多星编队构型重构全局优化策略——第七届全国空间轨道设计竞赛乙题解法

第七届全国空间轨道设计竞赛乙组题目以近地轨道卫星编队的燃料最优构型重构问题为背景,要求合理设计从星的相对飞行轨迹,构建尽可能多的目标构型,并考虑燃料消耗均衡分配问题.本文介绍了该题目的解法,包括问题分析、求解方案以及相关计算结果.由于燃料最优控制问题可用能量最优控制问题近似,文中采用能量最优连续推力优化模型近似计算燃料最优控制律.首先通过优化分析两两构型之间的燃料消耗,确定了构建4种目标构型的次序;然后综合考虑构型保持时间约束以及相位约束,采用混合PSO(particle swarm optimization)算法进行全局优化;最后将影响燃料消耗指标的从星相对飞行轨迹的连续推力段转化为bang-bang控制.     

THRUST-AMPLITUDE CONTINUATION DESIGN APPROACH FOR SOLVING SPACECRAFT OPTIMAL CONTROLLED FLY-AROUND TRAJECTORY

针对航天器燃料最优可变周期绕飞轨迹的求解问题, 提出了一种以推力幅值为延拓参数的延拓方法. 问题求解从最为简单的双脉冲绕飞轨迹出发, 首先利用有限推力替代脉冲推力, 设定推力序列为“开— 关— 开”,然后逐步减小推力幅值, 最终得到最小推力绕飞轨迹; 此后, 再逐步增加推力幅值, 结合主矢量曲线判断最优推力开关序列, 将最小推力解延拓至有限推力以及脉冲推力燃料最优解. 该方法通过对推力幅值的延拓, 实现了有限推力bang-bang 控制与脉冲推力燃料最优绕飞轨迹优化问题的一并求解, 同时避免了最优控制问题中协态变量的随机猜测. 慢速与快速绕飞算例的优化结果验证了所提出方法的有效性.     

航天器最优受控绕飞轨迹推力幅值延拓设计方法

针对航天器燃料最优可变周期绕飞轨迹的求解问题, 提出了一种以推力幅值为延拓参数的延拓方法. 问题求解从最为简单的双脉冲绕飞轨迹出发, 首先利用有限推力替代脉冲推力, 设定推力序列为“开— 关— 开”,然后逐步减小推力幅值, 最终得到最小推力绕飞轨迹; 此后, 再逐步增加推力幅值, 结合主矢量曲线判断最优推力开关序列, 将最小推力解延拓至有限推力以及脉冲推力燃料最优解. 该方法通过对推力幅值的延拓, 实现了有限推力bang-bang 控制与脉冲推力燃料最优绕飞轨迹优化问题的一并求解, 同时避免了最优控制问题中协态变量的随机猜测. 慢速与快速绕飞算例的优化结果验证了所提出方法的有效性.      

有限推力多小行星探测轨迹优化

针对任务时长与燃料存在限制的多颗小行星之间顺序探测轨迹优化问题,利用极小值原理,建立了整个探测区间的最优控制问题并使用同伦算法进行求解. 其中将目标飞越、交会等约束作为内点约束,特别地对交会后停留一定时间的约束进行了转换处理,使其成为与交会约束类似的形式;并给出了考虑起始时间可滑动的情形的最优条件. 结果表明,该算法可快速得到整体最优的探测轨迹,可应用于小行星多目标探测的任务设计与轨迹规划中.     

一种火箭动力助飞高超声速飞行器轨迹优化设计方法

为提升高超声速飞行器的射程和飞行性能,提出一种基于气动力与火箭发动机推力混合控制的轨迹优化设计方法。针对高超声速飞行器再入阶段的混合控制轨迹优化问题,提出求解多段不同特征轨迹的分段高斯伪谱法,将多段最优控制问题转化为非线性规划问题。采用SQP算法对其进行求解,获取以最大射程为性能指标的飞行器轨迹优化方法,并以此研究火箭发动机在有限燃料、适当启动条件下单次和多次启动对飞行轨迹的影响。数值仿真结果表明,分段高斯伪谱法可较快速求解出火箭动力助飞高超声速飞行器最优轨迹,发动机单次启动和多次启动方案能够在不同方面改善飞行器性能。     

