双Cox风险模型

 双Cox风险模型作为经典风险模型的一个推广,在保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的假定下,得到了破产概率的上界.并在假设保单的到达和理赔的发生具有相同的累积强度过程时,给出了破产概率的明确表达式.     

双Cox风险模型中破产概率的上界

将经典风险模型推广为带干扰的双Cox风险模型,使该模型更符合现实情况,然后利用鞅论的知识对其进行研究,得到了该模型的破产概率的Lundberg指数上界,并讨论了当c=0时,该模型的非Lundberg指数上界.     

保费再投资下双Cox风险模型的破产概率

基于经典的风险模型,考虑了对于保费进行稳健投资的情况,引入了将保费进行再投资情况下的双Cox风险模型,利用鞅方法研究了破产概率问题,得到了该模型的破产概率的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广。     

广义二元复合Cox风险模型的破产问题

研究了一类双险种风险模型,模型中的索赔到达计数过程和其中一个险种的保单到达计数过程均为Cox过程,得到了最终破产概率满足的推广的Lundberg不等式;研究了混合Poisson风险模型的破产概率,得出在一定条件下平稳Cox模型比Poisson模型风险更大的结论.     

多险种的Cox风险模型

作为经典风险模型的一个推广,构造一种理赔次数服从Cox过程,且具有相依关系的多险种同时并存的风险模型,运用鞅方法得到破产概率的上界.并在理赔发生过程简化为混合Poisson过程时,通过应用Markov链的性质,获得终极破产概率应满足的积分方程.     

论两类风险过程的破产概率

在含两个险种的离散时间风险模型的基础上引进两个不同的风险过程,比较这两个模型的破产概率,主要比较它们的Lundberg指数的大小.     

稀疏过程下双Cox混合再保险风险模型的破产概率

研究了一类带投资和干扰的双险种再保险模型,考虑保单到达过程和理赔过程均为Cox过程,且后者是前者的一个p-稀疏过程,针对该改进模型,得到破产概率满足的上界及推广的Lundberg不等式。     

保费再投资下COX风险模型的破产概率

基于经典的风险模型,考虑了对于保费进行稳健投资的情况,引入了将保费进行再投资情况下的Cox风险模型,利用鞅方法研究了破产概率问题,给出了破产概率的上界的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广。     

带投资组合和超额赔款的再保险双Cox风险模型

对于保单到达过程与索赔过程均为 Cox 过程的情况,考虑到保险公司为了规避风险进行投资组合和再保险,将经典风险模型推广,建立了一类再保险双 Cox 风险模型,运用鞅论方法得到了此模型 Lund-berg 指数上界和破产概率的上界,并给出了最终破产概率的解析表达式。     

带干扰两险种风险模型的破产概率

经典破产理论假设保险公司的盈余过程是时齐的独立平稳增量过程．但是,由于保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已经不能很好地描述现实过程．随着研究的深入,人们对经典风险模型进行了各种推广,建立了更符合实际的破产模型．假设理赔额到达过程和保单的到达过程为Poisson过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了一类带干扰的两险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界．     

一类双险种风险模型的破产概率研究

讨论一类保险费收取次数为泊松过程且带干扰,索赔额分别服从Poisson分布和负二项分布的风险模型,运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的一般公式及Lundberg不等式.     

多险种风险模型的破产概率

建立了一个基于进入过程的多险种风险模型,讨论了索赔过程的性质,得到了最终破产概率的一般表达式和Lundberg上界.     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

常利率影响下调整下限风险模型的破产概率

 在引入常利率因素的基础上,讨论了当保险费率按公司的盈余进行适当调整时的风险模型,并且得到了当盈余低于某个下限时,保险公司适当提高保费的破产概率.     

带投资和干扰的相依多险种风险模型的破产概率

研究一类带投资和干扰的新模型,其中保单到达过程为广义齐次Poisson过程,而两类索赔到达过程分别为保单达到过程的p-稀疏过程和q-稀疏过程.考虑到单一险种在描述风险过程中存在的局限性,将模型推广到多险种的情形,得到破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

双险种Cox风险模型的带干扰问题的讨论

讨论了一类风险模型的带干扰问题,利用鞅方法推导了其破产概率的Lundberg不等式,并对此Lundberg不等式进行了推广.     

关于复合Poisson-geometric风险模型破产概率的研究

研究将索赔次数N(t)由Poissorn过程推广为Poisson-geometric过程后的风险模型的破产概率,求出其更新方程的初始解以及近似估计.并得到了带干扰情况下的破产概率所满足的积分-微分方程,最后用鞅的方法求出了其破产概率的上界及最终表达式.     

两个风险模型的破产概率的比较

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数。一种推广的风险模型是用泊松过程取代时间的线性函数来描述保费收入过程,并给出了这两个风险模型下各自的破产概率所满足的积分方程。基于后一种风险模型,在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的积分方程。