凸透镜焦距测量的误差分析

教科书中讲到,在实验过程中先用1/f=1/u+1/v对透镜的焦距进行初测,然后再用f=(L~2-d~2)/4L作精密测定。下面想就这个实验的误差先作一个粗浅的分析,然后再说明为什么要采用这样的步骤。一、用1/f=1/u+1/v测定焦距时的误差这是理想薄透镜公式,透镜厚度不计。目前学生实验用的都是双凸透镜,u和v分别是物点和象点至透镜中心(或光心)的距离(见     

透镜成像的图象分析方法

关于透镜成像问题 ,中专教材共提供了两种方法 ,即作图法及公式法 ,作图法即是采用发自于物体的三条特殊光线通过透镜汇交成像的方法 ,严格按比例绘图而成 ;公式法就是1u 1v=1f,通过这个公式来研究物距 u,像距 v与焦距 f的关系 .我在教学中还采用了一种图象分析方法 ,这种方法可以提示学生解决物理问题如何充分利用数学工具 ,不拘一格 ,寻求反映物理规律的最佳途径 .现介绍如下 :1　图象若凸透镜焦距为 f,物距为 u,像距为 v,可建立直角坐标系 uov,横轴为物距 u,纵轴为像距为 v,在 ou及 ov轴上 ,以焦距 f为边长作正方形 of Pf并过 P点任作一…     

高斯物像公式法测薄凸透镜焦距中误差的初探

本文就用高斯物像公式法测薄凸透镜焦距中的误差问题作了初步探讨,回答了某些理论与实验不严格符合的疑问,还给出了一种像差影响实验结果的处理方法。一、由理论公式得出的结果在用高斯物像公式法测透镜的焦距时,通常分别在像屏上获得清晰倒立的放大、等大或缩小的实像,用各自相应的物距u和像距v分别算得焦距。而三种情况下焦距的误差△f却各不相同,哪一种情况下的△f更小呢? 由高斯公式1/f=1/u+1/v可得f=uv/(u+v),用最大误差传递公式可得所测量f的误差为     

对测焦距位移法的一点异议

在几何光学实验中常用物距像距法(简称“u,v法”)和“位移法”测量会聚透镜的焦距,依据的公式分别为f=uv/(u+v)和f=(A~2-l~2)/4A,其中u、v分别为物距和像距,A为物屏与像屏的距离,l为透镜先后两次成像的位移距离,目前国内使用的许多实验教材都定性指出,“位移法”     

在高中讲球面镜成象问题的一点体会

球面镜和透镜成象的问题,是高中物理几何光学中的一个重要内容。下面根据个人在教学中的体会,提出一些看法,希望能得到同志们的指正。球面镜和透镜的成象问题,在研究方法上有很类似的地方,所以在这里只就球面镜来谈。我认为在进行这一段教学时,有两点内容应着重向学生阐明。第一,须要用作图法证明球面镜是可以成象的,然后再谈球面镜的成象公式才具有意义。第二,最好使学生彻底了解球面镜成象公式1/u+1/v=1/f中,u,v和f符号的来源。如只     

透镜成像规律的图象表示法

透镜成像规律可以从实验中得出,也可以根据成像公式来讨论对焦距f一定的透镜,得出像距v和物距u的函数关系,虽然我们在解决透镜成像的实际问题时,往往要用到这些结论.然而这些结论很易记混.如果我们用图象法表示透镜成像规律便一目了解,避免了记忆错位,可以较轻松地解决透镜成像在实际生活中的应用问题.     

自动对光成象的模拟实验

高中物理教材给出薄凸透镜成象规律是 1/u+1/v=1/f (1)此式称为高斯公式,其几何关系如图1所示。     

电阻并联图解法

物理学中有形似1/a＋1/b=1/c的计算公式,如电阻并联公式,电容串联公式,透镜成像公式。     

PdCO分子结构的量子力学计算

用Gaussian98程序，在相对论有效原子实势(RECP)近似下，用密度泛函(B3LYP／SDD)方法计算得到了PdCO分子结构，分子的力学和光谱性质。结果表明：PdCO的基态为^1∑^ ，基态离解能为17．2588eV。谐振频率为v1(σ)=2110．8595cm^-1，v2(π)=260．5628cm^-1，v3(σ)=456．5631cm^-1；力常数为f11=1．13922(a．u．)，f12=0．0372481(a．u．)，f22=0．17847(a．u．)，foa=0．042388(a．u．)。转动常数为0.1131cm^-1，零点振动能为18．4745(KJ/Mol)。     

激发学生创造性的尝试

中学物理概念中,有很多倒数关系,例如: 1.将倔强系数为K_1和K_2的轻质弹簧串联时,则它们的等效倔强系数K有如下关系: 1/K_1+1/K_2=1/K 2.一恒力F作用于质量为m_1的物体时产生的加速度为a_1,作用于质量为m_2的物体时产生的加速度为a_2,则该力F作用于m_1与m_2的组合体时产生的加速度a有如下关系: 1/a_1+1/a_2=1/a 3.电阻R_1与电阻R_2并联时,它们的等效电阻R有如下关系: 1/R_1+1/R_2=1/R。 4.电容C_1与电容C_2串联时,则它们的等效电容C有如下关系: 1/C_1+1/C_2=1/C。 5.在凸透镜成实像时,则物距u、像距v和焦距f有如下关系: 1/u+1/v=1/f。 综上所述,它们有一个共同的模式: 1/x+1/y=1/z。 在这三个量x、y、z中,任意已知两个量,就可根据公式求出第三个量。但是这种计算方法比较麻烦,一不小心就容易搞错。是否能寻找一种既简单而又能一目     

