韧性材料的剪切带状分叉

本文从两个位移变量入手分析了平面应变条件下的剪切带状分叉从而放弃了分叉时体积不变的约束。文中论证了分叉时材料将伴随有局部性的体积变化,应变软化,即材料性质的分叉突变。文中还用摄动法近似分析了材料缺陷可能造成的影响。     

剪切带状分叉的力学条件

在已论证过的应变软化效应对形成剪切带状分叉的作用的基础上,本文研究了:(1)什么受力情况最易激发剪切带(2)采用什么力学模型和参数可以模拟材料中的曲线型带状分叉。     

非均匀性对材料分叉的作用

利用数值方法研究材料空洞化和承受应力沿板厚分布的非均匀性对材料分叉（平板中平面剪切带和表面皱曲）的作用。     

材料分叉的数值分析

通过与解析解法相对比，本文说明了分析材料分叉时采有数值法的特点．文中揭示了在单向和弱双向加载条件下材料分叉（平面剪切带和表面皱曲）的一些特征．单向拉伸的实验表明，所计算的临界值是合理的．     

板材成型中的分叉和断裂及其空洞扩展效应

用平面应力有限元方法分析空洞模型以模拟一种双相钢板材在成型过程中所遇到的微空洞损伤,经试算可使模型的总体和局部的响应与已有的实验相一致,由此可提供描述该材料的损伤本构参数并研究局部剪切带和扩散型颈缩等分叉现象,临界应变值的分布形成了成型极限图中的下限曲线,当空洞模型的总体应力急剧下降或微裂纹开始出现,其相应的总体应变值提供了上限曲线。     

软土的各向异性损伤对剪切带形成的影响

在软土各向异性弹塑性损伤模型的基础上,把小应变模型扩展到有限应变模型,推导出不排水平面应变条件下的剪切带形成条件,分析K0固结状态下各向异性损伤对剪切带形成的影响.以上海软土为例,分析临界状态参数β=0.9时,损伤变量D1,D2的不同组合的剪切角和简单剪切模量与有效平均主应力比(g/p')的关系曲线.计算结果表明,损伤变量越大,越接近不稳定状态,垂直方向损伤对剪切带的影响比水平方向的强烈. 特别指出无论土为横观各向同性损伤的情况,还是各向异性损伤的情况,在本文研究的条件下,不稳定状态(g/p'为最小值)相应两个剪切角约在50°和130°,这对研究弹塑性损伤对剪切带形成与变化有指导意义.     

饱和土中剪切带宽度的研究

主要对饱和土在简单剪切和耦合载荷下的剪切带宽进行了理论分析. 在模型中考虑了剪胀、孔压耗散、惯性及孔隙水和土颗粒之间阻力等因素的耦合效应,将有效应力考虑为应变、应变率和孔隙压力的函数. 通过对模型的简化分析得到简单剪切和耦合应力状态下的剪切带宽度的近似计算公式. 分析表明,当土体失稳后,会出现有限厚度的剪切带, 且其形成是一个后期过程,可以忽略惯性效应. 剪切带的厚度依赖于孔隙压力特性和土体骨架的剪胀特性,但是不依赖应力状态. 最后将分析与实验结果进行了对比,在一定程度上,两者是符合的.     

分叉问题及其计算方法

分叉(bifurcation)现象是客观世界中普遍存在着的。人们最早认识它可能是从力学系统的平衡状态曲线的分叉现象开始的。为了形象地说明,我们考虑如图1.1(a)所示的弹性压杆。设压力为P,中点A的挠度为f。当P由O增大时,杆起初保持为直线,而当P...     

Stokes波的对称分叉

从四阶Zakharov方程出发修改了Saffman & Yuen的理论,消除了他们关于调制波数p~2+q~2《1的假定,得到丁较之合理的三维分叉波形,该波形与Su的试验结果和Meiron等人的数值结果是一致的。研究结果说明对称分叉是由于ClassⅡ不稳定性所诱发的。     

一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分叉与Hopf分叉

通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化过程。     

Numerical analysis of shear-band bifurcation

A numerical analysis of bifurcation in shear band pattern is presented to help understand the distributions of the velocity variation in the shear band. Comparison with the results of analytic method indicates that: (1) the critical strain is irrelevant to the relative width of the shear band; (2) the variations along the direction normal to the band have indeed the controlling effect whilst the effect of variations along the tangential direction is negligible. The project is supported by the National Natural Science Foundation of China.     

非晶合金剪切带动力学行为研究

剪切带是一种材料塑性变形高度局域化的变形模式,广泛存在于非晶体系的形变中,控制着这些无序体系失稳、灾难性断裂行为.传统的非晶体系如岩石,胶体,玻璃和聚合物等因较差的力学性能以及过于复杂的结构而不利于剪切带的实验研究.近几十年来,非晶合金的出现极大丰富了剪切带的研究,推进了对剪切带的认识.通过大量非晶合金中剪切带的实验和理论研究,人们发现剪切带行为具有空间不均匀性和时间不连续性的特征,表现出复杂的动力学特征,和自然界以及物理系统中许多复杂体系的动力学行为相似.同时,剪切带的性质尤其是其动力学行为对非晶合金的宏观力学行为和性能有重要的影响,对理解这类材料的微观变形机理也起着重要的作用.本文结合团队近年来在非晶合金剪切带行为方面的研究结果,对剪切带的运动行为和物理机制进行介绍,包剪切带间歇性运动行为、以及间歇性运动在表征其动力学性质中的作用以及物理机制,以及剪切带的自组织临界行为、物理机制等.最后对非晶合金剪切带行为研究中亟需解决的问题进行了总结和展望.     

The mechanical condition of shear band bifurcation

Based on the understanding of the role played by the strain-softening effect in the formation of shear band bifurcation, this paper investigates (a) What is the most favourable condition that stimulates the occurrence of shear band? (b) With what model and characterizing parameters can the curved type of band bifurcation be simulated?     

碰撞振动系统的一类余维二分岔及T2环面分岔

建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincaré映射,当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时,通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射.理论分析了这种余维二分岔问题,给出了局部动力学行为的两参数开折.证明系统在一定的参数组合下,存在稳定的Hopf分岔和T2环面分岔.数值计算验证了理论结果.     

一类非光滑映射的边界碰撞分岔

对于一类分段映射讨论了非线性幂次z导致的不同非光滑性, 推导了周期n 解的边界碰撞分岔及光滑flip和fold 分岔条件. 通过数值仿真验证了这些分岔条件的正确性, 发现存在稳定周期窗的加周期分岔序列是非光滑映射的一个普遍现象, 根本原因在于边界碰撞分岔和光滑flip 或fold 分岔相互作用. 当z取值不同分岔序列有很大的不同, 而参数γ 对于分岔序列的结构影响不大, 因此令参数γ=0 可简化映射的参数分析.