循环对称结构固有模态特征的探讨

目前,有关发动机叶盘、水轮机转轮这类循环对称结构的模态特征的结论多来自试验与归纳.本文利用C_N群表示空间中引入的广义模态坐标从理论上分析了这类结构的若干模态特征,包括循环对称结构单频、重频振型的判据、振型呈周期性的条件、重频振型的正交与加权正交等价性等等.文中介绍了所得理论结果在一叶盘模型模态试验中的应用,特别是用于实测模态的分类、检遗.     

非对称矩阵特征值问题密集模态重分析方法

本文提出了一种非对称矩阵特征值问题的密集模态重分析方法，它将原密集特征问题表达为与其临近的某一重特征值的小摄动。从而密集模态的重分析问题就转重频模态的重分析问题。     

关于对模态概念的理解

通过分析模态的性质井与复模态和非线性模态比较以加强对模态概念的理解.固有模态的基本性质是模态振动的同频性、对初始条件的不变性、模态的正交性和系统响应的叠加性.复模态仍具有模态振动的同频性,但没有对初始条件的不变性,正交性和叠加性仅在状态空间中成立.非线性模态仅保留了同频性或不变性,不具有正交性和叠加性.     

密频模态滤波器的实现及其在智能结构中的应用

针对空间智能桁架密频结构,提出了一种适应性较好的模态滤波器的实现方法,基于模态滤波器和分时共享充分利用作动器的思想,采用独立模态空间控制方法,实现了空间智能桁架结构的振动主动控制。仿真结构表明了这种控制策略的有效性。     

非对称矩阵特征值问题密集模态重分析方法

本文提出了一种非对称矩阵特征值问题的密集模态重分析方法。它将原密集特征值问题表达为与其临近的某一重特征值问题的小摄动,从而密集模态的重分析问题就转化为重频模态的重分析问题。     

密集模态挠性结构传感器/作动器的优化配置

在适当的假设条件下,推导出了压电作动器产生的弯矩与输入电压的关系式及压电传感器输出电压与输入弯矩的关系,进而得到H型密集模态挠性板模型的状态空间表达式,并由此模型出发,采用一种基于能量的传感器/作动器的优化配置策略,该准则可以很自然地研究整个动态模型的可控性和可观性,进而确定传感器/作动器的位置。针对H型密集模态挠性板振动主动控制的数值仿真表明了该准则的有效性。     

密频子空间的可控度与可观度

首先提出了频率组的分散度和密集度的概念,从而可以在整体上把握一个频率组的接近程度,然后对于二阶的弹性结构系统,分别在可控性和可观性的意义下,引入了两个同维数的一阶系统,分别以该一维系统为基础,利用小参数方法,以频率组的分散度为参数,分析了密集频率子空间的可控度和可观度,给出了可控度和可观度的一阶近似解。     

结构模态分析的有限元并行模拟

以子结构模态综合分析为基础,提出一种求解大型结构特征值问题的并行解法．采用子结构模态综合算法,结构特征模态采用子空间迭代方式并行求解．这种子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题．数值结果表明这种求解大型结构特征值问题的并行算法是可行有效的．     

亏损系统振动模态的可控可观性

利用奇异值分解方法来讨论系统广义模态的可控可观性的量度问题,得到了亏损系统广义模态可控可观性的量度指标,同时用实例说明了本文方法是有效的。     

弹性一粘弹性复合结构模态理论

本文研究弹性一粘弹性复合结构动力学基本问题复合结构动力学方程是一组微分积分方程，引入增广状态变量，将其变换为常规的状态方程，研究了状态方程特征解的性质，提出了“振荡模态”和“蠕变模态”概念给出了脉冲响应矩阵和传递函数矩阵，讨论了它们的特性，复合结构模态理论为其动特性和动响应分析提供理论依据。     

