结构-模态主动控制系统的最大允许时滞及稳定性探讨

根据Ｎｙｑｕｉｓｔ稳定性准则、特征值原理和ＬＱＲ控制原理,导出了结构－模态控制系统的位移速度反馈的时滞计算公式,进而可求得结构－模态主动控制系统的最大允许时滞。数值分析表明,用两种不同稳定判据得到的两个最大允许时滞计算公式的计算结果是接近的。研究了时滞补偿后结构－模态主动控制系统的稳定性问题。从具有时滞补偿控制系统的特征方法知,具有时滞补偿的控制系统保持理想控制系统的特征值,既时滞补偿结构－模态主     

时滞系统的实用稳定性和Liapunov稳定性

本文主要研究非线性时滞系统在两种度量下的实用稳定性问题．首先引入一类Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型微分比较原理和单调性准则，在此基础上提出一种Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型直接方法，建立一般形式的实用稳定性直接判据．这些判据将问题约化为一组有限维的微分或积分不等式，可以直接根据系统方程进行检验，便于实际应用．然后利用这些结果研究时滞系统的Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定性．最后示例说明本文主要结果．     

含时滞反馈的楔式制动系统动力学分析

考虑含时滞反馈的影响,建立楔式制动系统动力学模型,运用多尺度方法对黏滑界面附近区域进行受迫主共振求解,分析时滞量、楔角与系统刚度对系统幅频响应的影响,应用Routh-Hurwitz判据分析系统稳定性的影响因素。基于解析解的分析表明:稳态幅值和稳定性边界都随时滞量发生周期性变化,周期内较大的时滞量引起鞍结分岔,并发展至不稳定多解;楔角和系统刚度增加引起主共振振幅增大,并扩大了不稳定区域。     

反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响。首先,通过稳定性切换分析,得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图,结果表明,当时滞大于某临界值时,系统慢变流形的结构发生本质的变化。其次,基于几何奇异摄动理论,分析了慢变流形附近解轨线的形状,发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡,其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面;同时,时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响。实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合。     

受控振动系统时滞依赖稳定性判据的LMI方法

针对带有不确定性时滞的振动控制系统,引入改进的二向量内积的上确界,对Lyapunov导数进行合理放大,提出了一种新的时滞依赖鲁棒性稳定准则。根据这种新的判别方法,受控振动系统的最大时滞量可以通过Matlab控制工具箱LMI(线性矩阵不等式)得到。讨论了单自由度系统中最大时滞随系统参数的变化情况及多自由度系统中控制器最优权值R的确定。算例结果表明,在允许时滞范围内,经典的LQR控制器可以收到令人满意的效果。     

关于具有激波的流动的稳定性

<正> 1、引言 流体运动总是同时受动力学和热力学规律的约制,通常处理流动问题时这两方面的考虑也总是交织在一起,例如,为了定义描述流动现象的诸流动变量,首先要假定每个流体质点微团是处于热力学平衡态,即假定流动系统满足“局域热平衡”条件。这样才可以定义各“点”的压力、密度、熵等变量。由于流动系统同时又是一个热力学系统,因此它的     

含时滞反馈与涨落质量的记忆阻尼系统的随机共振

针对具有记忆效应的欠阻尼系统, 存在时滞反馈与涨落质量, 本文主要研究了其输出稳态响应振幅的随机共振效应. 首先通过引入新变量和运用小时滞近似展开理论, 将具有非马尔科夫特性的原系统转化为等价的两维马尔科夫线性系统, 再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换获得了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式. 结果表明: 当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时, 稳态响应振幅随质量涨落噪声强度、周期驱动信号频率以及时滞的变化均存在随机共振现象, 其中随机多共振现象也被观察到. 在适当范围内, 通过控制时滞反馈, 系统的随机共振效应随着时滞的增大而增强, 而较长的记忆时间及增大阻尼参数均对共振行为呈现抑制作用.有效调控时滞反馈与记忆效应的变化关系将有助于增强系统对周期驱动信号的响应强度. 最后, 通过数值模拟计算验证了理论结果的有效性.      