带有末端角度和轨迹路径点约束的MPSC制导律设计

针对多约束制导问题,给出了一种同时满足末端角度约束和飞行轨迹路径点约束的模型预测扩展控制制导方法,该制导方法通过满足飞行轨迹路径点约束实现灵活调节飞行轨迹,可以大大缩短目标防御反应时间。模型预测扩展控制制导方法是基于非线性最优控制理论,给出了控制量表达式以二次形式近似时制导律的设计过程。模型预测扩展控制制导方法只能对末端时刻输出量进行约束,通过对该制导方法进行扩展,使其还可以满足飞行轨迹路径点约束。仿真结果表明,考虑飞行轨迹路径点约束时,导弹经过设定的路径点并以给定的弹道倾角命中目标。     

第六届全国空间轨道设计竞赛冠军团队解法

第六届全国空间轨道设计竞赛题目乙是一个利用行星引力辅助最快飞出太阳系的轨迹优化问题,本文介绍了国防科学技术大学团队的求解方法. 该方法先基于构建的推力方向固定的小推力引力辅助优化模型得到最优的引力辅助行星序列,再通过对优化模型的改进和推力方向的优化得到更进一步的解. 求解结果表明该方法可以有效地优化出一条最快逃逸的轨道.     

飞艇最优飞行轨迹研究

目前，各国对无人飞艇平台的研究产生了很大的兴趣，飞艇作为平台可以实现无线通信、环境监测和监视等目的。本文通过采用最优控制问题的数值计算方法得到飞艇在不同性能指标下的最优飞行轨迹。飞艇的动力学模型采用六自由度非线性模型。飞艇采用安装在飞艇轴向由直流电机带动的螺旋桨作为动力。通过螺旋桨、方向舵和升降舵对飞艇进行控制。控制消耗的能量作为控制变量的函数。采用直接配点法与由遗传算法和单纯形法构成的混合参数优化方法得到飞艇在不同条件下的最优轨迹。     

主动约束阻尼板压电层电压拓扑优化研究

建立主动约束层阻尼板有限元模型,以结构模态阻尼比最大化为目标函数,压电层总电能消耗为约束条件,压电层单元控制电压为设计变量,对主动约束层阻尼板压电层电压进行了拓扑优化,获得了压电层电压最优拓扑分布。通过引入虚拟设计变量,将压电层电压控制不连续问题转化为连续问题。考虑实际工程应用的需要,采用指数函数对电压中间变量进行惩罚。在灵敏度分析基础上,采用移动渐进线(MMA)法,求解了主动约束层阻尼板电压拓扑优化问题。数值算例证实了电压拓扑优化模型以及数值求解方法的有效性。     

多体系统轨迹跟踪的瞬时最优控制保辛方法

随着近年来机器人在各行业领域的广泛应用,对机器人的动力学与控制性能不断提出新的要求,特别是对设计越来越复杂、操作越来越灵巧的智能机器人,要求其能够对目标轨迹实现高精度跟踪以满足实际工作需求. 因此,针对机器人多体系统对目标轨迹跟踪的任务需求,基于微分代数方程提出瞬时最优控制保辛方法. 首先,采用多体动力学绝对坐标建模方法建立机器人系统的普适动力学方程,即微分代数方程;然后,采用保辛方法将连续时间域内的微分代数方程进行离散化,进而得到以当前位置、速度和拉式乘子为未知量的非线性代数方程组;其次,通过引入对目标轨迹跟踪以及对控制加权的瞬时最优性能指标,根据瞬时最优控制理论获得当前最优控制输入;最后,通过离散时间步的更新完成对目标轨迹的跟踪任务. 为了验证本文方法的有效性,以双摆轨迹跟踪控制为例进行了数值仿真,结果表明:针对机器人轨迹跟踪任务所提出的瞬时最优控制保辛方法能够实现对目标轨迹的高精度跟踪,且瞬时最优控制由受控微分代数方程推导获得,更具一般性,能够适应其他复杂多体系统的轨迹跟踪控制问题.