Weak Convergence Theorems for Mixed Type Asymptotically Nonexpansive Mappings

The purpose of this paper is to prove some weak convergence theorems for mixed type asymptotically nonexpansive mappings with mean errors in uniformly convex Banach spaces. The results presented in this paper extend the corresponding results in the references.     

有限个广义渐近非扩张映射具误差的复合隐迭代过程

在一致凸Banach空间研究了一个新的有限个广义渐近非扩张映射具误差的复合隐迭代过程.利用空间满足Opial条件和算子满足半紧性条件,我们证明了这个隐迭代过程强、弱收敛于有限个广义渐近非扩张映射的公共不动点.这些结果是目前所得成果的完善和推广.     

Strong Convergence Theorems for Mixed Typ e Asymptotically Nonexpansive Mappings

The purpose of this paper is to study a new two-step iterative scheme with mean errors of mixed type for two asymptotically nonexpansive self-mappings and two asymptotically nonexpansive nonself-mappin...     

渐近非扩张非自映射的收敛定理(英文)

设E是实的一致凸Banach空间,K是E的一个非空闭凸集,P是E到K上的非扩张的保核收缩映射.设T1,T2,T3:K→E分别是具有数列{hn},{ln},{kn}[1,∞)的渐近非扩张非自映射,使得sum (hn-1) from n=1 to ∞<∞,sum ((ln-1)) from n=1 to ∞<∞及sum (n=1(kn-1) from n=1 to ∞<∞,且F=F(T1)∩F(T2)∩F(T3)={x∈K:T1x=T2x=T3x}≠Ф.定义迭代序列{xn}:x1∈K,xn+1=P((1-αn)xn+αnT1(PT1)n-1yn),yn=P((1-βn)xn+βnT2(PT2)n-1zn),zn=P((1-γn)xn+γnT3(PT3)n-1xn),其中{αn},{βn},{γn}[ε,1-ε],ε是大于零的实数.(i)如果T1,T2,T3中有一个是全连续的或者半紧的,则{xn}强收敛于某一点q∈F;(ii)如果E具有Frechet可微范数或者满足Opial’s条件或者E的对偶空间E~*具有Kadec-Klee性质,则{xn}弱收敛于某一点q∈F.     

Weak Convergence Theorems for Nonself Mappings

Let E be a real uniformly convex and smooth Banach space, and K be a nonempty closed convex subset of E with P as a sunny nonexpansive retraction. Let T1, T2 : K → E be two weakly inward nonself asymptotically nonexpansive mappings with respect to P with a sequence {k(i)n}  [1, ∞)(i = 1, 2), and F := F(T1)∩F(T2) = . An iterative sequence for approximation common fixed points of the two nonself asymptotically nonexpansive mappings is discussed. If E has also a Fr′echet differentiable norm or its dual E*has Kadec-Klee property, then weak convergence theorems are obtained.     

On Common Fixed Points of Asymptotically Nonexpansive Mappings in the Intermediate Sense

Some strong convergence theorems of common fixed points of asymptotically nonexpansive mappings in the intermediate sense are obtained. The results presented in this paper improve and extend the corresponding results in Huang, Khan and Takahashi, Chang, Schu, and Rhoades.     

一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的Ishikawa迭代格式之强收敛定理

通过使用新的分析技巧，建立了渐近非扩张映像的Ishikawa迭代格式之强收敛定理．所得结果改进了Schu，Rhoades，Liu和Xue以及其他作者的相关结果．     

一致凸Banach空间中渐近非扩展映象的迭代格式之新强收敛定理

通过使用新的分析技巧，建立了(关于)渐近非扩展映象的修正的迭代格式的强收敛定理．所得结果改进了Schu，Rhoades以及其他作相关的结果。     

渐近非扩张映象具误差的迭代序列的收敛性

在Banach空间中引入渐近非扩张映象和非扩张映象某些类型的具误差的迭代序列,并研究了这些迭代序列的收敛性问题.本文的结果改进、推广和完善了最新的一些结果.     

渐近非扩张映射不动点的存在与迭代收敛性

主要讨论一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集上渐近非扩张映象不动点集非空的充要条件以及修正的Ishikawa迭代序列{xn}收敛到不动点的充要条件,推广与发展了Zeng Luchuan(2001),曾六川(2003),Liu Qihou(2001)等人的相应结果.     

