最优控制与计算结构力学的模拟关系

最优控制理论和计算结构力学原是两个互不相关、独立发展的领域.最近发现:它们之间存在着一种对应的模拟关系.这一相似性原理的发现使得这两个领域的成果可以互相促进,特别是用计算结构力学解决最优控制问题已显示出独特的优越性,由此产生了一门模拟理论.本文简要地介绍一下该理论.     

最优控制与计算结构力学的模拟理论

控制理论和计算力学原来是两个互不相关,独立发展的领域,各有自己的一套理论体系。最近发现,控制理论与结构力学之间存在着一一对应的模拟关系。这一相似性原理的发现使得这两个领域里的成果可以互相促进,特别是用计算结构力学解决最优控制问题已显示出独特的优越性。由此产生了一门模拟理论。本文简要介绍该理论的进展。     

输入饱和系统的结构MBC策略研究

对基于市场机制控制(Market-Based Control,MBC)系统中控制变量存在的饱和效应进行了研究。根据结构力学与状态空间理论的模拟关系,将塑性力学中的参变量变分原理、对偶互补关系以及相应的二次规划方法应用到控制系统中,提出了输入饱和系统的结构MBC策略。将提出的控制策略应用于一座20层钢框架结构,并与输入饱和系统的非线性最优控制进行了对比,来验证本文方法的优势。结果表明:当控制系统存在饱和状态时,采用本文提出的输入饱和系统的结构MBC策略比最优控制效果好;相比最优控制策略,MBC策略对结构的位移响应具有更好的控制效果,并且MBC策略对于结构上部加速度的控制效果要好于最优控制;MBC策略在整个时程中所消耗的时间比最优控制快,更适合应用于多维、高层结构。     

计算结构力学、最优控制及偏微分方程半解析法

本文以一般变分原理为基础,论述了子结构串连构成的结构分析,阐明了计算结构力学与线性二次型最优控制问题是相通的,存在——对应关系,因此证明了里卡提代数方程有二类迭代解法,分别从上限及下限去迫近于真实解,计算结构力学和最优控制在理论与方法上便得到沟通,可以相互取长补短了。 对于连续坐标或连续时间问题,又可证明它们与椭圆型偏微分方程在条形域中的半解析法是相通的。这几个领域的贯通与渗透,将带来一些新的推动力。     

区段混合能的偏微分方程

结构力学与最优控制模拟关系的共同基础就是分析力学,表明在结构力学与最优控制理论的架构内也应有分析力学的整套理论。传统分析力学总是考虑连续时间、同时的状态、不变维数的体系。并且物性为即时响应的。但结构力学有限元要考虑离散坐标、不同坐标状态、而且变动维数、时滞的体系。根据区段变形能只与其两端位移有关,就可通过数学分析得到Lagrange括号与Poisson括号等内容。区段变形能就是作用量,满足Hamilton-Jacobi方程。但还有区段混合能的表示,本文证明它满足雷同的偏微分方程。它们在离散体系时还有偏差分方程。本文进一步给出了其与Riccati方程的关系。     

H∞控制状态反馈与瑞利商精细积分

根据结构力学与最优控制的模拟理论,指出状态反馈Ｈ∞控制黎卡提方程中的最优参数γ＾－２,实质上就是结构振动或稳定理论中的瑞利商最小本征值。在此基础上对时不变系统给出了精细积分法,可以求出几乎是计算机精度的最优参数γ＾－２。     

计算结构力学微机程序设计

在微型计算机上发展计算结构力学、有限元分析的程序系统,切实解决工程实际问题,这是一个方向。本书详细阐述复杂结构分析的力学模型、结构化程序设计方法、附有已经卖向国际市场的有限元通用程序DDJ-W基本版本源程序的全文。围绕该程序详细阐述了JINEGS文件系统、有限元数据处理、位移规格数与主-从关系、通用的单元组装技术、总     

ChatGPT在计算结构力学领域的应用初探与浅析

OpenAI开发的人工智能聊天机器人ChatGPT自发布以来,受到了社会各界的广泛关注。凭借卓越的分析计算能力和良好的开放性,该模型已作为一种全新服务信息检索和问题解决的助手。平面桁架结构作为结构力学中的常见结构,在工程实践中通常采用刚度法编写计算程序;然而,初学者或缺乏力学背景的研究人员难以高质量地快速完成编程任务。本文首先简要介绍了ChatGPT的原理及应用,然后以使用ChatGPT快速生成平面桁架计算程序为例,探索并展示了ChatGPT辅助完成计算结构力学程序编制的卓越性能与具体使用方法,最后讨论了以ChatGPT为代表的生成式人工智能在计算结构力学程序开发中的应用和挑战。     

碳纳米管的等价柔性节点空间框架模型

小变形情况下,碳纳米管C-C共价键间的相互作用可以用基于分子力学的宏观力学模型进行模拟.其中,基于分子结构力学的等价结构力学模型是最为有效的碳纳米管弹性参数的预测模型.现有的碳纳米管的等价结构力学模型是用具有刚性节点的空间框架结构模拟碳纳米管的原子晶格受力和变形的关系.根据碳纳米管的原子晶格的变形特点,本文首次提出了一个用柔性节点空间框架模拟碳纳米管原子晶格键角变化的分析模型,再通过应变能等价推导了柔性节点的等价抗弯刚度与分子力学中力常数的关系,从而给出了一个更精确的计算碳纳米管等价弹性参数的分子结构力学模型.文中用ANSYS计算了不同尺寸的锯齿型(zigzag)和扶手型(armchair)单壁碳纳米管的轴向杨氏模量、泊松比、剪切模量及径向杨氏模量,分析了碳纳米管的尺寸效应,并且与其它各种模型所得结果进行了比较.计算结果表明,本文所给碳纳米管的等价柔性节点空间框架模型不仅计算简单、高效,而且准确;并可以直接推广到多壁碳纳米管等价弹性模量的计算及碳纳米管的稳定和动力分析.     

