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对在光滑水平面上可自由移动的圆弧形凹槽内作纯滚动的圆柱体的运动进行了分析,给出了 圆柱体的质心及其边缘上任意一点在静止参考系中的运动轨迹方程和圆柱体严格等时摆动的 条件,并绘出了它们相应的轨迹. 求出了圆柱体在槽内作纯滚动的运动周期,并与圆柱体被 简化为质点时的周期作了比较.     

小问题?

45.A,B两个同样的均质圆球(质量为M,半径为a)。A球可在光滑水平面上自由滑动,而A,B两球间的接触是完全粗糙的。初始时B球置于A球的最高点而系统保持静止。因受小扰动,B球开始运动。试证A,B两球在脱离之前其中心的连线O_1O_2与铅垂线     

小问题(十九)

.A,B两个同样的均质圆球(质量为M,半径为a)。A球可在光滑水平面上自由滑动,而A,B两球间的接触是完全粗糙的。初始时B球置于A球的最高点而系统保持静止。因受小扰动,B球开始运动。试证A,B两球在脱离之前其中心的连线O_1O_2与铅垂线 ...     

小问题

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部.采用后将致薄酬.2016-2竖直平面内一个质量为M、半径为R的匀质圆盘可绕过其圆心且垂直于圆盘的水平轴自由转动.一个质量为m的小虫在圆盘边缘的最底端.初始时系统静止.现小虫突然启动,沿着圆盘边缘以相对速度u(t)爬行.(1)求系统运动的微分方程.     

平衡和虚位移原理

1981年在广州召开的全国高校工科理论力学教学经验交流会上,有关虚位移原理的文章中提出的问题之一是,若将平衡理解为"静止和匀速直线运动",那么"主动力在任何虚位移上的元功之和为零"(以下简记为∑F·δr=0)不能作为系统平衡的充分条件。一个反例就是光滑圆环上不受主动力作用(或主动力沿半径方向)的质点,它处处满足∑F·δr=0的条件,但可以沿环作匀速圆运动,而非直线运动。其实,一切光滑曲面上的质点,当无主动力作用,或主动力沿曲面 ...     

一类分段光滑非线性平面运动系统响应特性研究

针对由一个线性子系统和一个非线性子系统构成的两自由度非自治分段光滑非线性平面运动系统的响应特性开展了研究. 该分段光滑非线性模型可用来确定对称转子/定子系统的主要碰摩响应, 且在反映非光滑系统典型特性上具有明显的特征:(1) 切换分界面是由两自由度坐标共同决定的一个幅值曲面;(2) 子系统周期解与分界面的擦碰, 不是发生在一个点上, 而是同时发生在解的所有点上;(3) 完整系统未发现由两子系统共同作用而产生的周期解. 因此, 对于该非光滑系统响应特性的研究, 很难直接利用目前有关非光滑系统平衡点和周期解分岔分析的方法. 为此, 尝试了根据子系统的响应特性, 划分出完整系统响应对分界面处切换的敏感区和非敏感区, 并针对非敏感区可由子系统解的特性求得完整系统的响应, 而针对敏感区通过子系统动力学特征的分析有助于解释完整系统响应的生成机制.     

谈虚位移原理 ()

所谓"一个反例"在水平放置的光滑圆环中以速度v 运动的质点,处处满足F·δr=0,但不平衡(图1).认为这例显示虚位移原理失效了.首先我们对学生的要求是,他应该知道这是动力学问题,立式应该用动力学普遍方程:(F-ma)·...     

如何推动箱子更省力?

正题目长方体形状的均质箱子放在粗糙水平面上,摩擦因数为μ,如果想用一个力推在箱子上,使其从静止开始运动的临界情况有哪些?哪种情况比较省力?请给出定性分析和简化的定量分析(改编自清华大学2018年1月期末试题)。解答箱子由静止开始运动的临界情况有3种:(1)箱子底面不离开水平面,开始作刚体平动(以下简称平动);(2)箱子底面不离开水平面,开始作刚体平面运动,可以看作绕某个铅锤轴的瞬时转动(以下简称转     

小问题

149.半径为R的两圆环o和o1,分别绕圆环上的固定点A与B以相同的角速度ω、角加速度ε‘沿图1所示方向运动,AB=3R.当A, o, o1,B四点位于同一直线时,求交点M的速度和加速度.(王世文,山西阳泉矿务局职工大学技术教研组)     

小问题?

121.将图1所示的图形旋转2π/5后,仍与原图形相重合。试证平面上经过这类图形几何中心O点的任一直线,都是该图形的惯性主轴。122.相同的两均匀直杆用铰链相连,并以一直线形状在光滑水平面上作平动,速度垂直于杆(图2)。现将一杆的中点突然钉住不动。证明碰撞中系统的动能损失为原有动能的七分之四。