswertung der --Wechselwirkung zwischen zwei Schalen. Nach der Zerlegung der elektronischen Energie in -,- und --Anteile wird gezeigt, daß eine elektronische Veränderung in diesem Modellsystem nur auf eine Veränderung des -Elektronenanteils zurückgeht. Die einfache Hückeltheorie wird untersucht. Wenn der Molekülrumpf geeignet dargestellt wird, so sind, unabhängig von der -Wellenfunktion, die berechneten Parameter und in guter Übereinstimmung mit den empirischen Parametern. Diese Übereinstimmung scheint auf eine starke Auslöschung von Energieanteilen zurückzugehen.

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Résumé Les états inférieurs de H₂ consistent en un électron de coeur () et un électron de valence () et fournissent une évaluation directe de l'interaction entre couches -. Après expression de l'énergie électronique en parties , et -, on montre qu'une modification électronique de ce système modèle est due seulement à une modification des électrons . La théorie de Hückel simple est examinée. Si le coeur moléculaire est convenablement représenté, quelle que soit la fonction d'onde , les paramètres at calculés sont en accord raisonnable avec les paramètres empiriques. Cet accord apparaît comme le résultat d'une compensation fortuite de contributions énergétiques.

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Work performed in part under the auspices of the U.S. Atomic Energy Commission.

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Work aided by the U.S. Public Health Service via grant GM 08068.     

Das mittlere Quadrat des Abstands des Elektrons von der interatomaren Achse im Zweizentrenproblem

Zusammenfassung Das mittlere Quadrat des Abstands des Elektrons von der interatomaren z-Achse, ^¯2, für das Problem mit zwei gleichen Coulombschen Zentren wurde am Beispiel des H₂+ für die zwei tiefsten Zustände als eine Funktion des Kernabstands R einmal exakt und außerdem nach zwei Näherungsmethoden berechnet. Alle drei Verfahren führen zu dem Resultat, daß für kleine Werte von R ^¯2 für den ersten angeregten Zustand (2 _pu) größer ist als für den 1s _g-Grundzustand. Wenn R größer als 2,8 a.E. ist, ist ^¯2 für den 2p _u Zustand kleiner als für den 1s _g-Zustand. Das heißt, daß sich das Elektron im Grundzustand im Mittel weiter von der z-Achse entfernt aufhält als im ersten angeregten Zustand.

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The expectation value of the square of the distance of the electron from the interatomic z-axis, ^¯2, for the problem with two equal Coulombic centers was calculated in the case of H₂+ for the two lowest energy levels as a function of R, the nuclear separation, exactly and also according to two approximate methods. All three procedures lead to the result that for small values of R ^¯2 is greater for the first excited state (2p _u) than for the 1s _g-ground state. When R is greater than 2.8 a.u., then ^¯2 is smaller for the 2p _u state than for the 1s _g-state. That is, the electron is located on the average farther from the z-axis in the ground state than in the first excited state.

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Résumé Le carré probable de la distance de l'électron de l'axe interatomique z, ^¯2, a été calculé dans le cas de 2 centres coulombiques égaux (H₂+) comme fonction de la distance des noyaux R. Un calcul exact et deux méthodes approchées montrent que pour R petit, ^¯2 est plus grand pour l'état excité 2p _uque pour l'état fondamental 1s _g. Quand R est plus grand que 2,8 u.a., ^¯2 est plus petit pour l'état 2p _uque pour l'état 1s _g, c. à d. l'électron se trouve plus éloingné de l'axe z a l'état fondamental que dans l'état excité.

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Die Rechnungen wurden an der Rechenanlage ZUSE Z 23 im Institut für physikalische Chemie (Frankfurt/M.) durchgeführt.

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Wir sind der Deutschen Forschungsgemeinschaft und der Alexander-von-Humboldt-Stiftung zum Dank verpflichtet für die Unterstützung dieser Arbeit.     

