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矩阵方程AXB=C的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了矩阵方程 A_(m×n)X_(n×5)B_(s×)=C_(m×t)有解且有无穷解的通解表达式 X=C~(**)+[k_(11)ξ_1~T+…+k_(1(n-r))ξ_(n-r)~T+……k_(s1)ξ_1~T+…+k_(s(n-r))ξ_(n-r)~T] +[P_(11)η_1+…+P_(1(s-1))η_(s-1)……P_(n1)η_1+…P_(n(s-1))η_(s-1)]~T(其中k_(ij);P_(ij)为任意常数;ξ_1…,ξ_(n-r);η_1…,η_(s-1)分别为A_(m×n)X_(n×1)=0;X_(1×s)B_(s×t)=0的一个基础解系,C~(**)为AXB=C的一个特解)及利用矩阵初等变换求其通解的方法. 相似文献
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1IntroductionConsiderathirdordernonlinearcontrolsystemintheformx…+F(r)x¨+G(r)x·+H(r)x=e(t),(1)whereF(r)=1-ε[1+kn(ε)r2],G(r)=1... 相似文献
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Erdo¨s┐Mordel定理的两个简短证明李鸿祥(上海铁道大学200331)P.Erdo¨s是匈牙利数学家,当代国际著名的数学大师,于1996年逝世.《美国数学月刊》今年1月号发表了法国学者V.Ko-mornik关于Erdo¨s的一个猜想的简短证明... 相似文献
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1.G.M.Zaslavskyetc.[1]consideredamotionequationofchargedparticleinamagneticfieldwhichhasthefolowingform¨r=emE(x,t)+emc[r,B0],... 相似文献
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设△ABC的三边为a、b、c,p=12(a+b+c),内切圆、外接圆的半径分别为r、R,则cosA、cosB、cosC是方程,4R2x3-4R(R+r)x2+(p2+r2-4R2)x+(2R+r)2-p2=0(1)的三个根.证明在△ABC中,由tgA... 相似文献
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二元二次多项式可因式分解的充要条件及其分解公式 总被引:2,自引:0,他引:2
对于二元二次多项式f(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F(其中A,B,C不全为零),设h=2CD-BEB2-4AC,k=2AE-BDB2-4AC,F1=f(h、k)=12Dh+12Ek+F,△=2ABDB2CEDE2F=-2(B2-4A... 相似文献
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文〔1〕、〔2〕分别给出了勾股定理的两个简短证明,下面再给出一个简短证明:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,设其内切圆半径为r,则2r=(BC-BD)+(AC-AF)=BC+AC-(BD+AF)=BC+AC-AB∴S△ABC=12r·a+12r... 相似文献
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几个三角形面积比定理的统一证明 总被引:2,自引:1,他引:1
本文约定:△ABC的三内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,面积为S,且△ABC的半周长为p=12(a+b+c),内切圆半径长为r(=4RsinA2sinB2sinC2).本刊文[1]给出了下面关于锐角三角形的内接三角形面积的一个不等式链S垂足△?.. 相似文献
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费马(分割)定理代数证法的改进袁金(安徽师范大学附中241001)Fermat(分割)定理矩形ABCD的边以AB为直径在矩形之外作半圆,在半圆上任取一点P,连PC,PD交AB于E,F,求证:AE2+BF2=AB2.R·A·Johnson先生在文[1]... 相似文献
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§1. IntroductionTofindthegeneraltermformulaofcalculatingwasanoldestprobleminNumberTheory.Earlyin300B.C.,Archimedo,themathematicianofancientGreece,workedouttheformula∑nk=1k=n(n+1)2and∑nk=1k2=n(n+1)(2n+1)6.Sofar,peoplehavegotmanyformsofepressionofthege… 相似文献
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ATheoremonErdosSequencesShenZechun(EngineeringCollegeofAnshanIron&SteelCompanyAnshan114002)ATheoremonErdosSequencesShenZechun... 相似文献
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浙教版义务教育初级中学课本《数学》第五册(1996年3月第二版)第156页有这样一道习题:DB图一FACE如图一,AC⊥AB,BD⊥AB,A、B为垂足,AD和BC相交于点E,EF⊥AB于F;又AC=p,BD=q,FE=r,AF=m,FB=n.(1)用m、n表示rp.(2)用m、n表示rq.(3)证明:1p+1q=1r.利用(1)、(2)过渡,可迅速得到(3)的证明(证略);值得一提的是条件“AC、EF、BD都垂直于AB”可弱化为“AC∥DB∥EF”,此时结论仍成立,于是有:EDB图二FA如图二,… 相似文献
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王春杰 《数学物理学报(A辑)》1998,18(3):297-301
设s(c)为双纽线|W^2+C|=1的弧长,c∈「0,+∞),该文讨论了s(c)的性质,并在n=2的情况下解决了Erdos,Herzogt Piranian提出的一个猜测。 相似文献
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MatrixEquationAXB+CYD=EoveraRegularRingwithIdentity*)WangQingwen(王卿文)(DepartmentofMathematics,ChangweiTeachersCollege,Weifang... 相似文献
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利用零化子的技巧,完全刻划了套代数中根R、r的ω*闭包,得到R^W*r=H=(Rr∩K(K)**,其中R^W*r为Rr的W*闭包,K={T∈R(K):P(N-)TP(N)=0,A↓N∈N};并且作为零化子和R^W*刻划的应用,给出了Rr中类Erdos稠密性定理的一个新的证明和距离公式。 相似文献