计算结构力学在桥梁结构施工设计与施工控制中的应用

随着大跨径桥梁结构在工程中应用日趋广泛,其施工控制问题也越来越受到工程界的重视。本文将计算结构力学方法引入桥梁结构的施工设计与控制,给出桥梁结构竣工后受力状态、施工各阶段理想状态的确定、施工控制方法及其程序系统的设计思想。     

SOME PROBLEMS IN THE TEACHING OF STRUCTURAL MECHANICS1)

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

加权残值法对Stokes流的应用

本文通过综述加权残值法对流体力学一个分支——Stokes流动的应用,试图说明这一方法对于解决流体力学问题具有广阔的前景。      

平面理性元的收敛性证明

理性元直接在物理面内列式，并用微分方程的解插值，不用等参技术而在计算面内用多项式插值．由于其解析的特性，即使是不协调元也可证明其收敛性．本文的证明采用力学方法，故易于为力学工作者所接受，且可用于多种单元的结构．收敛性证明可给理性有限元以坚实的理论基础．     

粘性流体动力学有限元变分原理

本文把建立有限元变分原理的一种新方法“N>2直接方法”从固体力学推广到流体力学,并用该方法把粘性流体动力学的广义功率消耗原理和广义变分原理发展成为有限元变分原理。还在论证中发现,相邻有限元交界面上的应力协调条件会自然地满足而无需引进任何拉民乘子。本文还建立了混合杂交非协调元的变分原理和广义变分原理,它解除了全部协调性约束条件和其它的边界性约束条件,但是并不增加待定的拉氏乘子,因此使有限元计算得到简化。本文结果可以作为粘性流体动力学有限元计算的基础定理。     

ON THE CULTIVATION OF UNDERGRADUATE STUDENTS MAJORING MECHANICS BASED ON THE IDEA OF UNIVERSITY

21世纪信息技术、微纳米技术和生物技术等新兴领域的高速发展给力学专业的人才培养带来了机遇与挑战。本文简单介绍了高等教育的基本理念与发展及其在中国的演变。通过分析现阶段社会发展的需求和力学发展的趋势,阐述了力学本科的培养目标应该是具有宽广的人文素养和深厚的专业知识的创新型人才。本文结合上海大学二十余年来理论与应用力学本科人才培养的实际情况,对实现这一目标提出了几点参考建议。     

用于聚合物驱油的抽油杆动力学分析

聚驱井与水驱井相比杆管偏磨更加严重,聚驱井采出液的法向力是加剧偏磨 的重要因素之一. 根据非牛顿流体力学理论,采用上随体Maxwell模型,建立了法向力计算 模型,确定了井筒内法向力的分布规律,并将此法向力施加在抽油杆的瞬态动力学 模型中; 考虑实际边界条件,采用有限元法对聚驱抽油杆进行了分析计算. 并对FU081801 井模拟计算进行验证,模拟结果与作业检测结果吻合较好,证明了该方法的可行性. 通过此 方法可预测出聚驱井杆管的偏磨位置以及聚合物浓度对抽油杆偏磨的影响程度.     

流体力学问题的三次样条配置法

本文给出了三次样条配置法在流体力学问题数值解中的应用以及在这一领域的新进展。给出了流体力学方程中主要的样条函数关系和解算步骤。所有情形都是便于反演的三对角形矩阵。简要评述了SADI方法和样条方法在每一坐标方向的分步计算方法、截断误差和稳定性。给出了处理混合边界条件的一般公式。最后简要讨论了样条近似引起的数值弥散和耗散。      

非定常流场降阶模型及其应用研究进展与展望

非定常流场模型降阶技术的出现,为CFD／CSD耦合数值模拟方法在工程设计中的广泛应用提供了新机遇．在对非线性系统模型降阶理论与方法进行概述的基础上,全面系统地介绍了非定常流场降阶模型的国内外研究进展．按基于系统辨识的降阶模型和基于流场特征结构的降阶模型两大类进行评述,比较了各种降阶模型的优缺点并指出了进一步改进的思路．...     

欧洲近海结构用钢研究计划的进展

欧洲近海结构用钢研究计划在第一阶段(1975—80年)关于海洋焊接结构在疲劳载荷下工作性能的研究基础上,于1981—87年继续进行了第二阶段的研究工作。参加国家有欧洲经济共同体6国及挪威、加拿大等。本文综合报道第二阶段研究情况与主要成果,内容包括:板厚对疲劳强度的影响,焊后改进技术与腐蚀疲劳,疲劳载荷及变幅疲劳试验,疲劳分析的断裂力学方法,某些管节点的应力分析等;并对研究计划的背景及今后研究工作的方向作了介绍。