Structure électronique et spectres de resonance paramagnétique électronique des radicaux vinyle et cyclopropyle

Résumé Une méthode de calcul dérivant des théories de champ self-consistant est utilisé pour l'étude des radicaux vinyle et cyclopropyle. L'énergie électronique et les écarts hyperfins dûs aux hydrogènes et au ¹³C ont été évalués en fonction de la géométrie du carbone radicalaire. L'angle C=-H du radical vinyle a été trouvé de l'ordre de 150°. Il est montré que les radicaux vinyle et cyclopropyle ont une structure électronique similaire qui ne peut être totalement expliquée ni par un modèle ni par un modèle classique, chaque radical présentant à la fois les deux caractères.

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A method of calculation derived from self-consistent field theories is used for a study of vinyl and cyclopropyl radicals. Electronic energy, hydrogens and ¹³C hyperfine splittings are evaluated as a function of the carbon geometry. The C=-H bond angle is found to be about 150°. It is shown that vinyl and cyclopropyl radicals have a similar electronic structure which cannot be completely interpreted neither by a classical model nor by a one, each radical presenting both and character.

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Zusammenfassung Nach einer auf dem SCF-Verfahren basierenden Methode werden Elektronenenergie, H- und ¹³C-Hyperfeinaufspaltung in Vinyl- und Cyclopropylradikalen in Abhängigkeit vom Bindungswinkel am berechnet, der sich im ersten Fall zu 150° ergibt. Es zeigt sich, daß die Elektronenstruktur der beiden behandelten Radikale ähnlich ist und daß sie weder durch ein reines - noch ein reines -Modell zu beschreiben ist.

     

Substituent parameters for radical reactions Cerium(IV) — substituted toluenes — acrylonitrile system

Summary In the present study, a new approach for the determination of ', that is, radical substituent parameter, has been described. The technique is based on two equations, one reported byYamamoto andOtsu and the other byStreitwieser andPerrin. The system used for the determination of the radical substituent parameter (') was Ce(IV) — substituted toluenes — acrylonitrile system. To explain inhibition, it has been suggested that the reaction scheme involves initiation of polymerization by Ce(IV) and termination by primary radical of the substrate. The kinetic expression based on the reaction scheme formulated could explain the unusual observation of a negative intercept found in the plot of [M]/R _p versus 1/[M]. Whereas a plot of log /₀ against ⁺ did not give a straight line, a good linear plot with zero intercept was obtained when log /₀ was plotted against (⁺ + '). This proves the validity of ' values which have been determinded.     

The electronic structures of urazole,pyrrole, and their ions. The σ-π separability problem

Ab initio all-electron LCGTO-SCF-MO calculations have been made on the 5-membered ring nitrogen heterocycles urazole (C₂H₃N₃O₂), pyrrole (C₄H₅N), and their ion radicals. Wavefunctions were obtained, population analyses made, and electron density contour maps drawn. The results show that for urazole considerable polarity develops in the bonds as a result of a large shift of charge towards the nitrogen atoms at the expense of the carbon and hydrogen atom -electrons with only little effect on the oxygen atom charges. In addition, it is concluded that the -electron approximation should be used with great caution for this type of molecule since the - separability conditions are not well satisfied.

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Zusammenfassung Für die Fünfring-Stickstoffheterocylen Urazol (C₂H₃N₃O₂), Pyrrol (C₄H₅N) und ihre Ionenradikale wurden ab initio Rechnungen nach der LCGTO-SCF-MO-Methode durchgeführt, wobei alle Elektronen berücksichtigt wurden. Die Besetzungszahlen wurden ermittelt und die Elektronendichten graphisch dargestellt. Die Rechnungen zeigen, daß für Urazol eine beträchtliche Polarität in den -Bindungen vorhanden ist. Der Grund dafür liegt in der starken Verschiebung der -Ladung in Richtung des Stickstoffatoms auf Kosten der -Elektronen des Kohlenstoffs und Wasserstoffs. Die -Ladungen am Sauerstoff werden kaum beeinflußt. Von einer -Elektronenapproximation für diese Art von Molekülen wird abgeraten, da die --Separationsbedingungen nur ungenügend erfüllt werden.