球面镜、透镜的座标图算法

在几何光学部门中,我们对球面镜、透镜成像的计算,常常是应用1/a+1/b=1/fg公式,式内a表示物体距镜面或透镜中心的距离,b表     

薄透镜的焦距测量及测量结果评价

测量薄透镜焦距的方法很多,本文通过其中常用的两种,即物距像距法和二次成像法(又称贝塞尔法),测凸透镜焦距的实际测量及误差计算,来评价该实验结果的好坏。一、物距像距法测量凸透镜焦距 1.由凸透镜公式(图1)式中u为物距(AB),v     

运用"视角"的知识分析成像问题

在教科书中，对物距处在u〉2f、f〈u≤2f和0〈u≤f的范围内，通过透镜或球面镜成像的大小问题均作了详细的讨论；但对物体处在无穷远处通过上述光学系统仅提到了成像在焦点处，有的甚至干脆说会聚于一点．因此，学生对如何求解这种像的大小感到困惑．而实际碰到的往往是u≥2f，即可认为物在无穷远处，如通过望远镜观察天体问题等，     

如何让学生学会使用公式1/u+1/v=1/F

公式1/u+1/v=1/F是几何光学中的基本方程之一。公式本身虽然简单,易懂易记,但学生使用这个公式算题的时候,却不是没有困难的,他们常把各个量的符号弄错,因而得不出正确的结果。由于这种原因,我在教学中对使用这个公式算题时应该注意那几点,作了如下的说明:     

非线性锥形梯度折射率棒透镜的成像特性

根据变分法和ABCD定律,导出了非线性锥形梯度折射率棒透镜中高斯光束的成像公式.结果表明,这种透镜的成像特性与光线轨迹依赖于光功率.当n_2=0(n_2:非线性系数)以及几何光学近似下,成像公式就简化为已知的结果.     

相衬显微镜与泽尔尼克

一、相衬显微镜的基本原理及应用1.基本原理 相衬显微技术的关键是把人眼无法直接观察到的位相变化转变为可以直接观察到的强度变化.设位相物体是透明度很高的物体,光波通过该物体后,只改变波的位相,波振幅不变.把该物体放在透镜的物平面上,由于位相物体各部分的光学厚度不同,其复振幅透射系数可写为 f(x,y)=exp[1](1)式中(x,y)为该位相物体的位相分布函数.在透镜的后焦平面(即频谱面)上,f(x,y)的傅里叶变换为(2)式中u=x/λf,υ=y/λf是频谱面上的坐标,也是二维空间函数f(x,y)沿x方向和y方向的空间频率;f为透镜焦距.λ为入射光波K.在应用相…     

关于质点弹簧系统在重力作用下的静平衡与振动

质点弹簧系统在重力作用下的静平衡状态由此系统的有效质量决定;其本征振动频率wn则由弹簧与质点的质量之比ml/m2 决定;Wn的平均值w与w2由此系统的初始条件决定,不同的初始条件导致不同的平均值.例如,若u(y,O)=uαf(y)=uaf(y)=u0y,则可得w2=k/(m2+1/3m1).并给出一个计算θ1:w1/w0的近似公式.     

L＞4f′的简单证明

固定物、像屏法(或二次成像法)测量凸透镜焦距的前提是物、像屏之距L必须大于四倍的待测透镜的焦距。但是为什么?学生往往说不清楚。笔者从高斯物像公式出发,证明了在二次成像法中为什么必须要求L>4f′。具体证明如下: 由高斯物象公式可知     

关于洛仑兹力公式的讨论

文[1]指出了对洛仑兹力公式中v存在三种理解:(1)电荷相对于磁场的速度;(2)载流导体中电荷相对于导体的速度;(3)电荷相对于观察者的速度,并通过具体例子说明了第(3)种理解才是正确的.本文拟由洛仑兹力公式形式的不变性,进一步说明v是相对于观察者的速度。进而指出公式中的E和B也是相对于观察者而言的. 设二个惯性系J和S’,S’相对于S沿X轴以u速度运动,如图一所示.在S系中运动电荷q的速度为v,则它在电磁场中受到的洛仑兹力为 如在S’系中来观察,我们要证明它受到的洛仑兹力与(1)式具有相同形式,即 f’=q’E’+q’v’×B’(2)式中各带撇的…     

马氏公式:计算矩形房间内的简正模态数量

文章简介 1939年,马大猷[1]在美国声学学会会刊(JASA)上发表了一篇在室内声学中具有里程碑性的文章.文章论述了房间尺寸在声波长范围内,准确计算矩形房间内简正模态数量(简正模数)的公式:N=4πVf3u/3c3(1+3Sc/16V 1/fu+3Lc2/8πV 1/f2u式中,V为房间的体积;S为房间内表面的总面积...