教材中一类不等式的教学设计——在"玩"中学习数学

2000年定居我国天津的美籍华人大数学家陈省身先生给青少年数学爱好者的题词是“数学好玩”．这充分表达了一位大数学家对数学的浓厚兴趣．还有的数学家说“数学是玩出来的”．这说明数学学习不应当是枯燥乏味的、晦涩难懂的，而应当是通过积极的智力参与，从变化数学知识的形式、内容出发，在“玩”中学习数学、理解数学、研究数学、做数学、发现数学．     

数学中的“五虎将”

数学中有五个最突出的数 ,即 1,0 ,ｉ,π ,е ,这五个数是最具代表性的 ,是数学中的五虎将 .“1”是一切实数的出发点 ,通过它和自然数对可构造全体实数 ;“0”是正负数的分界点 ,是所有实数中唯一的中性数 ;“ｉ”是虚数的基本单位 ,借助它可以完成从实数到复数的扩充 ;“π”是圆的周长与该圆的直径之比 ,称为圆周率 ,它是一个与圆的大小无关的量 ,它在数学和自然科学中有广泛的应用 ,有人戏称“不可一日无此君” .“е”是近代发现的超越数 (不是任何整系数代数方程的根的数 ) ,成为普遍使用的自然对数的底 .“1” ,“0”代表算数 ,“ｉ…     

提高发展性思考力的课题学习

在2002年日本开始实施的新的《初中数学指导要领》的“指导计划的作成和内容的处理”中指出:“2、为了促进学生主体性地学习,培养学生数学性的观点和思维方法,要综合各领域的内容、与日常事象关联来设计合适的课题,将重视作业、观察、实验、调查等活动的课题学习     

渗透式数学学习指导的研究与实验

渗透式学习指导是一种把学习指导渗透到学习过程的各个环节之中的一种模式 ,在学习指导中是大量的经常采用的且效果较好的一种模式 .所谓渗透式 ,实指学科渗透式 ,学科渗透式是指教师以强烈的学习指导意识为前提 ,密切结合学科教学 ,把学习指导渗透到学生学习的各个环节之中 ,提高学生学科学习能力的一种学习指导模式 .学习活动是一个完整的学习系统 ,它在进行过程中是由一个个相互联系、前后衔接的环节构成 .学习环节的过程是 :制定计划———课前预习———课堂学习———课后复习———独立作业———学习总结———课外学习 .渗透式学习…     

数学教材的粗读、复读与精读

正常学校学习或自学教材 ,采取粗读、复读与精读的独立读书程序 ,可事半功倍 .第一、粗读———浏览全书 ,掌握概貌 .为此必须以较快的速度迅速浏览 .看书时 ,应先看目录和前言、编者的话等 ,以了解书 (或全章、全节 )的大意 .阅读正文时 ,从默读到逐渐加快眼的视力速度 ,以加强大脑皮层上视觉区的神经兴奋 ,直接以文字、数学符号作为信息传入脑的视觉区 ,既加快了阅读速度 ,又锻炼了自己的逻辑思维能力 .粗读中 ,重点在于了解书的概貌 ,初步理解书中的基本概念、基本原理和定理 .学会初步的运算和论证 .阅读进度可以配合教学进度 ,也可以按…     

"学会学习"三步曲--浅谈学生数学学习方式的转变

在新一轮基础教育课程改革中，转变学生的学习方式是一个很重要的课题．国家教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》就提出，要“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习．”而学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略，还应包括其学习是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征．因此，培养学生学会学习是新课程改革的关键．     

数学是……——“数学性质”断想

“数学”是什么?”古今中外很多数学家、哲学家从自己的经历和感受出发,做了各式各样的回答．方延明先生略加搜集整理,即有所谓“万物皆数说”、“哲学说”、“符号说”、“科学说”、“工具说”等16类近百种,真是仁者见仁,智者见智,参禅悟法,妙思丛生,读来让人感慨万千．     

三十六计与数学解题（三）

第 5计　趁火打劫《孙子·始计篇》 :“乱而取之” .唐朝诗人杜牧解释道 :“敌有昏乱 ,可以乘而取之” .就是说 ,当敌方遇到麻烦或危难时 ,就要乘此机会进兵出击 ,制服对手 .对数学的错题或错解 ,作认真细致的剖析可澄清模糊概念 ,掌握正确的解题方法 .上海一名高考状元 ,自己设计了一本《错题集锦》 ,他把平时每次考试、练习、作业中做错的题都记录在上面 ,对这些错误归类 ,并找出错因 (概念不清、法则不熟、运算粗心、缺乏综合能力等 ) ,还在旁边注上了应吸取的教训 ,并经常翻看 .这样他就少犯同类错误 ,错题逐渐减少 .人们在研究问题时 ,…     

