解析法求圆环截交线

圆环是工程上常见的曲面之一.圆环面与平面相交产生不同的截交线.本文利用解析法对圆环截交线的种类、性质进行了分析与讨论.     

图解截交线的三种方法

本文介绍了图解截交线的三种方法,中心投射法、平行斜投射法、弧线投射法。这些方法在图解过程中,避免了非圆辅助曲线和非圆投射线的作图,并使作图简化,能解决现行方法不能解决的问题。     

用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。     

拓扑变换在求截交线和相贯线中的应用

1 引言 在画法几何学中,常有求平面与曲面的交线(截交线)和曲面与曲面的交线(相贯线)的问题。因为曲面有各种形状,曲面和截平面、曲面和曲面之间也有各种相对位置,故求截交线和相贯线的方法很多。作为几何变换之一的拓扑变换,可以将某些非直纹曲面变换为直纹曲面,所以采用该方法求有非直纹曲面的截交线和相贯线是非常便利的。     

圆环截交线的分析

本文较系统地介绍了圆环曲面的截交线。从数学解析和正投影作图两方面阐述了圆环曲面的截交线类型及其几何特征。其中有些是一般工程图学教材中很少得及的而又为工程实际中可能遇到的问题。又如文中圆环曲面复切后截交线成为两个等直径的圆及连杆头部圆环面截交线形状的鉴别方法,可为<机械制图>课程有关作图提供理论依据。     

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时，在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。对于在画法几何中求平面与圆锥相交时的截交线的作图很有帮助。     

圆环曲面截交线的分析

圆环是工程上常见的一种曲面．圆环与平面相交可以产生各种不同的截交线．本文对圆环曲面截交线的种类，性质进行了分析与讨论．     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

对截交线相贯线定义的探讨

截交线、相贯线的原有定义在图学界未能统一,且多是以交线的形成方式为依据而建立的,给使用带来很多困难.本文试从解析几何的角度,对截交线、相贯线以新的定义,使《画法几何》中对该类问题的论述更趋合理,求解更为明晰.     

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影，以及目前开发、研制的各种绘图软件中，均缺少扁回转面及其截交线内容，这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此，需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式，并通过进一步分析，得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程，给出了实例，为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。     

截交线和相贯线的计算机图解法

本文介绍用计算机求解截交线和相贯线的方法。采用此法,能准确迅速地绘制出物体的各个视图,图解出截交线和相贯线的各个投影。     

用动力学方法求圆锥截线上各点的曲率半径

将圆锥截线视为质点在平方反比引(斥)力作用下的运动轨迹,通过运用法线方向的牛顿第二定律(即动力学方法),可求出圆锥截线上任一点的,用参量和坐标表示的曲率半径.     

截交线、相贯线的构形思维分析

图样是准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形;图样中截交线、相贯线是绘制和阅读图样时经常碰到的两个问题,是构形思维的特征之一.针对图样中截交线、相贯线的易错问题,分析了截交线、相贯线的易错问题构形思维方法,并以作图实例进行了分析论证.     

直线与自由曲线的一种求交方法

本文论述了利用计算机对显示器象素的识别功能求直线与自由曲线交点的方法。该方法以自由曲线上的象素点为目标,沿直线插补运算逐点跟踪检测象素点,达到求交的目的。该方法为工程中的直线与自由曲线的求交问题提供了新的解决方法。     

截交线、相贯线的构形思维分析

图样是准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形；图样中截交线、相贯线是绘制和阅读图样时经常碰到的两个问题，是构形思维的特征之一。针对图样中截交线、相贯线的易错问题，分析了截交线、相贯线的易错问题构形思维方法，并以作图实例进行了分析论证。     

圆锥截交线的形状及投影分析

圆锥面是工程上常遇到的曲面，其截交线在工程上非常广泛。利用射影几何和解析几何的原理对圆锥截交线进行了完整的分析，对特殊位置截平面与一般位置截平面产生的截交线的形状进行了几何证明，为截交线的形状判别与绘制提供了理论依据。     

求作对偶电网络的一种方法

本文从互为对偶的电网络的线图矩阵间关系的分析,得出求作对偶电网络的矩阵法。它异于常用的几何作图法。矩阵法用于大型复杂电网络,有其优越性。     

圆锥面截交线投影特性的研究

运用解析方法对圆锥面曲线为椭圆时的投影进行了分析研究，明确了截交线投影在特殊情况下可以为圆，并确定了不同情况下截平面相对于轴线的位置。     

用仿射变换图解形体表面的截交线

用仿射变换的方法图解空间几何问题对,在图解圆与椭圆之间的转换过程中确定长短轴是解题的关键。用一般方法不易准确求解。论述用仿射变换中的主方向求法,能准确找出长短轴。