复合型裂纹应力场的研究及其应力强度因子的全息光弹性测定

本文应用复变函数解法,等出复合型中心裂纹板弹性应力场的精确解及主应力和与主应力差的精确表达式。通过与各自的奇异表达式比较,得到了主应力和与主应力差的远近场关系图谱。利用这些图谱以及全息光弹性试验所获得的远场等和线与等差线条纹,就能确定裂纹尖端的应力强度因子 K_Ⅰ,K_Ⅱ。实例表明:本法概念清晰、演算简便、精度较高。     

挠性航天器太阳翼全局模态动力学建模与实验研究

现代柔性航天器通常安装有大型太阳翼为其在轨运行提供所需动力. 航天器入轨后太阳翼展开并锁定成为铰链连接多板结构, 此类结构质量轻、跨度大、刚度低的特点使其低频振动和非线性振动问题越来越凸显. 分析和处理此类结构出现的复杂振动问题的关键在于建立系统精确的非线性动力学模型. 为此, 本文提出铰链连接多板结构解析全局模态的提取方法, 获取太阳翼的固有频率和解析函数表征的全局模态. 提出可变刚度的扭转弹簧等效模型, 考虑铰链非线性刚度及摩擦力矩等因素, 通过全局模态离散得到系统的低维高精度非线性动力学模型, 研究了太阳翼在周期激励作用下的非线性特性. 开展太阳翼地面振动实验研究, 采用锤击法获取系统模态, 利用振动台施加正弦扫频激励, 将物理实验结果与理论结果进行对比, 从而验证全局模态动力学建模方法的合理性与准确性. 结果表明, 铰链刚度等结构参数对系统固有特性的影响较大, 铰链的存在会使太阳翼的动态响应出现跳跃等非线性现象. 全局模态动力学建模方法能很好地解决多板结构在非经典边界下解析全局模态求解的困难, 系统全局模态反映的是系统各个部件弹性振动的真实模态, 所建立的动力学模型具有低维高精度的特点, 对于复杂组合结构非线性动力学建模具有重要的参考价值.      

密频系统振动控制的状态估计

首先在研究了重频系统中状态可观察的必要条件基础上,给出了设计重频系统状态估计器的方法,使得状态估计的误差能以事先指定的速率衰减。随后给出两种方法将上述重频系统的估计器用到密频系统上去：一种是直接用重频系统估计器来估计密频系统状态,另一种是用按重频系统设计得到的估计矩阵构造密频系统的观察器,并分析由此引起的误差。分析表明,第一种方法简单易行,并且在频率分散度比较小时可以得到理想的结果;第二方法的精度较高,其误差与状态变量本身无直接关系。数值例子表明,用提出的状态估计器,并按相应的状态控制器,可以使密频系统的振动按事先给定的衰减程度趋向于零。     

约束位置的修改对振动模态的影响

结构的约束位置对其固有振动特性有重要的影响，因此计算固有振动特性对约束位置的敏度是结构优化以及模型校正等的重要基础性工作．本文从广义变分原理出发，建立了约束位置的小修改导致的固有值和振动模态增量的方程，针对模态增量方程的求解，提出了一种处理原本征函数空间不完备的方法，从而可以在扩展的原本征函数空间内对振型增量进行展开．针对模态截断问题，本文又提出了一种“模态展开＋幂级数民开”的混合展开法，这种展开法的收敛性好，收敛程度易于估计，实用方便．     

