用于应变局部化行为分析的弹塑性损伤耦合本构研究

在已有的损伤塑性耦合本构模型基础上,进行了本构意义上的参数辨识,对不同参数取值时的材料行为进行了数值模拟,并对损伤演化律提出了改进措施．应用改进了的模型,在结构意义上进行了数值检验,模拟了简单试件拉伸时的变形局部化．数值结果表明这一理论模型有更好的数值稳定性,能较为准确地模拟金属韧性断裂的变形局部化现象．     

梯度增强的弹塑性损伤非局部本构模型研究

简要介绍了几种主要的梯度增强非局部模型．基于“能量耗散梯度依赖”原则,在连续介质热力学框架内推导了梯度增强损伤与塑性耦合的本构关系,同时给出了一个基于塑性的损伤模型的梯度依赖本构的具体形式．在数值计算方面,结合移动最小二乘法和泰勒级数展开方法,建立了损伤场（有限元高斯积分点上）的Laplace值的近似求解格式,分别给出了二维和三维情况下的相关公式．给出的二维的韧性断裂的梯度依赖损伤塑性的数值应用,表明了格式的有效性和实用性．还讨论了内部长度的意义及取值问题．     

考虑损伤的修正梯度弹性理论

梯度弹性理论在描述材料微结构起主导作用的力学行为时具有显著优势,将其与损伤理论相结合,可在材料破坏研究中考虑微结构的影响.基于修正梯度弹性理论,将应变张量、应变梯度张量和损伤变量作为Helmholtz自由能函数的状态变量,并在自然状态附近对自由能函数作Taylor展开,进而由热力学基本定律,推导出修正梯度弹性损伤理论本构方程的一般形式.编制有限元程序,模拟土样损伤局部化带的发展演化过程.结果表明,修正梯度弹性损伤理论消除了网格依赖性;损伤局部化带不是与损伤同时发生,而是在损伤发展到一定程度后再逐渐显现出来.     

各向同性弹性损伤本构方程的一般形式

直接从不可逆热力学基本定律出发,推导出弹性各向同性损伤材料本构方程的一般形式,克服了由应变等效假设建立的经典损伤本构方程的缺陷,并阐明了两种各向同性弹性损伤模型(单标量模型与双标量模型)之间的联系.研究表明,采用单标量描述的损伤模型,在材料损伤本构方程中含有两个“损伤效应函数”,反映损伤对于两个弹性常数的不同影响.应变等效假设给出的损伤本构方程,是该文方程的一个近似形式,常常不能满意地描述实际材料的损伤行为.     

一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究（Ⅰ）——分解刚 …

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板，在第一部分中，采用分解刚度法处理法向与剪切响应的耦合问题，对承受面内载荷的对称约束开裂层板，导出本构关系的近似解析解，将层板有效刚度表为裂纹密度的函数。     

关于非局部场论的几个新观点及其在断裂力学中的应用(Ⅰ)──基本理论部分

在线性非局部弹性理论中,具有均匀常应力边界的裂纹混合边界值问题的解是不存在的.本文从非局部场论的基本理论出发针对这一问题进行了研究.内容包括:对非局部能量守恒定律的客观性的考察,非局部热弹性体本构方程的推导,非局部体力的确定以及线性化理论,得到了一些新结果.其中,在线性化理论中所推出的应力边界条件不仅解决了本摘要开头所提到的问题,而且自然地包括了Barenblatt裂纹尖端的分子内聚力模型.     

一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究(Ⅰ)——分解刚度法建立(θ_m/90_n)_s开裂层板本构关系

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板·在第一部分中，采用分解刚度法处理法向与剪切响应的耦合问题，对承受面内载荷的对称约束开裂（θｍ／９０ｎ）ｓ层板，导出本构关系的近似解析解，将层板有效刚度表为裂纹密度的函数     

Generalized Interface Models With Damage in Gradient Plasticity

Gradient plasticity can account for experimentally observed size effects. Here, a previously developed gradient plasticity model is extended to account for interface delamination processes. The crystal plasticity model is based on the gradient of an equivalent plastic strain measure. A modification of the related boundary conditions allows for the formulation of a generalized cohezive zone model which can take into account the effect of interface delamination on the gradient plasticity solution. (© 2016 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

关于一阶剪切板的K-rm-n型精化理论

依据Mindlin-Reissner理论,着重研究一阶剪切板的K-rm-n型精化理论,并推导出仅以挠度和应力函数为未知变量的广义K-rm-n型大挠度方程,适用于复合材料上复合构造剪切板的非线性分析.在当前板的精化理论中,消去的两个转角以隐含形式作用于板的整体变形.这一工程理论适用于各种计及横向剪切复合材料板、正交各向异性中厚板和夹层板等的线性和非线性分析.容易发现,针对具体的工程应用,由该方程可直接获得相应的退化形式,并且与文献所载的一致.     

聚合物材料损伤理论

本文研究了外界环境如载荷、温度、湿度、辐射、腐蚀介质、非相容介质等对聚合物材料变形的影响,给出了微分型和积分型损伤演化方程;讨论了非线性弹性体和非线性粘弹性损伤变形以及腐蚀损伤.给出了粘弹性损伤变分原理.     

一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用

基于一阶模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度的理论,引入了一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型及解释模型真度的概念,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用.     

One-Parameter Fixed-Point Theory and Gradient Flows of Closed 1-Forms

We use the one-parameter fixed-point theory of Geoghegan and Nicas to get information about the closed orbit structure of transverse gradient flows of closed 1-forms on a closed manifold M. We define a noncommutative zeta function in an object related to the first Hochschild homology group of the Novikov ring associated to the 1-form and relate it to the torsion of a natural chain homotopy equivalence between the Novikov complex and a completed simplicial chain complex of the universal cover of M.     

First-Order Phase Transitions and Hysteresis

A simple phase-field model for first-order phase transitions with hysteresis is proposed. It describes both temperature- and stress-induced transitions between austenitic and (oriented) martensitic regimes in a shape memory alloy (SMA). Finally, numerical simulations of local paths of the system are performed in the (ε,σ) and (ε,θ) planes, respectively, when either stress or temperature cyclic processes are considered and phase diffusion is neglected.     

A Partial First-Order Affine-Scaling Method

We present a partial first-order affine-scaling method for solving smooth optimization with linear inequality constraints. At each iteration, the algorithm considers a subset of the constraints to reduce the complexity. We prove the global convergence of the algorithm for general smooth objective functions, and show it converges at sublinear rate when the objective function is quadratic. Numerical experiments indicate that our algorithm is efficient.