非线性问题严格互补极点－鞍点定理

本文给出两个具有新的非线性型式问题的严格互补极点－鞍点定理，同时论述了建议的二次变分－凸分析方法的一般性和有效性。其一是旋转叶轮问题，通过引进周期性自由面变量，揭示了隐含的一类对偶变分原理，从而给出了可能存在的全部互补原理。其二是带转动变量的非Ｋ－Ｌ壳体，具有超出常规的几何非线性性质，目前只知道使用这里的方法可以建立互补原理。     

接触问题的非线性互补－接触柔度法

基于势能互补原理，不引入额外松弛变量，对库仑摩擦定律未做预先线性化近似，提出了三维弹性摩擦接触问题的非线性互补－接触柔度法，收敛性和收敛速率得到了严格理论保证。数值实验结果表明方法可靠、有效、低存储量、高精度     

非线性随机过程的有限元分析

本文根据实际复杂工程结构独立随机变量多，计算工作量大的特点，提出了用广义随机变量替代一般的独立的变量以减少基本随机变量的数目，用响应曲面法替代敏度法或摄动法以提高计算效率，算例证明，以上措施取得了良好的效果，有助于非线性随机有限元法在实际工程可靠性分析中的应用。     

接触问题的互补变分原理及非线性互补模型

给出了接触问题的互补虚功原理，互补能量原理及变分不等式等变分提法，并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有，无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。     

复合材料及其结构的非线性力学问题

本文根据最近文献及新近进展,讨论了复合材料及其结构的非线性力学问题,这是一个在实用上和理论上很重要并且越来越重要的问题。      

神经网络在非线性随机分析中的应用

用改进的ＢＰ算法结合改进的点估计法来进行结构非线性随机分析的概率特性计算。在加权残值法计算的基础上，进行了两端刚固的闭合圆柱壳失稳的可靠性计算，表明了该方法的有效性。     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法

本文根据ＵＴＬ坐标列式，采用混合样条插值函数，基于虚功原理了平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法。本文方法可以考虑杆件中初始挠度和初始应力的，可以计入材料的弹塑性加载卸载效应。算例表明，本文计算结果具有较高的精度。     

接触问题的互补变分原理及非线性互补模型

给出了接触问题的互补虚功原理,互补能量原理及变分不等式等变分提法,并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有,无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。     

非线性梁索单元理论在轻型桅杆设计中的应用

导出了轻型桅杆设计计算的非线性梁与索单元理论和方法，求出的桅杆截面内力考察了索单元的非线性影响，计入了桅杆杆身在轴压下弯曲失稳的效应。在计算桅杆时采用了增量Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法，如果在设计荷载作用下的迭代过程收敛，则桅杆不会发生绕两个主轴的整体弯曲失稳定。本文方法解决了轻型桅杆设计中的强度、整体和层间稳定及刚度计算的难题。     

基面力概念在几何非线性余能有限元中的应用

以基面力为基本未知量描述一个弹性系统的应力状态并表征单元的余能,将大变形的余能分解为变形余能部分和转动余能部分,采用Lagrange乘子法放松单元的平衡方程,利用已有的弹性大变形余能原理建立了一种几何非线性显式有限元模型,编制了相应的几何非线性余能原理有限元程序. 数值算例表明:该方法具有较好的收敛性和计算精度,可进行大载荷步的大位移、大转动计算.      

关于非线性Reissner板

给出几种典型的变分原理及界限定理,再建立一种关于应力函数及二个位移函数的近似理论。     

微系统动力学中的若干非线性问题

微系统是近十多年迅速发展的新兴交叉学科领域.微系统动力学是微系统科学中的重要组成部分.微系统一般具有固有的非线性.本文从建模、分析、设计、控制、实验、测试、材料及制造等几方面归纳了微系统动力学中的若干非线性问题,并对今后的研究方向进行了展望.      

广义特征值问题的Collatz包含定理

工程中已发展了许多矩阵特征值问题的近似求解方法,由Duncley法给出固有频率基频的下界,Rayleigh-Ritz近似法建立的方程,给出基频的上界,以及通常的矩阵迭代法给出的矩阵的固有频率程序中是以某一元素迭代前后比值确定的,这样实际上很难说是上界或下界。Collatz包含定理仅适用于对称标准特征值问题,可以给出特征值上、下界。采用矩阵Cholesky三角分解的原理,把Collatz包含定理推广到适用于具有对称矩阵的一般结构系统的广义征值问题,对于分解刚度矩阵或质量矩阵可给出基频,或最高因有频率。为了验证理论的正确性,给出了算例。     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将 各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

俯仰运动圆柱贮箱中液体的非线性晃动

首次对储仰运动圆柱贮箱中液体的有限幅值晃动问题进行了解析研究。首先建立了描述俯仰和／或偏航运动贮箱中液体晃动的非线性偏微分方程组,而后提出了相应的变分原理,建立了压力体积分形式的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,通过变分方程,最终得到措述俯仰和／或偏航运动圆柱贮箱中液体晃动的非线性动力学微分方程组,该动力学方程组自然满足液体自由表面的运动学和动力学办界条件。而后动用多尺度法求解了所得的动力学方程组,对非线性液     

A CONDENSED METHOD FOR LINEAR COMPLEMENTARY EQUATION OF ELASTO－PLASTIC PROBLEMS

ＡＣＯＮＤＥＮＳＥＤＭＥＴＨＯＤＦＯＲＬＩＮＥＡＲＣＯＭＰＬＥＭＥＮＴＡＲＹＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＥＬＡＳＴＯ－ＰＬＡＳＴＩＣＰＲＯＢＬＥＭＳＹｉｎＦｕｘｉｎ（殷福新），ＳｕｎＨｕａｎｃｈｕｎ（孙焕纯）（ＲｅｃｅｉｎｅｄＪｕｌｙ２５．１９９４）ＡＣＯ...     

流动稳定性弱非线性理论中的问题及其改进

流动稳定性弱非线性理论存在三个主要问题:(1)其摄动参数收敛半径太小且无具体估值;(2)其解有特定结构,一般不能满足很多实际问题的初始条件;(3)当其线性部分不是中性时,Landau系数的确定法不唯一,不知何者应是最好的方法。本文以平面Poiseuille流为例,从理论上解决了问题(1)和(2),并提出了改进办法。又通过将理论和数值模拟结果相比较的方法,澄清了问题(3)。改进了的理论,将可解决许多实际问题。     

非线性力学场论的几个基本课题

最近10年,在变形体转动的描述和应用,应变的度量和应用,以及应力,应变的客观性导数这三个非线性力学场论中互相关联的基本课题方面,提出了许多新问题,作出了大量的研究工作.本文综合介绍了其中一些方面的情况,并概述了笔者的相应工作.