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Résumé Calculs ab-initio LCGTO-SCF-MO pour tous les électrons des hétérocycles pentagonaux: urazole (C₂H₃N₃O₂), pyrrole (C₄H₅N) et de leurs ions-radicaux. Après obtention des fonctions d'onde, l'analyse de population est affectuée et les cartes de densité électronique sont dréssées. Les résultats indiquent que l'urazole présente une forte polarité dans les liaisons sigma résultant d'un transfert de charge sigma vers les atomes d'azote aux dépens des atomes de carbone et d'hydrogène et en affectant peu les atomes d'oxygène. De plus, la séparabilité sigma pi n'est pas bien satisfaite dans ce type de molécule.

     

Configuration mixing involving σ and π orbitals

The effect (on the energy of the different states) of including doubly excited configurations in a - plus -configuration interaction treatment, is studied within the CNDO/2 framework. For moderately large molecules the problem of the choice of the type ( or ) of configurations taken into account is examined. When possible, comparison is made with similar non empirical calculations.

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Zusammenfassung Im Rahmen der CNDO/2 Methode wird der Einfluß (auf die Energien verschiedener Zustände) des Einschlusses doppelt angeregter Konfigurationen in einer - und -Konfigurationswechsel-wirkungs-Behandlung studiert. Für nicht allzu große Moleküle wird das Problem der Wahl der Art ( oder ) der berücksichtigten Konfigurationen untersucht. Soweit möglich, werden die Resultate mit denen ähnlicher nichtempirischer Rechnungen verglichen.

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Résumé L'effet (sur l'énergie des différents états) de l'introduction de configurations diexcitées dans une interaction de configuration plus , est étudié dans le cadre de la méthode CNDO/2. Pour des molécules de taille moyenne le problème du choix du type ou des configurations est examiné. Les résultats obtenus sont comparés aux calculs non-empirique similaires disponibles.

     

Sur les rôles respectifs des électrons σ et π dans les propriétés des dérivés halogénés des molécules conjuguées. Application à l'étude de l'uracile et du fluorouracile

Résumé Une étude des importances relatives des déplacements d'électrons et dans les hydrocarbures conjugués halogénés est faite par plusieurs procédés de calcul dont les valeurs sont comparées. Les contributions et aux valeurs des moments dipolaires de 21 molécules ont été calculées.L'effet de la substitution d'un fluor sur la molécule d'uracile est considéré en détail avec une étude particulière des propriétés acides dont les déplacements d'électrons ne peuvent à eux seuls rendre compte.

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The relative importance of - and -electron displacements is studied in halogen-substituted conjugated molecules by different methods. The dipole moments of 21 molecules are calculated.The effect of substituting a fluorine atom on the uracil molecule is considered in details with particular emphasis on the acidic properties which cannot be interpreted by -displacements alone.

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Zusammenfassung Die wechselseitige Bedeutung von - und -Elektronenverschiebungen wird an halogensubstituierten, konjugierten Kohlenwasserstoffen mit verschiedenen Methoden studiert. Die Beiträge der - und -Elektronen zum Dipolmoment werden für 21 Moleküle berechnet.Der Effekt der Fluorsubstitution am Uracil wird besonders eingehend betrachtet im Hinblick auf die Azidität, die nicht durch -Elektronenverschiebung allein erklärt werden kann.

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Ce travail a bénéficié de la subvention no. CR-66-236 de l'Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale.     

Semi-empirical calculation of the energy of formation of hydrocarbons and radicals

A method of calculating the energy of formation of hydrocarbons and radicals having at the same time, single, double and triple bonds, conjugated or not, is developed. The -bond energy and the -bond energy are considered independently. The -bond energy is represented by a sum of terms, each of which is associated with a bond of the molecule. The -bond energy is calculated by an extension of the Pariser, Parr and Pople method. The agreement with experimental results is satisfactory.

