用样条有限点法解薄板动力问题

本文用样条有限点法解各种边界条件下的薄板动力问题,与有限条法相比,具有计算量少,精度高等显著特点。     

样条有限层法解厚板静力和动力问题

有限层法把三维问题化为一维问题,未知数大为减少,有利于小机子解题。文献[1]提出的有限层法,在层与层之间采用线性插值,这样在分界处仅保持位移连续,而应力不连续,导致计算精度下降。本文用样条有限层法,在z方向用三次样条函数逼近,在x,y方向用级数逼近,这样在整个域内不仅位移连续,而且应力连续,计算精度大为提高。     

样条配点法解板壳动力响应问题

本文提出以三次B样条函数为时域函数的试函数,用配点法解算薄板及薄壳的动力响应问题。通过拉格朗日方程得到板壳的运动微分方程式。置样条结点的残值方程为零的条件可以推出连续计算板壳振型位移、速度及加速度的循环公式。文中导出考虑阻尼比的计算稳定性准则并粗略地讨论了精度。 通过多例计算并与Newmark方法及Wilson-θ法比较,计算结果基本相同,但由于样条函数的良好逼近性及紧凑性,本文计算精度较佳,工作量较少及其他优点可以考虑作为分析板壳动力响应有效方法之一。     

混合型样条有限点法解板壳几何非线性问题

本文建立了以挠度函数w(x,y)和应力函数F(x,y)为变量,基于Reissner广义变分原理的混合型样条有限点法,分析了板壳几何非线性问题。文中还提出了将二维非线性耦合矩阵,分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适用于Newton—Raphson方法迭代求解。从而使得计算简便,适合于工程应用。     

板壳静力分析的有限点法

样条有限点法对板壳的分析是一个有效的工具。本文利用这个方法计算板壳的挠度和内力。文中对薄板、薄壳及考虑剪切变形的板进行了分析,并和有限元法及解析法的结果作过比较。这个方法不仅计算简便,而且精确度也比较高,容易在中小型电子计算机上实现。     

极坐标有限条法解扁球壳问题

本文用有限条法解扁球壳问题,对于轴对称问题与位移和内力沿环向按cosnθ或sinnθ分布的非轴对称问题,分别推导了三类壳元(圆底壳元,圆孔外无限壳元,圆环底壳元)刚度矩阵的精确解。对于沿环向按cosnθ或sinnθ分布的环形面荷载和环形线荷载推导了单元等价节线荷载的表达式。编制了相应的计算程序,计算了典型例题。结果表明,此法具有计算工作量少而计算精度高的优点。     

圆柱扁壳的非线性动力响应的样条加权残值分析

本文对圆柱扁壳的非线性动力响应的问题,利用加相对加权残值法的子域方法将唐奈尔方程转化成时间因子作为示知函数的控制方程,运用样条配点法发成若干段,且保证在每时间段均连续将算例结果与有关文献比较的同时,还运用ＯＤＥ ＳＯＶＶＥＲ－ＣＯＬＳＹＳ程序作数值比较。     

厚壁圆柱壳的弹性静力分析

本文研究了考虑横向剪切影响的弹性厚壁圆柱壳的静力问题。利用变分原理得到平衡微分方程组和相应的边界条件。将平衡方程组归并成一个高阶微分方程,用数值法求出它的特征根,得到问题的解。     

样条函数法解扁壳的微型计算机程序

1.样条函数法解扁壳的基本方程 对工程中常采用的扁壳结构,如双曲扁壳,圆柱形扁壳,通常可应用有限元模型在通用计算机上进行静力与动力分析,但比较费事。本文采用样条函数和梁函数来构造扁壳的     

用样条能量法进行均布外压下加肋圆柱壳的稳定性分析

本文采用以三次B样条为基函数的样条能量法分析均布外压下加肋圆柱壳的稳定性。导出了刚度矩阵和几何矩阵,并进行了数值计算分析。结果表明,这种算法有很好的收敛精度和通用性,计算也简单方便。     

有限长圆柱壳受径向冲击的塑性动力屈曲分析

讨论两端固定的圆柱薄壳在均布外部冲击下的塑性动力屈曲。依据实验现象对位移场作出假设，用扰动法求得屈曲的扰动控制方程组，降阶后用标准的龙格库塔法进行数值求解。其中物理关系采用Ｌｅｖｙ－Ｍｉｓｅｓ流动理论，材料为刚线性强化模型。计算结果同Ｆｌｏｒｅｎｃｅ等的Ｂｅｓｓｅｌ函数解作了比较，对边界对屈曲的影响作了讨论。本文的结果对潜艇抗水下爆炸的研究有重要意义。     

多层圆柱壳在轴压下稳定问题的数学弹性力学解

本文给出了稳定问题的平衡方程和边界条件的曲线坐标形式,用数学弹性力学的方法分析了两端简支的各向同性多层圆柱壳在轴压下的稳定问题,给出了可求解临界载荷的超越方程.用数值计算方法算得了临界载荷,并与夹层壳理论算得的结果作了比较.     

