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当底空间紧时, 初始函数为连续函数的Lax-Oleinik型粘性解是局部半凹的,所以是相应的Hamilton-Jacobi\ (以下简称为H-J) 演化方程(简称为接触H-J方程)的粘性解.当底空间非紧时, 对于H-J方程和接触H-J方程, 其Lax-Oleinik型解的下确界未必能取到.文章将探讨在非紧空间上, 折现H-J方程粘性解有限性的条件, 并给出了在此假设下粘性解的表达式. 相似文献
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杨宏伟 《高等学校计算数学学报》2001,23(3):273-280
1 引 言考虑非齐次守恒律方程ut+f(u) x =g(u) , -∞ 0 ,(1 .1 )u(x,0 ) =u0 (x) , -∞ 0 , (1 .5)g∈ C3且 g是 Lipschitz连续的 ,Lipschitz系数为 L . (1 .6 )对于一般守恒律齐次方程 ,粘性解逼近熵解的收敛阶为 O(ε ) [1 ] .在 f严格凸的条件下 ,其收敛速度可以提高到 O(ε|lnε|+ε) [2 ] ,[3] .本文考虑具有条件 (1 .5) (1 .6 )的非齐次方程(1 .1 ) ,在较广泛的一类初值条件下… 相似文献
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主要运用PDE方法,在时间1-周期的哈密尔顿函数H(x,t,p)关于(x,t,p)连续、关于p强制且关于t,x周期、关于t线性的条件下,证明了比较定理,从而得到了时间周期折现Hamilton-Jacobi方程λu(x,t)+ut(x,t)+H(x,t,Dxu(x,t))=0里唯一1-周期解的存在性. 相似文献
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设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(BnZn),z∈Δ={z:|z|<1},其中{Bn}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B1)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个Bn交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。 相似文献
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证明了几个重要不等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果. 相似文献
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算子方程Au=f的解的表示 总被引:3,自引:0,他引:3
再生核方法自从Aronszajn,N.在1950年从理论上系统地研究以来,很多学者开始了这方面的研究,崔明根等人给出了Hilbert空间W_2~1[a,b]的再生核解析表达式,从而把它应用于数值分析领域中的各个方面,得到了很好的结果。对于算子方程Au=f的解,必须假定A~(-1)是单值的,这在实际问题中往往是很难判别的。本文只假定方程有解 相似文献
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Banach空间双曲型算子方程的解杨根科,卫淑芝(太原重型机械学院数学教研室,太原030024)§1.引言考虑Banach空间E中双曲型算子方程解的存在性;这里,是(C0)类线性算子半群的无穷小生成元。本文研究(1)整体温和解的存在性,解决了一类常规... 相似文献
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§1.引言 设(Ω,(?),P)为一完备概率测度空间,(X,B(X))、(Y,B(Y))为二可测空间,其中(X,‖·‖)、(Y,‖·‖)为可分Banach空间,B(X)与B(Y)分别表示X与Y的开子集所产生的Borel-σ-代数。映射x:Ω→X称为可测的,如果对任B∈(?)(X),考虑带随机参数的方程 相似文献
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关于随机算子方程的随机解 总被引:27,自引:2,他引:27
本文研究了随机算子方程(A(ω,x)=μx,(ω,x)∈Ω×D,μ1)的随机解,得到了若干新的结果,同时,我们推广了著名的Altman定理. 相似文献
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通过不动点指数理论,讨论了一类超线性算子方程的多重解问题。在合适的条件下,我们至少得到了三个解:一个零解,一个正解和一个负解。并将抽象结果应用到超线性微分方程两点边值问题。 相似文献
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该文在L2中讨论了第一类算子方程Au=f当A-1无定义和A-1不是单值的情形下的不适定求解问题,给出了解存在的充要条件,当有解时,得到了形式解,多解时形式解就是最小范数解,并且得到了近似解表达式,给出了误差估计. 相似文献
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希氏空间中算子样条插值及算子方程的近似解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文首先讨论希氏空间中由有界线性算子T确定的抽象插值样条(本文称T样条)的构造,通过引入新的内积得到T样条的投影特征和表达式.然后研究算子方程Tx=y的投影近似解和T样条近似解,并给出了两种近似解误差之间的关系. 相似文献
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讨论一类带有非局部积分项的完全非线性椭圆型方程半连续粘性解的比较原理,这类方程源自带跳跃的扩散过程,在随机控制,金融数学中有广泛而重要的应用。 相似文献
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该文在再生核空间中讨论了一类非线性算子方程Av+Bv+Cv=f的求解问题,并且给出了精确解的表达式. 相似文献
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