大型结构特征值问题的Lanczos子结构并行算法

本文利用子结构和Lanczos方法,提出了大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在Lanczos方法的求解过程中,仅利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,进而求得新的迭代矢量,最终求得三对角阵对应的特征值和特征向量。该算法在西安交通大学ELXSI-6400并行计算机上程序实现,计算结果表明能有效地节省计算时间和计算机的内存,为一种有效的大型工程结构动力问题的求解方法。     

大型结构特征值问题的混合粒度并行算法

本文提出一种求解大形结构特征值问题的粗细粒度混合并行算法：在子结构模态综合粗粒度并行算基础上,综合系统的特性值问题采用细粒度并行方式求解。细粒度并行包括子空间迭代法的子结构并行算法、雅可比分块并行计算的方法和一种Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｏｎ迭代法在多处理器上任力均衡分配的有效策略。子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和国求综合系统的特征值问题。利用雅     

广义特征值问题的并行块Jacobi-Davidson方法及应用

给出了对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的并行块Jacobi-Davidson方法.该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理.该方法可同时并行计算广义特征值问题的几个极端特征对,具有良好的并行性.将这一方法应用于某型号机翼及挂架的结构动力分析并行计算,在IBM-P650并行计算机上的数值试验结果表明,在相同迭代精确度的条件下,Jacobi-Davidson方法比子空间迭代法使用较少的迭代次数和运算时间,并具有更高的加速比和并行效率.     

平面桁架结构逆特征值问题的一个解法

将工程中平面桁架结构动力设计中提出的逆特征值问题，转化为用信赖域方法求非线性最小二乘解的优化问题。讨论了问题的可解性，并给出一个稳定而有效的求解方法。     

并行子结构法求解结构动力响应

本文利用直接积分法结合子结构技术和并行机特点提出一个求解复杂系统动响应的并行子结构动响应法。该方法利用子结构连接条件找到内力传递向量，从而确定各子结构动响应，算例表明该方法是有效的，并且具有较高的并行效率。     

计算结构特征值问题的一种改进LANCZOS算法

本文提出了一种不同于块Lanozos方法的多个初始向量参加反迭代的改进Lanczos算法,它保留了Lanczos算法的优点同时保证了对重根的收敛.对算法进行了误差分析.算例表明本算法比块Lanczos算法更有效,     

有阻尼质量弹簧系统逆特征值问题的一种解法

本文探讨了用附加已知质量的方法求解有阻尼质量弹簧系统逆特征值问题的可能性。它意味着可以从测得的复频率信息中淬取出系统的结构(物理)参数。而系统的复频率的获得只需在结构上布置一个测点。     

估计区间特征值问题特征值界的一种新方法

在对称矩阵的性质和谱半径的单调性质等矩阵计算理论的基础上,给出了一种计算标准区间特征值问题特征值上下界的新方法.最后用两个数值例子与已有的方法进行了比较,进一步验证了本文方法的正确性和有效性.     

一种有效的广义特征值分析方法

提出了一种适合于自适应有限元分析中求解广义特征值问题的多重网格方法.这种方法充分利用了初始网格下的结果,通过插值或最小二乘拟合技术来得到网格变化后的新的近似特征向量,然后由多重网格迭代过程实现对结构广义特征值问题的求解.在多重网格迭代的光滑步中,选择了收敛梯度法以提高其收敛率;在粗网格校正步中,则导出了一种近似求解特征向量误差的方程.这种方法将网格离散过程和数值求解过程很好地相结合,建立了一个网格细分后广义特征值问题的快速重分析方法,与传统有限元方法相比较,具有计算简便、计算量少等特点,可以作为结构动力问题自适应有限元分析的一种十分有效的工具.     

岩质圆形隧洞围岩应力场弹塑性新解

针对动态接触问题的有限元并行计算，提出了一种新的接触算法. 新算法引入局部拉氏 乘子技术来计算接触力. 由于同时考虑了无穿透的接触约束条件和相邻接触对的相互影响， 较之广泛使用的罚参数法，新算法使接触约束条件和系统平衡方程得到更充分的满足. 虽然 为提高接触计算精度而在局部采用了迭代技术，但算法仍然具有较高的效率，且与显式时间 积分方案完全相容. 此外，通过构造专门的区域分解方案，实现了将现有为串行程序开发的 搜索算法平滑移植到并行环境的目标. 数值算例表明，所提出的接触算法具有很好的并行性， 在保证了接触问题并行计算精度的同时，取得了满意的并行效率.     

