实循环矩阵与实对角矩阵相似问题

本文中我们证明了与实对角矩阵相似的每一个实循环矩阵都是对称的．并给出了一个正交变换，使得任意的ｎ×ｎ实循环对称矩阵通过该变换与实对角矩阵相似．     

一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质

本文给出一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质。     

关于中心对称矩阵的几个性质

利用中心对称矩阵定义及翻转矩阵Vn等技巧,给出中心对称矩阵的一些性质和O≠X∈Cn与VnX同为中心对称矩阵对应于同一特征值的特征向量等结论.     

对称循环M-矩阵的若干性质

研究实对称循环M-矩阵A的特征值范围、逆矩阵A<'-1>的存在性以及讨论了矩阵(A<'-1>)<'k>的极限性质和(A<'-1>)<'k>的||·||<,2>性质,最后给出了A<'-1>摄动定理.     

广义循环矩阵的一个性质

可表为非奇异对角矩阵和循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义循环矩阵.本文给出了单位矩阵与广义循环矩阵的和矩阵的非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式.     

某些特殊循环矩阵的逆

贵刊1986年第10期,姚存峰给出了求循环矩阵的逆矩阵的一个方法。此法虽然解决了循环矩阵的求逆问题,但在实际应用中因有大量的三角函数运算等问题,因此此法使用起来不太方便.本文就某些特殊类型的循环矩阵的求逆问题进行探讨,给出一些简便方法. 设循环矩阵A为     

循环矩阵与矩阵对角化

循环矩阵与矩阵对角化赵继安（甘肃省碌曲县中学７４７２００）矩阵的相似关系具有反身性，对称性和传递性，所以相似关系也是一种等价关系．按相似关系将复数域Ｃ上的ｎ阶矩阵分类，凡属同一个类的矩阵彼此相似，属于异类的任意两个矩阵都不相似，这样的类称为相似类．本...     

有限域上正交循环矩阵的构造和计数

<正>交循环矩阵在组合、编码等诸多研究领域具有重要的应用价值.运用提升理想和傅里叶反演变换等方法,给出了任意有限域上任意阶正交循环矩阵的构造方法,以及精确的计数结果.区别于已有的构造方法,此提升方法不需要分解模多项式.     

次可逆矩阵及其性质

给出次可逆矩阵和矩阵次逆的概念,讨论了次可逆矩阵和矩阵次逆的若干性质,得出了一些新的结果.     

等差-等比循环矩阵的逆矩阵求法

本文给出了等差-等此循环矩阵的逆矩阵求法,推广文[5]的结果.     

On Circulant Complex Hadamard Matrices

We show that a circulant complex Hadamard matrix of order n is equivalent to a relative difference set in the group C ₄×C _n where the forbidden subgroup is the unique subgroup of order two which is contained in the C ₄ component. We obtain non-existence results for these relative difference sets. Our results are sufficient to prove there are no circulant complex Hadamard matrices for many orders.     

一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题

利用r-循环矩阵的基本性质,探讨了一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题．     

一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题(英文)

利用r-循环矩阵的基本性质,探讨了一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题.     

Some New Results on Circulant Weighing Matrices

We obtain a few structural theorems for circulant weighing matrices whose weight is the square of a prime number. Our results provide new schemes to search for these objects. We also establish the existence status of several previously open cases of circulant weighing matrices. More specifically we show their nonexistence for the parameter pairs (n, k) (here n is the order of the matrix and k its weight) = (147, 49), (125, 25), (200, 25), (55, 25), (95, 25), (133, 49), (195, 25), (11 w, 121) for w < 62.     

关于双随机循环矩阵中的素元(英文)

非负矩阵中的素元分类问题在控制和系统论中有重要的应用.本文将研究由G.Picci等所提出的关于双随机循环矩阵中素元的一个问题和一个猜想,得到了一个判别具有位数5的n阶双随机循环矩阵不是素元的充要条件,给出了猜想成立的一些充分条件.     

基于两类切比雪夫多项式的循环矩阵行列式的计算

利用多项式因式分解的逆变换,结合循环矩阵和切比雪夫多项式的特殊结构,首先研究第三类和第四类切比雪夫多项式的通项公式,并给出第三类、第四类切比雪夫多项式的关于行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式的显式表达式,最后给出算法实施步骤.     

循环矩阵本原指数的上界估计

本文给出了循环矩阵本原指数上界的新的估计及一种由级数较低的循环矩阵的本原指数估计级数较高的循环矩阵的本原指数的方法，解决了一类循环矩阵本原指数的计算问题．     

Algorithms for Finding the Inverses of Factor Block Circulant Matrices

In this paper,algorithms for finding the inverse of a factor block circulant matrix, a factor block retrocirculant matrix and partitioned matrix with factor block circulant blocks over the complex field are presented respectively.In addition,two algorithms for the inverse of a factor block circulant matrix over the quaternion division algebra are proposed.     

具有位数3和4的双随机循环矩阵中的素元

本文研究了双随机循环矩阵中素元的分类问题．由于任一n阶双随机循环矩阵都可以唯一地表示为移位的n-1次一元多项式,从而可把双随机循环矩阵中素元的分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程．应用此原理,本文完全解决了判别具有位数3的n阶双随机循环矩阵是否为素元的问题,并给出了n阶双随机循环矩阵中一类具有位数4的素元．     

The Semigroup of Circulant Matrices Over a Lattice

Let C_n(L) denote the set of all n × n circulant matrices over a distributive lattice L. Then C_n(L) forms a semigroup under the usual matrix product. In this paper, we shall characterize all idempotents in C_n(L), and also estabish the Euler-Fermat theorem for the semigroup C_n(L).AMS Subject Classification (2000): 20MSupported by the Educational Committee of Fujian, China.