有限深抛物势量子环类氢杂质能级

在有效质量近似下,用微扰法研究InAs量子环内类氢杂质基态及低激发态的能级.受限势采用有限深抛物型势,在二维平面极坐标下,用薛定谔方程的解析解计算.数值结果显示:在抛物势平台区,类氢杂质能级不随电子径向坐标改变,并具有二维氢原子能级的特征;在有限深抛物势区,电子能级敏感地依赖于量子环半径,能级存在极小值,这是由于限制势采用抛物势的结果.如果减小环的半径,可以增加能级间距;简并能级发生分裂并且间距随半径增大而增大,第一激发态的简并没有消除,第二激发态的简并被部分地消除.本文结果对研究量子环的光跃迁及光谱结构有指导意义.     

《原子和原子核物理学》辅导之四──多价原子

前两章氢原子和单价原子的学习,使我们获得以下几点重要的认识:(l)原子内部的能量、角动量及其空间取向是量子化的,这是由微观粒子的波粒二象性所决定的;(2)研究原子的能级结构,应考虑其中全部的相互作用,电子与核(或原子实)的库仑作用决定了能级的主要成分(粗结构),电子对原子实的极化和贯穿造成能级的分裂,解除了能级对于量子数l的简并;电子自旋-轨道相互作用造成能级的精细分裂,解除了能级对于总角量子数j的简并,而自旋-轨道相互作用取决于角动量的耦合;(3)原子中存在一些确定的守恒量,相应地有一些确定的量子数,这些量子数用来标记原子…     

InAs量子环中类氢杂质能级

在有效质量近似下,利用微扰法研究了InAs量子环内类氢杂质基态及低激发态的能级分布。受限势采用抛物形势,在二维平面极坐标下,用薛定谔方程的精确解析解进行计算。数值计算结果显示,电子能级敏感地依赖于量子环半径,能级存在极小值,这是由于限制势采用抛物势的结果。如果减小环的半径,可以增加能级间距。第一激发态类氢杂质能级的简并没有消除,n≥2时简并的能级发生分裂并且间距随半径的增大而增大。电子能级间距还敏感地依赖于角频率并随角频率的增大而增大。第一激发态的简并没有消除,第二激发态的简并被部分地消除。在计算InAs量子环中类氢杂质的基态和低激发态的能级时,角频率改变的影响也是很深刻的。文章结果对研究量子环的光跃迁及光谱结构有重要指导意义。     

晶体场理论引论(四)

晶体场中能级分裂的计算--行列式波函数方法(4-1)用微扰法计算晶体场中能级分裂的示例 用简并微扰法计算晶体场中自由离子能级的分裂时,晶体场哈密顿量作为微扰,自由离子波函数为基,求出矩阵元,解久期方程,求出一级能量修正值即晶体场中能级的分裂,同时可求出自由离子基函数的线性组合作为零级近似波函数.下面以3d1组态的能级为例.     

掌握概念,灵活运用——一道量子力学考研题的启示

 在量子力学中,3维各向同性谐振子是一个重要模型,它一共涉及了两个主要问题,一是能级简并度,二是在直角坐标系中的解法。其中能级简并度的重要性体现得尤为明显,因为与1维谐振子相比,相邻两能级的间距同样为w,但不同的是,3维各项同性谐振子的能级一般是简并的.     

具有D3h对称性构型的B2H6分子的杨-泰勒效应与能级分裂

文中依据杨-泰勒效应理论与配位场理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了B2H6分子在具有D3h对称性构型的情况下,E e′系统的杨-泰勒效应及其相关问题。研究了B2H6分子的电子态与声子态以及活跃声子态,构建了B2H6分子的E e′杨-泰勒系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了E e′杨-泰勒系统的基态与激发态及其能级。结果表明由于电声耦合作用的缘故,在E e′系统的势能面上形成了四个具有C2v对称性势阱。无论系统处在哪一个势阱中,系统初始的二重简并的能级都将发生分裂,因此杨-泰勒畸变导致系统能级的简并性完全被消除。文中利用群论又进一步探讨了系统的杨-泰勒畸变方向与能级分裂方式,发现系统的杨-泰勒畸变方向是D3h→C2v,能级的分裂方式为E′→A1+B2或者E″→A2+B1。     