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Zusammenfassung Es wird eine Methode entwickelt, für konjugierte und nicht konjugierte Kohlenwasserstoffe und Radikale mit einfachen, Doppel- und Dreifachbindungen die Bildungsenergie zu berechnen. Die Anteile der - und -Elektronen an der Bildungsenergie werden getrennt berechnet. Die Bindungsenergie der -Elektronen wird durch eine Summe von jeweils mit einer Molekülbindung verknüpften Termen dargestellt, die der -Elektronen mit einer erweiterten PPP-Theorie. Die Rechenergebnisse stimmen mit den Experimenten gut überein.

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Résumé Nous proposons une méthode de calcul de l'énergie d'atomisation ou de formation d'hydrocarbures et de radicaux pouvant contenir à la fois des liaisons simples, doubles et triples, conjuguées ou non. Nous calculons séparément la contribution des électrons et des électrons à l'énergie de liaison. L'énergie de liaison est représentée par une somme de termes dont chacun est associé à une liaison de la molécule. L'énergie de liaison est calculée à l'aide d'une extension de la méthode de Pariser, Parr et Pople. Les résultats du calcul sont en accord satisfaisant avec les données expérimentales.

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Chargé de Recherches du Fonds National Belge de la Recherche Scientifique.     

Disproportionation of some alkali metal chlorites in the solid phase

Thermal behaviours of some alkali metal chlorites were studied under dynamic and isothermal conditions and some physical data of the chlorites were also determined. It was found that these chlorites disproportionate into chlorate and chloride in the solid phase without any measurable evolution of gas. The disproportionations were strongly exothermic. The values of the activation energies for the disproportionation reactions were found to be much smaller than the dissociation energy required for the rupture of the Cl-O bond. It was concluded that the disproportionations of alkali metal chlorites take place by rearrangement inside the lattice, without formation of atomic oxygen.

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Zusammenfassung Das thermische Verhalten einiger Alkalimetallchlorite wurde unter dynamischen und isothermen Bedingungen untersucht und einige physikalischen Daten der Chlorite bestimmt. Es wurde festgestellt, da\ diese Chlorite in fester Phase ohne me\bare Gasentwicklung zu Chloraten und Chloriden disproportionieren. Der Disproportionierungsvorgang war streng exotherm. Die für die Disproportionierungsreaktion festgestellten Werte der Aktivierungsenergie waren viel niedriger als die zur Spaltung der Bindung Cl-O benötigte Dissoziationsenergie. Es wurde gefolgert, da\ die Disproportionierung von Alkalimetallchloriten durch Umordnung im Inneren des Gitters ohne Bildung von atomarem Sauerstoff erfolgt.

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Résumé Le comportement thermique de chlorites de métaux alcalins a été étudié en conditions de chauffage dynamique et isotherme. Quelques données physiques des chlorites ont aussi été déterminées. Il a été observé que ces chlorites se dismutent en phase solide en chlorate et chlorure sans dégagement mesurable de gaz. La dismutation est fortement exothermique. Les valeurs des énergies d'activation de la réaction de dismutation sont bien inférieures à l'énergie de dissociation nécessaire à la rupture de la liaison Cl-O. On en conclut que la dismutation des chlorites des métaux alcalins s'effectue par réarrangement à l'intérieur du réseau sans formation d'oxygène atomique.

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We thank Miss E. Szcs for assistance in the experimental work.     

Zur Wechselwirkung von π- und σ-Elektronen in der Theorie ungesättigter Moleküle

Zusammenfassung Es wird gezeigt, wie man auf einfache Weise die ( + )-Gesamtladungsverteilung im Grundzustand abschätzen kann, und wie man daraus -Orbitale erhält, welche der Polarisation der -Elektronen Rechnung tragen.

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It is shown how one can estimate with a simple method the total ( + )-charge distribution and how to determine from it -orbitals compatible with the polarisation of the -electrons.

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Résumé Nous montrons comment on peut estimer par une méthode simple la distribution de charges totale ( + ) et comment on en trouve des orbitales qui tiennent compte de la polarisation des électrons .

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Teilweise vorgetragen am 1.4.1966 anläßlich der Tagung für Theoretische Chemie in Zürich.

