余模范畴上的强等价

证明了ｈ（－,Ｍ）函数保持右正合及有限值和,－□ｃＭｃ（ｃＭ拟有限）保持拟有限和有限维性,推出了联系余－ｈｏｍ和余张量函数的一人同构,给出了强等价新的定义,并得到范畴,Ｍｔ和Ｍ＾Ｄ强等价且仅当ｃＭ和＾ＤＭ强等价,令Ｆ：ｃＭ→Ｄ．Ｍ是一等价,则当Ｆ（ＭＣ）包含于Ｍ＾Ｄ时,Ｆ│ＭＣ强等价,这改进了林的结果,作为应用,证明了若Ｆ同上且Ｄ是自反的,则Ｆ│Ｍ＾Ｃ是一强等价,且Ｃ是上自反的。     

右(D,B)-Doi-Hopf模范畴上的扭曲

设k是交换环,A是k上的双代数,D是右A-模余代数,B是右A-余模代数。在D上定义新的余乘法,得到,一个“扭曲的余代数”D^x,给出D^x是A-模余代数的充要条件。类似的定义了左扭曲,并讨论了类似的性质。     

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B，在什么条件下成为Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数，并研究它与H-余交换之间的关系．证明了有大量的Yetter—Drinfeld模存在。事实上，所有的Smash余积都是Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数。     

Yetter-Drinfeld拟余模范畴上的Hopf拟余模

设H是■上的有限维Hopf余拟群,则它的线性对偶空间H~*是■上的一个Hopf拟群。进一步地,H~*有一个■上的右H-Hopf拟余模结构。     

相关Hopf模范畴LLYDAB与范畴LLYDB0的等价性

设L,A是域k上的Hopf代数,B是右A-余模代数.在Yetter-Drinfeld范畴的基础上,定义一类相关Hopf模范畴LLYDAB以及范畴LLYDB0,当B是右内射A-余模代数时,给出范畴LLYDAB与LLYDB0等价的一个条件.     

量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴

设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟三角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.     

弱T-余代数上的模范畴以及弱T-范畴

给出了弱T-余代数的定义,构造了其上的模结构.在弱张量范畴的基础上引入弱T-范畴的概念,最后论证弱T-余代数上的模范畴即为弱T-范畴,从而对弱T-余代数进行了更深入的刻画.     

相关Hopf模范畴间的对偶

本文证明了函子（）０和（）＊是相伴的，并讨论了相关Ｈｏｐｆ模范畴之间的对偶关系，从而发展了双模的对偶理论．     

拟余Noether余代数

引进了一类新的余代数即拟余Noether余代数 ,它是一类Noether代数的对偶余代数 ,并且推广了M .Y .Wang,Z .X .Wu (AlgebraColloquium ,1998,5 (1) :117～ 12 0 .)引进的conoether余代数 .重要结果是给出了这一类余代数的一系列特征性质及相关结果 :即C是右拟余Noether余代数当且仅当每个有限自由右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模拟有限余表示 .     

余模的余自同态余代数

讨论了余模的余自同态余代数的性质,给出了对偶于模的自同态环的相关结果.     

余模的Auslander-Reiten 平移

设Γ是域k上的余代数,对函子τ=DTr:MΓ_qc→MΓ_qc作进一步研究,其中MΓqc表示MΓ中由拟有限余表示余模确定的完全子范畴.证明了当Γ是半完备余代数时,τ是范畴f.d.M〖TXX-〗Γ_qc与f.d.M〖TX-〗Γ_qp之间的等价,其中M〖TXX-〗Γqc(M〖TX-〗Γ_qp)是内射(投射)稳定范畴,f.d.M〖TXX-〗Γ_qc(f.d.M〖TX-〗Γ_qp)是M〖TXX-〗Γ_qc(M〖TX-〗Γ_qp)中有限维射内射(投射)余模作成的完全子范畴.     

语法的强等价和弱等价以及相关的句子计数、句法结构数和结构歧义的若干定理

讨论等价、弱等价、强等价等几个概念以及这几个概念在语言学史与各个学派上由模糊不清而提炼成较为清晰的形式,探讨一些与这几个概念有关的句子（词）结构的问题,并且得出了几个有关句子（词）结构的有意义的定理。     

Morita Context理论的对偶

对任意有限维Ｈｏｐｆ代数讨论它所诱导的ＭｏｒｉｔａＣｏｎｔｅｘｔ理论的对偶，即ｐｒｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｄａｔｅ的理论，并进而建立Ｈ余模余代数的ＣｏＧａｌｏｉｓ余扩张理论．     

分叉方程中单变量映射强等价的一个简单证明

找出映射间强等价关系是研究非线性方程分叉解的一个重要步骤。本文对于单变量映射给出了与之强等价的三次多项式,并且利用坐标变换提供了一个简单明了的证明。     

偏好、强序刻画和社会选择形式空间等价

为研究一般社会选择函数的构造机制,该文通过一般性偏好的运算形成偏好的强序刻画,并基于此证明在形式背景下社会选择函数全空间的一些等价性和自等价性.但是在强序刻画下,社会选择函数的存在性定理(Arrow定理)的构造相对简化,约束公理系统的配置也简化,这为全面形式化处理Arrow定理提供了有力工具.     

余模的余自同态余代数（英文）

讨论了余模的余自同态余代数的性质,给出了对偶于模的自同态环的相关结果。     

两类代数Domain范畴的等价

首先证明了一个Domain范畴与它的等价范畴有相同的笛卡儿闭性，其次通过引入两类新的偏序集即L-偏序集和B-偏序集，构造了范畴LPOSa（由L-偏序集与逼近关系组成）和范畴BPOSA（由B-偏序集与逼近关系组成），并证明了它们分别与代数L-domain范畴ALD和代数be-domain范畴ABD等价．     

关于交叉余积的等价

引进交叉积的对偶定义交叉余积,并在交叉余积余代数和特殊扭余积余代数同构时,讨论交叉余积成为余代数的等价问题.     

Smash积与二重Smash积的性质

本文首先给出Ｓｍａｓｈ积Ａ＃Ｈ的半单性与半系性条件,后给出二重Ｓｍａｓｈ积与二重Ｓｍａｓｈ余积间的对偶关系,从而得到量子偶Ｄ（Ｈ）的对偶Ｄ（Ｈ）°为地重Ｓｍａｓｈ余积。同时指出一个错误。