求解广义特征值问题的多重Ritz向量法

借鉴子空间迭代法,将求解广义特征值问题的单个初向量的Ritz向量法（下称为单R法）推广为多重Ritz向量法吓称为多R法）;从而解决了单R法在处理重频结构时的漏频问题;且分析指出,奇异的矩阵M将导致一个数值不稳定的Gram－SchmidtM-正交化过程,从而使Ritz向量法导致错误振型．为此提出了解决方案．单R法经上述修正,兼备了高效与可靠两个特点．目前该法已在特殊多高层分析程序ETS5中实现,取得了良好效果．     

有限元子结构并行算法的性能分析

对有限元子结构并行算法的主要步骤进行了归纳,比较准确地计算了算法的计算量和通信量. 并在此基础上分析了算法的性能和可扩展性,最后指出了影响算法并行效率的关键因素,并给出了算法优化方向和改进建议.     

A HYBRID GRANULARITY PARALLEL ALGORITHM FOR PRECISE INTEGRATION OF STRUCTURAL DYNAMIC RESPONSES

Precise integration methods to solve structural dynamic responses and the corresponding time integration formula are composed of two parts： the multiplication of an exponential matrix with a vector and the integration term. The second term can be solved by the series solution. Two hybrid granularity parallel algorithms are designed, that is, the exponential matrix and the first term are computed by the fine-grained parallel algorithra and the second term is computed by the coarse-grained parallel algorithm. Numerical examples show that these two hybrid granularity parallel algorithms obtain higher speedup and parallel efficiency than two existing parallel algorithms.     

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提出了一种新的精细时程积分法来求解大型动力系统. 结合Krylov子空间法、培德级数 近似以及一般载荷的维数扩展法,进一步提高精细时程积分法的计算效率. 利用维数扩展法 避免计算微分方程特解,并可处理任意载荷. 对于大型动力系统,通过Krylov子空间的降维 分析将问题转化到一个子空间,计算效率得到极大提高. 对于迭代次数$N$ 的选择作了详细讨论,进一步提高了计算效率.     

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面板堆石坝的三维非线性有限元分析,对并行计算提出了较高的要求. 在建模阶段挖掘出模 型内在的并行性,由相邻坝段构成子结构,既方便灵活又能满足区域分解法的要求. 编制了 适用于机群的并行多波前法计算程序,并应用于西龙池下库沥青混凝土面板堆石坝的有限元 数值分析,其计算结果和串行完全相同,通过对加速比和并行效率进行分析,结果表明采用 并行多波前法求解面板堆石坝的三维非线性有限元问题有效且算法简单,易于实现,无需辅 助的任务分配程序.     

周期结构动力响应的高效数值方法

提出一种计算周期结构动力响应的高效率算法. 以精细积分方法为基础, 利用周期结构的对称性和动力问题的物理特性, 分析了周期结构对应矩阵指数的特殊结构, 并基于此给出一种计算周期结构对应矩阵指数的高效率方法. 在高效和精确计算周期结构对应矩阵指数的基础上, 得到了周期结构动力响应的高效率和高精度算法. 数值算例表明, 该方法效率高且节省存储要求.      

并行计算机和计算流体力学并行算法

对研制计算流体力学高效并行算法及软件具有重要意义的并行计算问题提出了导引性的看法．首先综述了并行计算机的主要设计特征并简要描述了市场现有的几种并行系统．接着介绍了一些有关研制并行算法及评价其性能的重要概念．然后讨论了如何使分布式内存并行计算机的运行负载不平衡和通信开销达到最小．最后列举了计算流体力学某些算例的测试结果．本文的重点是结构网格和分程序结构网格的应用，但这些概念和方法对非结构网格同样有效     

结构参数大修改时的特征值重分析方法

就结构参数发生大修改的情况提出了两种高精度的特征值重分析方法：Ｐａｄｅ　逼近法和推广的Ｋｉｒｓｃｈ混合法．利用这两种方法,计算了一个具有２０２个结点,３５７个梁单元的平面框架的近似特征值．计算结果表明,所提出的方法是结构参数修改时的特征值重分析的有效方法．