DAMAGE DETECTION STRATEGY FOR RETICULATED STRUCTURES BASED ON INCOMPLETE STRAIN MODE

Damage detection based on strain responses of vibration is highly attractive for monitoring long-span reticulated structures.However,there are a lot of structure members in reticulated structures and it is impossible to install strain sensors in each member.Therefore,how to locate and quantify damages with the incomplete mode shapes obtained from few strain sensors is a challenge topic.A new strategy,named incomplete strain mode damage detection(ISMDD) strategy,is proposed in this paper.In the strategy,the distribution of the strain sensors in the reticulated structures can be optimized through sensitive analysis on strain mode perturbation matrix,which can be obtained by perturbation theory.Mode assurance criterion(MAC) value is applied in damage location,and the members with relative large MAC values are defined as damage members.In addition,damage index obtained by solving the perturbation equation is used for damage quantification.Numerical analysis on a long-span reticulated structure,including damage location and quantification for single-and multi-member damages,detection for different damage quantity,the effect analysis of sensor quantity,are performed to verify the effectiveness of the proposed ISMDD strategy.It can be shown from the analysis that the ISMDD strategy is effective in damage location and quantification for both single-and multi-member damages.And the quantity of strain sensors has effect on damage location,but has no obvious influence on damage quantification.Additionally,the anti-noise pollution ability analysis of the ISMDD strategy is carried out,which shows that the ISMDD strategy has excellent anti-noise pollution ability for both single-and multi-damaged members.     

Fractal sets in control systems

In this paper the Hausdorff measure of sets of integral and fractional dimensions is introduced and applied to control systems.A new concept,namely,pseudo-self-similar set is also introduced.The existence and uniqueness of such sets are then proved,and the formula for calculating the dimension of self-similar sets is extended to the psuedo-self-similar case.Using the previous theorem,we show that the reachable set of a control system may have fractional dimensions.We hope that as a new approach the geometry of fractal sets will be a proper tool to analyze the controllability and observability of nonlinear systems.     

A method for the selection of sensor and actuator locations

A new and efficient technique for determining optimal locations of sensors and actuators of intelligent structures is presented. The optimization of sensor and actuator locations is based on the 1st order singular value perturbations of observability and controllability. Using this method the optimal placements of sensors and actuators of the intelligent structurer can be selected. Two numerical examples are given to demonstrate the applications of the method. The impulse responses of structures due to different locations of actuators with the same control law are analyzed in detail. The project supported by the National Natural Science Foundation of China and the Mechanical Technique Development Foundation of China     

基于假设模态加权的全局模态提取方法及其应用

假设模态法在单一梁、杆、索、板等柔性结构动力学建模中有广泛应用,但在处理组合结构振动问题时,常常因无法反映各部件之间的耦合作用使其应用受限。通过假设模态建立组合结构的近似动力学模型,利用近似模型求得系统的固有频率和相应的特征向量,据此可以有效地获得系统的全局模态。本文以跨中带有多个弹性支撑的简支梁为例,通过假设模态加权来提取系统的全局模态,从而建立系统的动力学模型。对系统进行固有特性分析的结果表明,通过假设模态加权可以方便地获得系统的全局模态;对系统动态响应分析的结果表明,采用本文提出的全局模态建立的非线性动力学模型可以有效地反映系统的非线性动力学特性。

     

非线性有限元分析的非协调模式及存在的问题

利用非协调模式提高非线性有限元分析广泛采用的低阶单元的精度和性能,是国际计算力学界研究的热点和难点.阐述了国际上在非线性有限元分析中已广泛采用的增广假设应变法方法(the enhanced assumed strain, EAS)的基本原理,详细讨论了非协调模式用于非线性有限元分析保证收敛、稳定的条件及增广假设应变场插值函数的构造方法.介绍了国内学者关于几何非线性非协调模式的研究方法和研究成果: (1)从Hellinger-Reissner广义变分原理出发,提出了几何非线性非协调模式的收敛条件,并采用非线性计算的若干简化措施建立几何非线性非协调元的简化模型;(2)一类放松单元间协调要求的非线性广义变分原理,对几何非线性问题可以选择事先无协调约束的非协调函数建立非协调元,收敛性可以保证,并根据此非线性广义变分原理可建立C$^1$或C$^0$类几何非线性广义杂交元,C$^1$或C$^0$类精化杂交元和精化直接刚度法.指出了EAS方法用于非线性有限元分析存在的问题,即本构关系和求解方法的限制,并对非协调元应用于非线性有限元分析提出了展望.