先天学关于太阳系定位原理

天上星星，繁而不乱。根据《易》“太极”2^k序列编出一个三角数表，可描测太阳系已知与未知行星的轨道参数。其中排行第七的一颗“女帛星”(合理存在)，按开普勒第三定律计算出公转速度与周期后，发现太阳系十大行星的动态组合就是一个“先天八卦模型”，进而可以解读太阳系平衡态运动的数学机理及其结构特征。     

守恒定律与空间、时间的对称性

普通物理中从牛顿定律导出了能量守恒、动量守恒及角动量守恒等三定律,但这三定律的适用范围比牛顿定律更为广泛,这反映了这些定律是同更为基本的规律相联系,——物理定律在时间和空间上的对称性相关.下面从时空的属性(时间的均匀性,空间的均匀性,空间的各向同性)分别在普通物理的基础上,由简单的体系用简明但不太严格的方法,及在分析力学的基础上用L判据较严密的方法导出三个守恒定律,使之能够被更深刻的理解。     

经典质点动力学方程的形式探讨

根据因果一致原理,重新构建了质点动力学的形式体系,由此得到了新的质点动力学方程.为了从更基本层次理解和导出这一方程,采纳的一个自然简单的假定是承认一个绝对空间背景的存在.实际上,由于时空的绝对背景必然和时空的相对标度相区分,一个绝对背景的存在既可以在最大程度上和狭义相对论的逻辑基础相容,又最精简地保留了基于直观经验的直觉性认识.除此之外,绝对背景也可以看作为是牛顿绝对时空观的潜在组成部分.在新质点动力学方程的应用过程中,不再需要以惯性系为适用前提,也无需人为地手放进虚拟的惯性力.从而实现了质点动力学方程在任何（相对背景）无自转的实际参考系中保持形式不变.而惯性力的本质就是参考物体所受到的真实力.分析表明,新的质点动力学方程能够自然地和作为牛顿第二定律实证基础的经验规律相契合,但是在形式上,质点动力学方程从伽利略相对性推广到了一个更切合实际的适度广义的相对性原理.     

约束Hamilton系统在相空间中的对称性质

本文导出了奇异Lagrange量连续系统在相空间中规范变更时的Noether定理,导出了变更性系统在相空间中的Noether恒等式以及强守恒律和弱守恒律。基于该系统的对称性质,给出了一个反例,Dirac猜想失效。这里不像Cawley和其他作者那样,我们未将约束线性化。     

以太与真空

<正> Ⅰ、有关以太的一些问题一般人论述相对论,大都从以太问题说起。这似乎是因为以太的存在和相对论的建立二者之间有着势不两立的情形:如果以太存在,就不能有相对论;如果相对论可以成立,那就不可能有以太。人们一向认为,以太是传播光波或电磁波的一种介质,爱因斯坦并且认为,     

ρ*混合序列部分和上升的阶和强大数律

讨论了ρ*混合序列部分和上升的阶,通过矩的和对部分和Sn上升的阶给出某种意义上的最佳估计;同时讨论了不同分布的ρ*混合序列服从Kolmogorov强大数律的条件;最后还讨论了在一定条件下同分布的ρ*混合序列加权乘积和的强大数律,把Kolmogorov强大数律和Marcinkiewicz强大数定律推广到乘积和的形式.     

光的质量问题

<正> Ⅰ.爱因斯坦和英费尔德声称“旧的能与物质之间的关系是相对论的第二个祭品”。可见这个问题仅次于以太问题而为划分经典力学和相对论力学的界限的另一重要标志。这个问题亦同以太问题一样,同光有密切关系。大家知道,光的传播过程是由麦克斯韦的电磁场方程式表达出来的。     

关于NA情况下重对数律收敛速度的一般形式

研究了NA序列重对数律收敛速度的一般形式，把Davis和Gut的结果推广到了NA的情形，并使梁汉营等人关于对数律一个结果成为特例；作为推论，得到了关于NA序列重对数律收敛速度的充分条件．     

对称变换和守恒律

物理系统的非拓朴性守恒量与此系统的对称性有密切关系,根据对称性导出相应的守恒律这个基本问题,现今所采用的观点和方法极不统一,这样就带来了不必要的混淆。本文试企从统一的观点来讨论这个问题,即从对称变换保持系统的动力学方程(以及对易关系):不变出发,分别来推导相对论力学、量子力学、经典场论、量子场论中的连续对称变换所产生的守恒律,而不借助于拉格朗日体制的Nther定理。把结果用于非Abel规范理论中,同步对称不变性导致场的守恒角动量表明,自旋和同步旋对场的角动量均有贡献。     

无需光速不变假设的狭义相对论新推导

传统相对论依据光速不变原理可以推导出时空的洛伦兹变换公式,而在相对性原理的基础上,利用洛伦兹变换公式和守恒定律又可建立起爱因斯坦的质能关系式.不同于首先从运动学出发来完全确定洛伦兹变换的传统方法,依据相对性原理以及动量和能量守恒,通过讨论粒子的两体衰变过程,论证了相对论能量正比于动质量实际上并不依赖于洛伦兹变换或具体的时空变换特性.从而无须引进光速不变假设和不依赖静质量为0的粒子,给出了一种更为普遍的狭义相对论的新推导.新的相对论公式已不再需要依赖光速,取而代之的是与所有粒子相关的普适极限速度v_m.     