苯的“自由电子模型”的能级和波函数

通过解Mathieu方程得出了“自由电子模型”的能级和波函数 ,其解比用微扰法得出的结果更精确。结果表明 ,微扰势只使那些级数为n =3k(k =1,2 ,3… )的能级发生分裂 ,简并消除     

对比分析三角Pr~(3+)中心在CsCdBr_3和GdCl_3晶体中的能级分裂

以Racah的群表示论和Slater的波函数理论为基础,分别建立了4f2组态离子Pr~(3+)在三角晶体场C3v和C3h中的91×91完全能量矩阵,并对Pr~(3+)离子掺杂在卤化物CsCdBr_3和GdCl_3中的Stark能级做了计算与分析.结果显示计算值与实验值吻合很好,表明在分析由稀土离子掺杂体系的能级分裂时,完全能量矩阵方法是有效的方法.此外,将两种具有不同点群对称的体系的能级分裂情况作了比较,结果显示六阶晶体场参量对能级分裂的影响是不能忽略的,而且CsCdBr_3:Pr~(3+)和GdCl_3:Pr~(3+)将产生不同程度的畸变.     

对比分析三角Pr3+中心在CsCdBr3和GdCl3晶体中的能级分裂

以Racah的群表示论和Slater的波函数理论为基础,分别建立了4f2组态离子Pr3+在三角晶体场C3v和C3h中的91×91完全能量矩阵,并对Pr3+离子掺杂在卤化物CsCdBr3和GdCl3中的Stark能级做了计算与分析. 结果显示计算值与实验值吻合很好,表明在分析由稀土离子掺杂体系的能级分裂时,完全能量矩阵方法是有效的方法. 此外,将两种具有不同点群对称的体系的能级分裂情况作了比较,结果显示六阶晶体场参量对能级分裂的影响是不能忽略的,而且CsCdBr3:Pr3+和GdCl3:Pr3+将产生不同程度的畸变.     

氢原子的一级斯塔克效应的能级分裂和简并度

我们以表格的形式给出了氢原子的一级斯塔克效应的能级分裂及简并度的情况,并通过与以往文献中的理论计算比较得到了验证.最后在抛物坐标下,通过对氢原子一级斯塔克效应能级分裂一般表达式的分析,给出了相邻两条能级间距满足1.5neεa的理论支持.     

在均匀强磁场中氢原子塞曼效应久期方程的简化公式

在均匀强磁场中,当氢原子的哈密顿量中B2项不能忽略时,氢原子的库仑场对称性遭到破坏,能级简并被全部解除.在应用变分法和数值法计算氢原子的能级过程中,计算十分复杂,而应用微扰法求解氢原子的能级,存在解久期方程的n2高阶行列式的困难.本文应用简并态微扰理论和球谐函数的性质,得到久期方程中非零微扰矩阵元普遍表达式.根据非零微扰矩阵元普遍表达式的性质,可以将氢原子塞曼效应久期方程的n2高阶行列式分解成1阶到n阶共n个低阶行列式的乘积,得到氢原子塞曼效应久期方程的简化公式,使得求解均匀强磁场中氢原子塞曼效应能级过程简化.而且由该公式可以得到氢原子在低能态时塞曼效应能级的解析解.根据该久期方程的简化公式计算了n=3氢原子塞曼效应一级近似能级.     

同向电磁场中氢原子低能级简并的解除

利用同向电磁场的作用使氢原子低能级简并完全解除.     

氢原子斯塔克效应的能级分裂规律

根据简并情况下的微扰理论和n=1,2,3,4能级对应的久期方程的规律,推出任意状态下氢原子斯塔克效应中的久期方程行列式中各矩阵元的分布规律,并找出了氢原子一级斯塔克效应在电场中的能级分裂规律.     