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Wir danken der Ciba AG Basel für die finanzielle Unterstützung dieser Arbeit.     

Catalytic properties of phosphorus and sodium promoted VMo catalysts in acrolein oxidation

The change in the ratio of stepwise and concerted routes of acrolein conversion to complete oxidation products upon promotion of a V-Mo catalyst by phosphorus and sodium dopants is ascribed to modification of surface acid-base properties.

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V-Mo - .

     

The electronic spectrum of acrylonitrile

The vapor absorption spectrum of acrylonitrile CH₂CHCN has been measured in the vacuum ultraviolet region. In addition, an all-valence-electron molecular orbital calculation has been used to calculate the electronic structure and spectrum of the molecule. On the basis of the MO calculation, as well as a vibrational analysis of the observed spectrum, several electronic transitions are assigned. The lowest energy absorption band (2107Å, = 150) is assigned as an n ^* transition. Absorption bands at 2030Å (=1600), 1725Å ( = 2100), and 1570Å ( = 1920) are assigned as 0–0 bands associated with transitions that are, respectively, ^*,^*, and ^* in character.

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Zusammenfassung Das UV-Absorptionsspektrum von dampfförmigen Acrylnitril wurde gemessen und eine CNDO/2-Rechnung für die Elektronenstruktur durchgeführt. Auf dieser Basis konnten unter Zuhilfenahme der Analyse der Schwingungsstruktur im beobachteten Spektrum mehrere Banden zugeordnet werden: die 2107-Å-Bande ( = 150) einem n^*-Übergang, die drei Banden bei 2030Å ( = 1600), 1725Å ( = 2100) und 1570 Å ( = 1920)0-0-Übergängen von ^*-, ^*- bzw. ^*-Banden.

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Résumé Mesure du spectre d'absorption en phase vapeur de l'acrilonitrile CH₂CHCN dans la région de l'ultraviolet. Par ailleurs, la structure électronique et le spectre de la molécule ont été calculés à l'aide d'une méthode des orbitales moléculaires semi-empirique pour tous les électrons de valence. Sur cette base, ainsi que sur une analyse vibrationnelle du spectre expérimental, on procède à l'attribution de plusieurs transitions électroniques. La bande d'absorption de plus basse énergie (2107 Å, = 150) est attribuée à une transition n ^*. Les bandes d'absorption à 2030Å ( = 1600), 1275Å ( = 2100) et 1570Å ( = 1920) sont considérées comme des bandes 0 - 0 associées à des transitions ^*, ^* et ^* respectivement.

     

Theoretical electronic transition probabilities of heteronuclear diatomic molecules

Dipole strengths of various heteronuclear diatomic molecules are calculated for high and low energy transitions of one spectral type, 1-1, -. Through the use of increasingly accurate ground state wavefunctions it is possible to display the sensitivity of the transition probabilities to known approximations in the wavefunction. Selfconsistent field and configuration interaction effects are compared and contrasted.

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Zusammenfassung Dipolstärken von zweiatomigen Molekülen mit verschiedenen Kernen wurden für Übergänge vom Typ 1-1, - mit großer und kleiner Energiedifferenz berechnet. In die Funktionen für den Grundzustand war eine unterschiedlich große Anzahl von Konfigurationen einbezogen worden, so daß die Abhängigkeit der Übergangswahrscheinlichkeiten vom Approximationsgrad verfolgt werden konnte. In der Diskussion wurden SCF- und CI-Effekte unterschieden.

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Résumé Les forces d'oscilateurs dipolaires de diverses molécules diatomiques hétéronucléaires sont calculées pour les transitions de basse et haute énergie d'un type spectral 1-1, -. Par utilisation de fonctions d'onde de l'état fondamental de plus en plus précises il est possible de montrer la sensibilité des probabilités de transition aux approximations connues sur la fonction d'onde. Les effets liés au champ S.C.F. et à l'interaction de configuration sont comparés et différenciés.

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Work Supported by the National Science Foundation.     

