关于容度的一个Borel-Cantelli引理（英文）

在次线性期望理论框架下,本文得到了关于容度的另一个Borel-Cantelli引理.     

一类加权的Borel-Cantelli引理（英文）

本文给出了一类加权的第二Borel-Cantelli引理.这是对以前该引理的两种推广的一个补充.     

关于AQSI随机序列的一个注记

首先建立关于AQSI随机序列的Borel-Cantelli引理,在适当的条件下,获得了同分布AQSI随机序列的M-Z型强大数定理成立的充分必要条件.     

一类非齐次树上非齐次马氏链的若干强偏差定理

通过引入滑动似然比和滑动相对熵的概念,利用Borel-Cantelli引理研究给出了一类非齐次树上非齐次马氏链的若干强偏差定理.     

独立模糊变量序列的几个极限定理

在可信性理论基础上,研究独立模糊变量序列的极限定理.首先得到了该序列的Borel-Cantelli 引理,其次给出并证明了该序列几乎必然收敛的一个等价形式,最后得到了独立模糊变量序列几乎必然收敛的一个充分条件.     

关于离散信源的若干强极限定理

本文研究了离散信源广义熵定理以及随机条件概率的广义调和平均a.s.收敛性,在证明中提出了将Markov不等式、Borel-Cantelli引理和随机条件矩母函数等工具应用于强极限定理的研究的一种途径.     

强大数定律成立的充要条件

定理 设是任意随机变量序列,则强大数定律对之成立,即的充公必要件是 证明 充公性 令因为,所以由Borel-Cantelli引理即得     

关于树指标可列非齐次马氏链的一个强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.利用Borel-Cantelli引理研究给出.了一个关于树指标可列非齐次马氏链的强极限定理.     

系数的模为两两NQD序列的随机幂级数的增长性

本文研究了系数的模为两两NQD序列的B-值随机幂级数的增长性.利用两两NQD列推广的Borel-Cantelli引理及其它极限定理，在给定条件下得出其增长级和非随机幂级数的增长级有类似的性质.     

一类非齐次树上关于马氏链场滑动平均的强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文利用Borel-Cantelli引理研究给出了一类非齐次树上马氏链场关于负二项分布滑动平均的强偏差定理.     

Sur les séries aléatoires de Dirichlet

The Borel-Cantelli lemma, a method of J.-P. Kahane, and an extension of a lemma of Paley-Zygmund are applied to study random Taylor and Dirichlet series.     

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In this paper, we will prove another Borel-Cantelli lemma for capacities induced by sublinear expectations.     

On inequalities for probabilities of unions of events and the Borel-Cantelli lemma

New upper bound for probabilities of unions of events are found. Examples show their optimality. A generalization of the first part of the Borel-Cantelli lemma is obtained.     

一类随机适应序列部分和的局部极限定理的一个注记

研究了一类随机适应序列的强极限定理,推广了最近发表的几个结果,并进一步推广了Borel—Cantelli引理．     

Limsup results and LIL for finite dimensional Gaussian random fields

We establish strong limsup theorems related to the law of the iterated logarithm (LIL) for finite dimensional Gaussian random fields by using the second Borel-Cantelli lemma. Supported by KRF-2003-C00098.     

关于M值随机序列的一个普遍成立的强大数定理

利用区间剖分法构造几乎处处收敛的鞅,得到了一个对任意M-值随机变量序列普遍成立的强极限定理,作为推论得到一个精细的Borel—Cantelli引理．     

独立粗糙变量序列的强收敛性

在信赖性理论的公理化基础上,利用截尾方法,得到独立粗糙变量序列的不等式、Borel-Cantalli引理及三级数定理,推广了某些已有的结果。     

一类马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理

基于马尔可夫骨架过程极限分布的已有研究结果,本文运用波莱尔-康特立引理、更新理论、科尔莫哥洛夫的强大数定律以及独立同分布情形的中心极限定理等重要理论,分别给出了一类马尔可夫骨架过程对应的累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件.