基于教材的研究性学习——一道例题的拓展性研究

在传统的研究性学习指导中,教师往往困于选题．其实,研究性学习的课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,它就在我们的身边,就在我们的教材中,只要我们把握研究性学习的最终目的——给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会,就不难找到研究性学习的课题．     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

对课题学习的简单认识

新的数学课程改变了过去教学大纲只是学科内容清单的做法,增加了一个"综合与实践"的独特领域,这一领域的主要呈现形式就是"课题学习".数学课题学习就是将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中,使教学过程变成"科研"或"微科研"的过程,让学生在获得数学知识的同时,参与体验研究性学习的过程,从而提高学生独立提出研究课题和解决问题的能力.     

2011年中考“课题学习”类试题例析

“课题学习”类试题在近几年各地中考试题中频频出现,2011年尤为凸出,如北京、贵阳、盐城、南京、苏州、江西等省市的试卷中都有这类考题．此类试题通常以阅读理解、探索研究、实验操作等不同形式呈现,或以恰当的数学知识为素材,或以几何图形为题材,或以数学问题为背景等,通过对相关问题的描述、观察、操作（包括数据分析、整理、运算或作图、证明）、归纳、探究等,由问题再发现问题,并创新性地解答问题．试题在注重考查相关基础知识,基本技能、方法的同时,更注重考查考生对相关知识理解、联想、探究、发现、归纳、总结及创新的能力,是近几年特别是2011年中考命题中出现的新题型、新亮点．     

中职生数学学习有效性探索

随着我国中职教育规模的不断扩大,传统的从“听中学”的教学方法对中职生越来越不适用,只有注重教学的实践性,强调教学与社会需求相结合,突出学生动手能力的培养,才能充分发挥中职生的最大学习效率,促使他们的数学知识得到有效积累和提高．笔者通过近十年的教学探索,分析总结了中职生数学学习的一种有效方式——“从做中学”．     

一种全新的作业形式——课题作业

1　问题的提出　全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )强调“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一个基本原则” ,而“研究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会 ,要在教学中加以实施” .因此 ,作为“研究性课题”教学延伸的“课题作业”理应引起广大教育工作者的关注 .但笔者 2 0 0 1年 5月对南京市 2 0所中学的调查情况显示 ,很多教师对高一数学教材中的“研究性课题”及“课题作业”的认识上还存在许多偏见与误区 ,仅有 5所学校曾经布置过“课题作业”并开展过专题研究 .美国早在 2 0世…     

数学课堂教学中的探究性学习

探究性学习的教学理念在教学设计中的共同特点,是通过恰当的问题,让学生达到“愤悱”状态,也就是孔子所说的“不愤不启,不悱不发”．教师的作用就是通过精心设计问题情境,使学生进入“愤悱”状态,去尝试、猜测、实验、发现,直到反思、拓展问题．本文把概念、定理、公式、例题及实际问题等不同的具体教学材料设计成尝试、猜测、实验等探究学习过程,让学生真正“跳起来摘桃子”．     

数学自主学习引导初探

2000年,李政道博士访问视察我校时,对我校师生特别强调的是:做学问就要自主学习.并挥毫题词:求学问,需学问,只学答,非学问.尔后,我们就把这一深刻而富有教育哲理的题词作为我们的校训.十多年来,我们也把学生自主学习作为我校的一个重要研究课题     

"竞争式"数学教学方法

由于高等学校的扩招、中专学生就业的困难等 ,我校近年来的入学学生水平逐年下降 ,再加上不断的降分录取 ,学生之间的水平也是参差不齐、相差甚远 ,对教师的教学影响非常大 .如果仍采取过去的教学方法 ,容易形成“好学生”的课堂、“坏学生”的地狱 ,显然不可能达到数学教学的目的 .因此 ,为了适应这一变化 ,我们改变了过去的教学方法 ,试用了一种具有激励的“竞争式”的数学教学方法 .1　教学过程的准备1 1　教学内容的计划要能进行“竞争式”的教学 ,首先要计划好课堂讲解的内容 ,要有一个比较详细的教学步骤和过程 ;其次 ,应对要讲解的…