van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔

研究了具有三次项的ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ－Ｄｕｆｆｉｎｇ非线性时滞系统的稳定性和Ｈｏｐｆ分岔,分析了当线性化特征方程随两参数（时滞量和增益系数）变化时特征根的分布;证明了Ｈｏｐｆ分岔的存在性,通过构造中心流形并且使用范式方法给出的Ｈｏｐｆ分岔的方向以及周期解的稳定性,讨论时滞量对该系统的Ｈｏｐｆ分岔的影响。     

考虑间隙反馈控制时滞的磁浮车辆稳定性研究

常导磁吸型(EMS)磁悬浮列车在悬浮控制中的每个环节,时滞是不可避免的,当时滞超过一定程度后,系统有可能失稳.本文针对EMS磁浮列车控制环节的临界时滞与车辆参数(如运行速度、反馈控制增益、导轨参数和悬挂参数)的关系开展研究.建立了磁浮车辆/导轨耦合动力学模型,车辆包含1节车辆和4个磁浮架,考虑车辆的10个自由度,每个磁浮架上包含4个悬浮电磁铁.导轨模拟为一系列简支Bernoulli-Euler梁,采用模态叠加法对导轨振动方程进行求解.采用传统线性电磁力模型实现车辆和轨道的耦合.采用比例-微分控制算法对电磁铁电流进行反馈控制,实现车辆稳定悬浮,并假设时滞均发生在控制环节,且只考虑间隙反馈控制环节的时滞.采用四阶龙格库塔法对耦合系统动力学方程进行求解,编写了数值仿真程序,计算得到车辆导轨耦合系统在考虑间隙反馈控制时滞时的响应.将系统运动发散时的时滞大小视为临界时滞,开展了参数规律影响分析.通过分析,给出了提高时滞条件下车辆稳定性的方法,包括增大导轨的弯曲刚度和阻尼比,减小间隙反馈控制增益并增大速度反馈控制增益,以及增大二系悬挂阻尼.      

时滞动力系统的稳定性与分岔:从理论走向应用

本文综述了近年来时滞动力系统稳定性与分岔方面的研究进展, 重点阐述了作者及其团队在稳定性分析、Hopf分岔计算、利用时滞改善系统稳定性等方面的一些理论和方法研究结果, 介绍了时滞对颤振主动控制系统、不稳定系统镇定、网络系统的影响等方面的研究. 基于研究体会, 对进一步的研究提出了若干展望.     

时滞反馈控制的若干问题

近几十年来, 时滞系统动力学的研究得到了众多学者的大量关注, 研究者在时滞系统的稳定性、非线性、辨识、时滞消除与利用技术等方面做了大量研究, 取得了许多成果. 本文主要介绍作者十多年来在时滞系统动力学方面的研究成果, 包括时滞辨识、两种基于时滞方程的控制律的设计方法、时滞鲁棒控制律的设计、时滞正反馈控制技术、非线性结构时滞控制律的设计、时滞实验等内容.     

利用时滞反馈控制自参数振动系统的振动

主要研究采用时滞状态反馈控制自参数动力吸振器减振系统中主系统的振动问题.系统在简谐激励作用下,采用多尺度方法得到了自参数动力吸振器减振系统中饱和控制的范围.当系统处于饱和控制时,引入时滞状态反馈控制主系统的振动.主要分析了反馈增益系数和时滞两控制参数对主系统振动的影响.结果表明,存在反馈增益系数和时滞的调节区域能够减小主系统的振动.对某一反馈增益系数,可以在某段区间内调节时滞以减小主系统的振动.在时滞的调节区间内存在一个时滞的``最大减振点',能够在该反馈增益系数下最大程度地减小主系统的振动.研究还表明,随着反馈增益系数的不断增大,时滞在``最大减振点'时系统的减振能力也不断提高.通过合理的选择反馈增益系数和时滞两参数,主系统的振动几乎可以完全消除.      

碰摩转子映射系统的延迟反馈混沌控制

将转子的碰摩映射在擦边轨道附近进行局部化,并通过实验数据去拟合局部映射,然后采用变量延迟反馈控制法对该系统进行控制.通过选取合适的控制增益,将转子系统的碰摩运动镇定到周期1转道上,从而实现对碰摩转子系统混沌运动的控制.     