板壳非线性问题的曲壳有限单元法

本文基于总体Lagrange坐标描述法,采用Kirchhoff应力张量定义和Green应变张量定义,导出了分析板壳非线性问题的曲壳有限单元法。通过引入新的单元几何非线性关系,本文方法可用于分析板壳的大挠度大转角情况。由于采用了材料本构关系的修正子增量形式,提高了有限单元的分析计算精度。本文采用增量—拟牛顿—子增量迭代技术求解板壳的荷载一位移曲线,与传统迭代方法相比大大提高了计算效率。此外,对于板壳任意边界条件的形成和任意初始形状的考虑问题,本文分别导出了罚单元法和局部坐标转换法予以处理。经计算比较,证明本文方法可以有效地用于板壳的弯曲、屈曲及屈曲后性态和极限强度等问题的非线性分析。     

复合材料夹层扁壳的有限挠度方程和线性稳定问题

本文对表板采用Kirchhoff假设,考虑夹心沿厚度方向的剪切变形,用最小势能原理导了复合材料夹层扁壳的有限挠度方程和边界条件。作为一个特例,求解了矩形夹层圆柱壳在轴压(或侧压)作用下的线性稳定问题。     

圆柱壳的非线性动力屈曲分析

本文研究在轴向冲击作用下，具有初始几何缺陷的圆柱壳的非线性弹性动力屈曲问题。由于冲击过程中作用时间极短，应力波的影响变得相当重要，同时认为圆柱壳经历大挠度变形。分析中不仅考虑圆柱壳的径向惯性力，而且也考虑轴向惯性力和几何非线性的影响。假设圆柱壳中位移和薄膜力可分成轴对称分量和非轴对称分量之和，并引入应力函数表示非轴对称内力，对平衡方程应用伽辽金方法，将导出的和冲击物体的质量对动屈曲性能的影响很大。     

样条配点法分析结构动力响应的无条件稳定计算格式

本文以三次B样条函数作为位移时域函数,应用配点法,在任一时间步长中列出两个时刻的结构物运动方程式残值为零的条件并使结果满足了稳定条件得到一个计算结构物动力响应无条件稳定的计算格式。这个计算格式于参数θ符合0.15<θ<0.05时是绝对无条件稳定的,研究证明,本文所提出的格式的精度根据三项指标:振幅衰减率AD,周期伸长率PE 及算法阻尼比都比较Wilson-θ法,Newmark法及Houbolt法的为优,例题计算也证明此点,即本文方法精度较上述三法为高,本文格式简单,准确,工作量不多,可以作为计算结构动力响应有效方法之一。     

弹性介质中圆柱壳动力响应研究的现状和展望

一、引言在地震动情况下,地下结构与地面结构相比较其动力响应是十分不同的。以桥梁和水堤为例,对这类结构的设计,水平惯性力是一个极为重要的因素。可是,对于地下结构,以埋管为例,惯性荷载主要由其周围的土介质所承受。地下管道系统的地震破坏,     

样条状态变量法分析扁球壳的动力响应

基于瞬时变分原理与样条函数理论,建立扁球壳的动力方程,引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出状态方程,对空间域,采用样条有限元法,对时间域,采用现代控制论中的状态空间法,此外,建立了一种状态变量的递推计算格式,在计算过程中,不解线性方程组,也不需采用解耦技术,只要作矩阵运算,可直接算出动力响应量,文末给出的数值算例表明本文方法是可靠 与有效的。     

基于余弦样条函数的有限点阵法

应用节点影响域的概念,提出了基于余弦样条函数的有限点阵方法.利用余弦样条函数的性质,通过张量积的形式构造余弦样条函数正则解空间,用于逼近场函数,余弦样条基的线性组合使得边界条件处理如同有限元法一样方便.余弦样条与边界型方法结合,可用于求解不规则域问题.数值实例的计算结果表明,文中方法避免了高阶多项式构造形函数所带来的数值振荡,解的连续性不受限制,为改进计算精度而加密点阵所导致的计算量增加量较少,计算收敛快.     

圆柱壳稳定性问题的研究进展

圆柱壳是工程实际中广泛应用的结构,其主要破坏形式是屈曲失稳．作为力学领域的经典问题,圆柱壳稳定性问题的研究非常之多．其中,受均匀轴向压力的圆柱壳由于临界屈曲载荷的理论预测值与早期试验结果之间的巨大差异,更是推动了壳体稳定性理论的不断发展．本文简要回顾了壳体稳定性理论的发展和分类,并对轴压圆柱壳体试验结果分散且远低于理论预测值的原因及含缺陷圆柱壳体的稳定性研究方法进行了总结,然后综述了地下空间顶管、储油罐、加筋圆柱壳及脱层圆柱壳等实际工程中广泛应用的圆柱壳结构稳定性研究的现状和趋势,最后展望了将来对工程应用中圆柱壳结构的稳定性研究的难点和方向．