右自内射环中右本质理想极大,极小条件的等价性

环论中一个熟知的结果是:当环R有单位元时,由右理想极小条件可推出右理想极大条件,但反之不然.Faith在[2]中证明在R是右自内射时,右理想极大和极小条件等价.本文中,我们研究另一类减弱的极大、极小条件:右本质理想极大和极小条件.证明了在R是右自内射的情形,它们是等价的.然后利用E.P.Armendariz的结果, 给出了QF环的一个特征,推广了Faith的相应结果. 本文中,环R均指有单位元的结合环,J记R的Jacobson根,Z_r(R)记R的右奇异(singular)理想,正则环指YOn Neumann regular,模永远指右模,若M是R-模,则     

左非奇异左CS-环和左遗传左CS-环

本文首先证明了：环为左非奇异左CS-环当且仅当它为左余非奇异Baer环,然后给出左遗传左CS-环,正则左遗传左CS-环和左遗传左连续环的某些刻划.     

关于Hille-Yosida条件的等价刻画

本文得到了算子半群理论中的Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ条件［１－５］的等价刻画，同时对Ａｒｅａｄｔ与Ｋｅｌｅｒｍａｎｎ的结果［４］作了相应的改进．     

全纯A_μ空间中K-泛函和光滑模的等价性

本文研究了Cn中星型圆形域D上的全纯Aμ空间中两个逼近工具光滑模与K-泛函的关系问题,通过得到Aμ空间中的Bernstein不等式,获得了利用径向导数定义新的K-泛函与光滑模与K-泛函的等价性以及Marchaud不等式,推广了实函数空间中的结果.     

关于半群环与群环的链条件的等价性

给出了将半群环的链条件转化为群环的链条件的一个定理,并由此将［１］中的结果推广到半群环的情形．     

变分不等式问题的解的存在性

对一般凸集约束下的变分不等式问题提出了一个新的例外簇概念.基于此概念,给出了变分不等式问题解存在的一个充分条件,此条件弱于许多已知的关于变分不等式问题的解的存在性条件.对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件.对于P₀非线性互补问题,利用例外簇的概念,给出了其解存在的充分条件.     

脉冲比较微分系统解的φ0-稳定性

本文主要利用分段连续的Lyapunov函数得到脉冲比较微分系统(2)的φ₀-稳定性,并且通过比较方程,得到脉冲微分系统(1)的稳定性.     

CN环的若干等价刻划

引入环的补左零化子集的概念,给出了CN环几个新的等价刻划.     

ω-k-挠自由模与 ω-左逼近维数

引进了相对于一个双模 ω-的ω-k-挠自由模,用左add_R ω-逼近刻画了ω-k-挠自由模.引进了 ω-左逼近维数,描述了是k-挠自由模的k-合冲模的形式.     

环面上Z_+~k-作用的Friedland熵的计算公式

本文对环面上Z_k~+-作用的Friedland熵进行研究.针对由两两不同的可交换非奇异整数矩阵诱导的环面上的Z_k~+-作用,运用与之相关联的斜积系统的相对变分原理和拓扑压等工具,得到Friedland熵的计算公式.     

环的几种内射性的关系

我们研究了关于广义自内射环(P-内射环,GP-内射环,AP-内射环,单内射环,n-内射环)的一些关系.     

每一个元素都是左零因子之环

本文引进左(右)零因子环的概念,它们是一类无单位元的环.我们称一个环为左(右)零因子环,如果对于任何 $a \in R$,都有$r_R (a) \neq 0~(l_R(a)\neq 0)$,而称一个环为强左(右)零因子环,如果$r_R(R)\neq 0~(l_R(R)\neq 0)$.Camillo和Nielson称一个环$R$为右有限零化环(简称RFA-环),如果$R$的每一个有限子集都有非零的右零化子.本文给出左零因子环的一些基本例子,探讨强左零因子环和RFA-环的扩张,并给出它们的等价刻画.     

Completely Arithmetical Rings

We introduce a type of commutative ring R in which its ideal lattice has a strong form of the distributive property. We show that if R is reduced, then it is a semilocal von Neumann regular ring. In this case, we show that the K ₁ group of this ring has a relatively simple structure.     

On Rings Whose Primitive Factor Rings Are Left Artinian

In this paper, we prove that if R is a Min-E ring, then the following statements are equivalent: (1) Every left primitive factor ring of R is left artinian; (2) R is a -regular ring; (3) R is an Exchange ring; (4) R is a Clean ring. As an application, we obtain that if R is Min-E ring, every left primitive factor ring of R is artinian and any direct product of them is a Min-E ring, then every non-zero homomorphic image of R contains only a finite number of prime ideals. When R is Min-E ring and has no infinite set of orthogonal idempotents, a left R-module M is Min-E if and only if M is Max-E. Also, we show, if R is a strongly clean Min-E ring, then R is directly finite and has stable range 1.AMS Subject Classification (1991) 16A30 16P20The research presented is this paper by an ECF grant of Zhejiang Province, China     

关于素环导子的一些结论

设R是一个特征不等于2的不可交换的素环,d为R的一个导子,如果[xd,x]xd=0 对所有的x∈R都成立,那么d=0.进一步,如果对所有的x∈R,都有[[xd,x],xd]=0,那么d=0.     

Non-Transitive Generalizations of Subdirect Products of Linearly Ordered Rings

Weakly associative lattice rings (wal-rings) are non-transitive generalizations of lattice ordered rings (l-rings). As is known, the class of l-rings which are subdirect products of linearly ordered rings (i.e. the class of f-rings) plays an important role in the theory of l-rings. In the paper, the classes of wal-rings representable as subdirect products of to-rings and ao-rings (both being non-transitive generalizations of the class of f-rings) are characterized and the class of wal-rings having lattice ordered positive cones is described. Moreover, lexicographic products of weakly associative lattice groups are also studied here.     

主左理想由若干个幂等元生成的环

环Ｒ称为左ＰＩ－环，是指Ｒ的每个主左理想由有限个幂等元生成．本文的主要目的是研究左ＰＩ－环的ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则性，证明了如下主要结果：（１）环Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单的当且仅当Ｒ是正交有限的左ＰＩ－环；（２）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是左ＰＩ－环，且对于Ｒ的每个素理想Ｐ，Ｒ／Ｐ是除环；（３）环Ｒ是正则的且Ｒ的每个左本原商环是Ａｒｔｉｎ的当且仅当Ｒ是左ＰＩ－环且Ｒ的每个左本原商环是Ａｒｔｉｎ的；（４）环Ｒ是左自内射正则环且Ｓｏｃ（_ＲＲ）≠０当且仅当Ｒ是左ＰＩ－环且它包含内射极大左理想；（５）环Ｒ是ＭＥＬＴ正则环当且仅当Ｒ是ＭＥＬＴ左ＰＩ－环．