混沌系统延迟反馈控制的理论与实验研究

综述了近年来控制混沌的延迟反馈控制技术------DFC控制的相关进展,总结了延迟反馈控制在不动点和不稳定周期轨道镇定方面的局限性和可控性研究的理论成果,介绍了延迟反馈控制在电子线路和磁弹性梁混沌控制方面的实验,并对延迟反馈控制技术未来的研究方向和发展前景进行了预测和展望。      

密频系统的反馈控制

研究了如何将结构重频系统设计中的反馈控制律用到含有密频子结构的系统上去，主要解决了如何估计将重频系统控制律用到相应的密频系统对闭环系统的（指数）衰减律的影响，原系统的结构参数有少量变化后的新系统以及原系统是不可控的密频系统的情形．理论和数值算例表明，只要对重频系统设计的反馈律作正确的坐标变换，应用到上述三种情形时，其闭环系统的衰减律的误差只有相应频率分散度的一阶小量     

切削加工中刀具颤振的迟滞反馈控制

从金属切削加工的实际情况出发,分析了刀具在切削加工中产生颤振的原因．从力学的角度解释了刀具径向非线性颤振的机理,说明这是一种自激振荡,可以通过施加线性迟滞反馈力加以控制．这种反馈力是位移信号的迟滞函数,可以用于抑制振幅,增加刀具的平稳性．数值仿真验证了理论结果．     

主动控制压电旋转悬臂梁的参数振动稳定性分析

在工程实际中旋转机械由于制造和加工误差,装配的不均匀性等原因,往往会脉动运行,这将使得机械系统发生参数振动. 当脉动参数满足一定关系时,这种参数振动将会失稳,进而影响机械结构的正常运转. 本文针对这一问题,引入压电材料对 脉动旋转悬臂梁系统的振动进行控制,研究主动控制悬臂梁系统的参数振动优化设计问题,采用 Hamilton 变分原理与一阶 Galerkin 离散相结合的方法,建立了受速度反馈传感器主动控制的压电旋转悬臂梁的一阶近似线性控制方程. 运用多尺度方法,得到了压电旋转悬臂梁系统在发生1/2亚谐波参数共振时稳定性边界的控制方程,并利用直接分析方法验证了解析摄动解的正确性. 将摄动解中临界阻尼比和轮毂角速度脉动幅值的无量纲参数作为评价系统稳定性能的指标. 通过数值算例,分析了轮毂半径、轮毂角速度平均值和脉动幅值、梁长以及速度传感器的反馈增益系数对系统稳定性区域的影响. 研究结果表明,梁长、轮毂半径、脉动幅值会降低系统稳定性,反馈增益系数可以提高系统稳定性,而轮毂角速度平均值与系统稳定性之间有非单调的关系. 为进一步设计压电旋转机械结构提供了理论依据.      

时滞反馈控制在自参数动力吸振器中的作用

采用时滞状态反馈来控制自参数动力吸振器减振系统中主系统的振动.系统在简谐激励作用下,采用多尺度方法得到了主共振和1:2内共振同时发生时系统运动方程的解析解.主要分析了反馈增益系数和时滞对自参数振动系统减振的作用.结果表明,对某一反馈增益系数,存在时滞的某段减振区间,当时滞在该区间调节时,可以减小自参数振动系统中主系统的振动.并且在时滞的减振区间里,存在一个"最大减振点",可以在该反馈增益系数下最大程度的减小主系统的振动.分析还表明,当反馈增益系数和时滞调节到最优值时,主系统的振动最多可以比自参数动力吸振器减振系统减小90%左右.     

反馈时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van derPol振子张弛振荡的影响. 首先, 通过稳定性切换分析, 得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图, 结果表明, 当时滞大于某临界值时, 系统慢变流形的结构发生本质的变化.其次, 基于几何奇异摄动理论, 分析了慢变流形附近解轨线的形状, 发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡, 其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面; 同时, 时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响. 实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合.