Ionic character

The concept of ionic character in and bond systems is considered in the light of recent definitions of orbital electronegativity [6, 14].

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Zusammenfassung Das Konzept des ionischen Charakters in und Bindungen wird im Lichte neuerer Definitionen von Orbitalelektronegativitäten diskutiert.

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Résumé Le caractère ionique des liaisons et est discuté en tenant compte des définitions récentes de l'électronégativité des orbitales.

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We wish to acknowledge financial support from the National Research Council of Canada. One of us (N.C.B.) thanks the council for the award of a studentship.     

Predissociation lifetime of the 1σ g 2 2σ g diabatic state of He 2 + : a one-channel approach

Summary This work is concerned with the application of a one-channel model to obtaining predissociation lifetimes and transition rates in a system of crossing diabatic states. The calculation focuses on the first shape resonance of the 1 _g ² 2 _g diabatic state of He ₂ ⁺ , which is relatively stable with respect to tunneling. This resonance predissociates as a result of the 1 _g ² 2 _g state being crossed by the 1 _g 1 _u ² dissociative diabatic state near the resonance level. We have estimated its predissociation lifetime to be of the order of 10^–11 s.     

Thermal analysis of the direct nitridation of silicon to Si3N4

The coefficients of the virial expansion of the excess enthalpies of ternary aqueous solutions containing D-glucose and an alcohol (ethanol,n-propanol,n-butanol andtert-butanol) were determined at 25 °C. The trend of the cross coefficients versus the self coefficients of the alcohols exhibits a maximum in accordance with the system containingtert-butanol. This behaviour is similar to that found for the interaction of the same alcohols with any other hydrophilic solute examined up to now. The results are interpreted in terms of a prevailing release of water from the structured cospheres of the alcohols.

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Zusammenfassung Die Koeffizienten der Virialentwicklung der Überschußenthalpien von ternären, D-Glucose und einen Alkohol (Ethanol,n-Propanol,n-Butanol,tert-Butanol) enthaltenden wässrigen Lösungen wurden bei 25 °C bestimmt. Bei dem tert-Butanol enthaltenden System wird ein Maximum erhalten, wenn die Koeffizienten der Wechselwirkung zwischen verschiedenartigen Molekülen gegen die Wechselwirkung zwischen den Alkoholmolekülen aufgetragen werden. Dieses Verhalten ist identisch mit dem, das für die Wechselwirkung der gleichen Alkohole mit anderen bis jetzt untersuchten hydrophilen gelösten Stoffen gefunden wurde. Die Ergebnisse werden interpretiert, indem ein bevorzugter Austritt von Wasser aus der strukturierten Koordinationssphäre des Alkohols angenommen wird.

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25° , - (, - , -). . - . .

     

Electronic transitions in mono-olefinic hydrocarbons

Mulliken-Wolfsberg-Helmholz calculations have been performed on ethylene and methyl-substituted ethylenes. The Mulliken assignment (i.e., that the transition between 5–7 eV isR(3s)N in nature) is validated. Spin-orbit coupling calculations indicate that the weakest olefin band at 2700 Å is too intense to be triplet singlet, as is usually assumed. However, behaviour of a predicted low-energyR ^*(3s, 2s)N transition agrees well with the characteristics of these weak bands in the absorption spectra of liquid olefins. That these trends are believable is supported by the accuracy with which the computations predict the experimental changes of ionization potential andVN transition energy caused by increased methylation. In particular, it is predicted that the excitation energy of theVN transition should be strongly dependent on molecular geometry — in agreement with experiment. It is suggested, on the basis of intensity calculations, that theR(3s)N transition gains part of its intensity, at least,via vibronic stealing from theVN transition. Computations on cyclic olefins predict the possibility of several low-lying ^* transitions; the unusual broadening of theVN transition in these molecules may possibly be associated with this complexity. Computations on methylene cycloalkanes and cycloalkylidene-cycloalkanes reveal that-strain can lead to low-lying ^* (valence-shell) transitions. In general, it is found that the 3s atomic orbital can mix appreciably, in both bonding and antibonding combinations, with valence-shell orbitals.