相关性与随机性

本文主要讨论在微观描述的非平衡系统中涨落作用如何通过一个“表示的变换”将随机过程的随机性与决定论动力学之间建立起关系。(一)问题的提出Einstein—Bohr对于量子力学阐述的争论实际上一直进行到当今,它涉及到随机理论中有关平均值与概率作用的全部问题。在非平衡态统计理论中,只研究宏观的反应扩散方程不能反应出有关涨落的信息,即用解微分方程组的方法来讨论系统的性质是决定论性的,对系统在非平衡区域内的各种性质的描述都不包括任何不确定关系。然而这时涨落不仅是确实存在,而且起着十分重要的     

体上矩阵的ρ.M—P逆的倒换顺序律（ABC）^＋=C^＋B^＋A^＋的刻划

本文证明了体上矩阵的ρ-Moore-Penrosc 逆的倒换顺序律(A B C)~+=C~+B~+A~+的一些刻划,讨论了 P-除环上 A、B、C 诸因子为可逆阵、射影阵、部分等距矩阵时倒换顺序律的刻划,并将文献[1]、[2]的结果推广到 p-除环上.     

分析力学中的短程线理论

作者在[1]中导出了“哈米顿原理新的表述定理”,实际上,该定理首先应该解决的是,牛顿力学保守动力学体系问题。因而,也可以设想发展成分析动力学的一种新的处理方法,这就是本文的内容。本文在理论上,与哈米顿变分原理的区别是:在哈米顿变分原理中,“时间”是不参与变分的特殊参数。在本文中时间与空间处于同等地位,变分是在(n+1)维空间进行的。     

“5406”零号菌株的选育及其刺激物质的研究

“5406”零号选育株在淀粉胨培养基上生长较稳定;用于固体发酵,生产性能也较稳定.在发酵过程中,它能产生生理活性刺激物质,因此发酵液或其部分纯化液,在一定浓度范围内,对植物刺激生长的作用极为明显;如大于此浓度范围却有抑制作用;如小于此浓度范围则刺激作用不显著.部分纯化液,对紫外光具有类似嘌呤、嘧啶环的吸收性质;对硝酸反应和硝酸银反应均呈阳性;在一定浓度范围内对萝卜子叶有增重作用.这是否说明,这种部分纯化液不能排除嘌呤、嘧啶环类物质存在的可能性.联系有关单位的工作结果看,“5406”的刺激物质是比较复杂的,还要进一步研究才能得出正确结论.     

Noether定理和Poincaré不变量的推广

用非独立广义坐标描述的拉氏函数含广义坐标高阶微商的受约束广义力学系统,在对称变换下可导致推广的 Noether 定理,一般它不能化为经典形式的 Noether 定理.既使是系统仅受完整约束的限制,在时间也作改变(δt0)的对称变换下,推广的 Noether定理也不化为经典 Noether 定理的结果,但是,如果在对称变换中所决定的广义坐标的实质(定时)变分q_k 适合约束下的虚位移条件,并且变换使系统的作用量保持不变,那么约束系统在此变换下,将导致经典形式的 Noether 定理.具体写出了广义动量、角动量和能量守恒,推广了 Riahi 的结果.用这里的方法,还推广了 Saletan—Cromer 定理.从拉氏函数含高阶微商的受约束系统在普遍变换下的变换性质出发,得到了沿体系运动的轨线,变换所联系的推广 Poincare 不变量.如果变换中的实质分q_k 适合虚位移条件,拉氏函数中最多仅含 q_k 的一阶导数,那么此推广的 Poincaré不变量就化为通常的Poincare 不变量.     

N A随机变量的指数不等式和一个强大数律

本文给出了随机变量是 NA序列的情形下的一些指数不等式和一个强大数律 ,把随机变量是i. i. d . 序列的情形作了相应的推广 .     

超强磁场下简并电子气体的磁化

致密天体（白矮星和中子星）内部的电子气体是简并的费米系统,它们的零点费米动能远大于热运动动能。根据零点费米能与电子静止能的比较可区分为非相对论和相对论两种情况,按电子拉莫尔轨道动能与零点费米能的比较又可区分为强和超强两种外磁场作用情况。本文研究了电子费米系统在超强磁场作用下的磁化问题,发现在非相对论和相对论两种情况中的磁化都呈现出de Haas-van Alphen 震荡效应,但微分磁化率难以大于临界值1,说明在超强磁场下的电子气体难以发生Condon磁相变,只有当电子占据刚好填满第一朗道量子能级时,微分磁化率才能大于一。     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

关于逼近零点的几点注记

在Smalc的牛顿迭代的点估计中,逼近零点对判断迭代的收敛性具有很重要的作用.本文讨论了逼近零点的性质及与弱逼近零点的关系.同时,改进了Smale关于弱逼近零点的一个结果.最后,给出了逼近零点的收敛半径.     

关于多目标对偶线性规划解的充分条件和必要条件

本文将单目标对偶线性规划的“松紧定理”和“互补松驰定理”推广到多目标对偶线性规划。