一种可能的简并谱NNS分布

利用随机矩阵理论,通过对一特殊情形的简并谱展开研究,得到了简并谱一种可能的最小相邻间距NNS分布函数．研究表明,由于简并的存在,简并谱不仅可分解成随机谱和规则谱两个子谱,同时还影响其规则谱,使规则谱的能级斥力减少．     

原子核体积和质量效应对较轻元素及同位素类氢离子能级的修正

在类氢离子电子束缚能一级相对论修正的基础上,计算了原子核的体积效应及质量效应对较轻元素及同位素类氢离子能级的修正量,结果显示,原子核的体积及质量效应不仅导致同位异核氢及类氢离子精细结构能级出现分裂,还会导致类氢离子精细结构能级的简并消失。     

二维氢原子的斯塔克效应

本文用微扰理论计算了二维氢原子在均匀外电场中的斯塔克（Ｓｔａｒｋ）效应，并从对称性的角度讨论了能级简并被解除的原因。     

T_(1u)h_g杨-泰乐系统:D_(5d)势阱中的各向异性现象

杨 泰乐 (Jahn Teller缩写为JT)系统在其最低的绝热势能面上常常典型地含有一系列相互等同的势阱 .在C6 0 分子中 ,若一个电子占据该分子的三重简并的能量最低电子态 ,这一具有T1u 对称性的电子态将会与具有hg 对称性的五重简并振动态发生相互作用 ,形成所谓的T1u hgJT系统 .当考虑电声的非线性相互作用时 ,该系统的势能面上将出现D5d对称性的势阱并伴随D3d对称性的势垒 ;反之亦然 .本文在幺正平移变换的基础上 ,引入了标度变换 ,研究了该JT系统中D5d势阱中的各向异性现象 :在电子空间中 ,非线性项的引入使得阱中的能级分裂 ,通过计算 ,得到了阱中各能级的对称性及其相应的能量表达式 ;在电声耦合强度有限的情况下 ,利用幺正平移和标度变换 ,对阱中的能级分裂、声子的重叠积分以及能级的反演分裂都进行了计算 .其结果不仅展示了各向异性效应对系统中以上各物理量的影响 ,且对C6 0 分子的阴离子态C-6 0 及其相关物质的进一步研究都有着重要的意义     

V型系统中自发辐射相干效应对无反转粒子数激光产生条件的影响

本文从理论上讨论了自发辐射相干效应 (Spontaneously Generated Coherence, 简记为SGC) 对V型原子中无反转激光 (Lasing Without Inversion, 简记为LWI) 产生条件的影响.在V型原子中,当其上两个能级为简并或近简并能级时 (如Zeeman分裂能级),会出现SGC效应.研究表明,在SGC效应起作用的情况下,无需外加非相干泵浦场或者两上能级间的粒子数的衰减,也能实现LWI.然而,在产生LWI的区域中,SGC效应并非永远对产生LWI作正的贡献,在某些区域SGC项甚至会削弱LWI 的产生.本文给出了产生LWI的条件,并讨论了一类新型的量子相干效应.     

斯托克斯和反斯托克斯拉曼位移差与时间反演对称性

首先列出若干Stokes和anti-Stokes位移不对称的事例,并在此基础上指出,如果将anti-Stokes散射严格定义为Stokes散射的时间反演行为,则对于初态或末态具有Kramers简并的体系,Stokes和anti-Stokes散射的拉曼位移可以不同.这是因为时间的正过程和反演过程各对应于不同的跃迁途径,其位移大小的差别与简并能级的分裂值相关.     

钠原子能级的斯塔克结构

本文报道钠在主量子数n=12,13,14附近能区的斯塔克(stark)效应,外场从0～8kV/cm.观察到随着电场的增加,角动量小的项并入线性斯塔克簇,且不同|m|的能级简并解除.对实验结果进行了分析讨论.