有限个非扩张非自映像隐迭代格式的逼近

假设E为一致凸Banach空间,K为E的非空闭凸子集且为E的非扩张收缩,P为非扩张收缩映像.{Ti:i=1,2,…,N}:K→E为非扩张映像且F(T)=∩ from i=1 to N F(Ti)≠■.定义{xn}如下:x0∈K,xn=P(αnxn-1+(1-αn)TnP[βnxn-1+(1-βn)Tnxn]),n≥1,这里{αn},{βn}为[δ,1-δ]中的实序列,其中δ∈(0,1).若{Ti:i=1,2,…,N}满足条件(B),则{xn}强收敛于x*∈F(T).     

渐近非扩展映象的具误差的Ishikawa迭代序列的新强收敛定理

使用新的证明方法，在去掉数列{an}单调递减的条件下，建立了一致凸Banach空间中的渐近非扩展映象不动点的具误差的Ishikawa迭代序列的新强收敛定理．其结果推广和改进了Schu，Rhoades及周海云等作者的相关结果．     

关于渐近非扩张映象不动点迭代的一点注记

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象．该文证明了在某些适当的条件下,由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn}=xn 1=rpn,pn=(1-an)xn anTmn ryn un,yn=(1-bn)xn bnTkn xn vn, (n≥1)弱收敛到t的不动点．     

集值渐近拟非扩张映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中集值渐近拟非扩张映射的关于有限步迭代序列逼近公共不动点的充分必要条件,并在此条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理,所得结果是单值映射情形的推广和发展.     

Banach空间中有限个一致李普希兹渐近伪压缩映射的强收敛定理

目的是把对单个渐近T为压缩映射的迭代结果推广到有限个渐近T为压缩映射上.为此,利用数学归纳法的思想,在一定条件下,得出了有限个渐近T为压缩映射强收敛于其公共不动点的结论.此结论推广了以前的结果.     

一致凸Banach空间非扩张映象带误差的Ishikawa型的三重迭代序列的收敛性

在一致凸Banach空间上,研究了半紧的非扩张压缩映象‖Tx-Ty‖≤‖x-y‖的Ishikawa型的三重迭代序列的收敛性问题,建立并证明了带误差的Ishikawa三重迭代逼近收敛定理,从而独特的推广了Mann和Ishikawa迭代方法,改进和发展了文献[1]-[7]的主要结果.     

Banach空间中渐近非扩张映象具误差的强收敛定理

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的;D是E的一非空闭凸子集,设T:D→D是具有序列{k_n}[1,∞),lim_(n→∞) k_n=1的渐近非扩张映象.本文证明了,在一定条件下,由(1.3)和(1.5)式定义的具误差的迭代序列{x_n}强收敛于T的不动点.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

Banach空间中非扩张映象的黏性逼近方法

借助Banach空间中非扩张映象的黏性逼近方法,得出了非扩张映象迭代序列收敛于其不动点的充分必要条件．本文结果推广和改进了一些人的最新结果．     

Fixed-Point Theorems for Generalized Nonexpansive Mappings

Using the concept of asymptotic center we obtain the existence of fixed points having preassigned location for a wider class of asymptotic nonexpansive mappings in a uniformly convex Banach space. This generalization leads us to get a recent result of Alfuraidan and Khamsi for continuous monotone asymptotic nonexpansive mappings as well as the classical fixed-point result of Geobel and Kirk for asymptotic nonexpansive mappings in a uniformly convex Banach space. Also we prove a fixed-point theorem for order preserving continuous maps on a quasiordered closed convex subset of a uniformly convex Banach sapce having monotone norm.     

关于非扩张映象的不动点逼近的Ishikawa迭代程序

设E是一致凸Banach空间,满足Opial条件或具有Frechet可微范数.又设C是E的有界闭凸子集.若T:C→C是非扩张映象,则对任给的初始数据x₀∈C,由Ishikawa迭代程序x_n+1=t_nT(s_nTx_n+(1-s_n)x_n)+(1-t_n)x_n,n≥0,定义的序列{x_n}弱收敛到T的