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结合金路提出的多复变上整函数全导数的概念,得到了如下定理:对于n维复欧式空间C~n上两个非常数整函数f和g,以及一个正整数k,如果δ(0,f)+δ(0,g)1,D~kf=1D~kg=1,那么f≡g.这一结论是仪洪勋和杨重骏的定理的推广. 相似文献
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本文考虑了整函数的唯一性,将Nevanlinna整函数的唯一性定理中的判别常数首次地全部推广到亚纯函数上。 相似文献
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亚纯函数及其导数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了如下结果:设k,n是两个正整数,a,b,w是三个有穷复数,满足an≠bn,wn=1.如果一开平面上的亚纯函数f(z)以及它的k阶导数f(k)(z)分担两个集合S1={awi| i=1,2,…, n} , S2={bwi| i=1,2,…,n},则f(z)≡tf(k)(z),其中tn=1. 相似文献
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关于亚纯函数及其导数的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
1 引言和主要结果 设f(z)是复平面上的亚纯函数,T(r.f)、N(r,f)、m(r,f)、…等是值分布理论中通常的符号(参阅[8]),文章中T(r,a)=o(T(r,f))表示当r→∞时可能除去至多一有限测度集后成立。 设f(z)、g(z)为复平面上的亚纯函数,a为任意复数,我们说a 是f(z)和g(z)的分机位:如果f(z)-a与g(z)-a有相同的零点.特别称a是f(z)和g(z)的CM-分担值(Coun-ting Multiplicities):如果 f(z)-a与g(z)-a具有相同的零点,且重数相同;称a是f(z)和 相似文献
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本文研究与其导数具有一个分担值对的整函数的唯一性问题,文中结果推广并改进了Jank Mues和Volkmann等人的一个结果以及杨连忠的R.Bruck的一个结果。 相似文献
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设f是一个有穷级的超越整函数,a,b,c是3个有穷复数,满足c≠0,a≠b,且n为正整数.如果a是f的Borel例外值,且Δ_c~nf(z)与f(z)IM分担b,则f(z)=a+Ae~(Bz),其中A,B为两个非零常数. 相似文献
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本文主要得到亚纯函数与它们的n阶导数分担某些值时的唯一性的一个一般性定理,推广和改进了Shibazki.仪洪勋等人的某些结果。 相似文献
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§ 1.Introduction By a“meromorphic function” we mean a function that is meromorphic in the wholecomplex plane.It is assumed that the reader is familiar with notations of Nevanlinnatheory such as T(r,f) ,m(r,f) ,N (r,1f) ,S(r,f ) and so on that can be found,forinstance,in[1 ] or[2 ] .Let f and g be two meromorphic functions and a be a complexnumber. We say that f and g share the value a CM (counting multiplicity) if f -a andg-a have the same zeros with the same multiplicity,and denote th… 相似文献
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Jiang Ming CHANG Ming Liang FANG 《数学学报(英文版)》2007,23(6):973-982
Let f be a nonconstant entire function; let k ≥ 2 be a positive integer; and let a be a nonzero complex number. If f(z) = a→f′(z) = a, and f′(z) = a →f^(k)(z) = a, then either f = Ce^λz + a or f = Ce^λz + a(λ - 1)/)λ, where C and ), are nonzero constants with λ^k-1 = 1. The proof is based on the Wiman-Vlairon theory and the theory of normal families in an essential way. 相似文献
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本文研究亚纯函数f与f'具有两个公共值时的Frank问题,证明了若f与f'以0为CM公共值,以有穷非零复数b为IM公共值,则f=f'或f=2b/1-ce-2z,其中c为任一有穷非零复数. 相似文献
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丁杰 《数学的实践与认识》2014,(8)
考虑整函数与其差分算子分担集合的唯一性问题.假设S={ω:ω~n+aw~(n-1)+b=0},m,n为两个正整数满足n2且n和n一m互素,a和b为两个非零复数使得方程ω~n+aw~n+b=0无重根.设f为满足λ(f)ρ(f)∞的非常数整函数,若f(z)和△_cf(z)CM分担集合S,则f(z+c)≡2f(z).这个结果改进了李效敏的定理. 相似文献
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与高阶导数有公共不动点的整函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了如果f是非常数整函数满足超级σ_2(f)<1/2,k是一正整数,如果f和f(k)有公共不动点z CM,那么f~((k))(z)-z=c(f(z)-z),其中c是非零常数. 相似文献
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该文研究了与两个导数共享一个非零、有穷值的整函数的唯一性问题,给出了函数确定的表达式,回答了仪洪勋,杨重骏提出的一个问题 相似文献