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Zusammenfassung Mulliken-Wolfsberg-Helmholz-Rechnungen werden für Äthylen und eine Reihe methylsubstituierter Äthylene durchgeführt. Die Mullikenzuordnung [d. h. der Übergang zwischen 5 –7 eV entsprichtR(3s)N] wird daraufhin für zutreffend erklärt. Spin-Bahn-Kopplungs-Berechnungen deuten darauf hin, daß das schwächste Olefinband bei 2700 Å zu intensiv ist, um — wie gewöhnlich angenommen —in Triplett-Singulett-Übergang zu sein. Andererseits stimmt das Verhalten eines energetisch tief liegendenR ^*(3s, 2s)N-Übergangs gut mit den Charakteristika dieser schwachen Banden im Absorptionsspektrum der flüssigen Olefine überein. Daß diese Interpretation möglich ist, wird auch durch die Genauigkeit unterstützt, mit der eine Berechnung die experimentell gefundene Änderung von Ionisations- undVN-Übergangsenergie bei zunehmender Methylierung ergibt. Insbesondere wird auch vorhergesagt, daß die Anregungsenergie desVN-Übergangs stark von der molekularen Geometrie abhängt — in Übereinstimmung mit dem Experiment. Es wird deshalb auf Grund einer Intensitätsberechnung vorgeschlagen, daß derR(3s)N-Übergang zumindest einen Teil seiner Intensität durch eine Schwingungs-Anleihe vomVN-Übergang gewinnt. Berechnungen für cyclische Olefine weisen auf verschieden niedrig liegende ^*-Übergänge hin; die ungewöhnliche Verbreitung derVN-Bande bei diesen Molekülen kann möglicherweise damit zusammenhängen. Berechnungen der Methyl-cycloalkane und der Cycloalkylidin-cycloalkane zeigen, daß eine Spannung im-Gerüst zu einem tief liegenden ^*-(Valenz-) Übergang führen kann. Im allgemeinen zeigt sich, daß 3s-Zustände merklich an Valenzzuständen beteiligt sein können, und zwar sowohl bei bindenden als auch bei lockernden Molekülzuständen.

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Résumé Des calculs Mulliken-Wolfsberg-Helmholz ont été effectués sur l'éthylène et sur la série des éthylènes méthyl-substitués. Ces calculs confirment l'assignation de Mulliken: la transition entre 5–7 eV est de natureNR(3s). Des calculs de couplage spin-orbite montrent que la bande oléfinique la plus faible à 2700 Å est trop intense pour être une transition singulet-triplet comme on le suppose généralement. Cependant, le comportement d'une transition théorique de faible énergieNR ^* (3s, 2s) est en accord avec les caractéristiques de ces faibles bandes dans le spectre d'absorption des oléfines liquides. La vraisemblance de ce point de vue est renforcée par la précision avec laquelle les calculs prédisent l'évolution des potentiels d'ionisation, et des énergies des transitionsNV par méthylation croissante. En particulier, il est prévu que l'énergie d'excitationNV dépend fortement de la géométrie moléculaire ce qui est en accord avec l'expérience. On suggère sur la base de calculs d'intensité que la transitionNR (3s) tire une partie de son intensité au moins par transfert vibronique à partir de la transitionNV. Des calculs sur des oléfines cycliques prédisent la possibilité de plusieurs transitions ^* de faible énergie; l'élargissement inhabituel de la transitionN V dans ces molécules pourrait provenir de cette situation. Des calculs sur les méthylène-cycloalkanes et les cycloalkylidène cycloalkanes révèlent la possibilité pour une tension de provoquer l'existence de transitions ^* (couche de valence) de faible énergie. On trouve qu'en général les orbitales atomiques 3s peuvent se mélanger d'une manière appréciable aux orbitales de la couche de valence donnant des combinaisons liantes et antiliantes.

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Supported by The United States Air Force and The United States Atomic Energy Commission-Biology Branchvia Grants to the Louisiana State University.