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鞍点分界线圈的稳定性及其分支出极限环的条件 总被引：12，自引：5，他引：7
<正> 考虑系统(?)=p_0(x,y)+εP_1(x,y,ε),(?)=Q_0(x,y)+εQ_1(x,y,ε).其中 P_0,Q_0对 x,y、P_1,Q_1对 x,y,ε具有我们所需要的任何程度的光滑性.例如,可设它们是 C~2类的或解析的等等. 相似文献
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本文给出了无穷远分界线稳定性的判据以及从无穷远分界线产生极限环的条件，其结果包括了［７］，［８］的主要结果。 相似文献
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本文研究平面上一类两点或三点异宿环附近极限环的分支,在一简洁条件下证明了异宿环分支极限环的唯一性,并给出了极限环唯一存在的充要条件.作为对三维余维2分支的应用,解决了所出现的两点异宿环产生唯一极限环的问题. 相似文献
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鞍点分界线环的稳定性及产生极限环的条件 总被引：9，自引：0，他引：9
本文讨论二维自治系统过一个鞍点的分界线环。包含两节。第一节运用旋转向量场的理论,对分界线环稳定性的判定定理给出了一个简单的证明,并为临界情形分界线环稳定性的研究提供了一些信息。第二节给出了鞍点分界线环产生极限环的一个充分条件。 相似文献
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二次系统的二重极限环和以无限大分界线环分支出两个极限环的例子 总被引：5，自引：1，他引：5
二次系统的二重极限环和以无限大分界线环分支出两个极限环的例子沈伯骞，何平（辽宁师范大学数学系，大连１１６０２２）（辽宁警官专科学校，大连１１６０３３）ＥＸＡＭＰＬＥＳＯＦＯＮＥＤＯＵＢＬＥＬＩＭＩＴＣＹＣＬＥＯＲＴＷＯＳＩＮＧＬＥＬＩＭＩＴＣＹＣＬＥ... 相似文献
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韩茂安 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(4):421-426
在具余维２奇点的四维系统的两参数开折的研究中出现一类三点异宿环的扰动分支,对此异宿环产生极限环的唯一性一直未得到完整的解决,本文圆满地解决了这一问题,并获得了全局分支中极限环的唯一性。 相似文献
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超临界情形的鞍点分界线环分支 总被引：2，自引：0，他引：2
孙建华 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
本文研究超临界情形下平面鞍点分界线环产生极限环的分析判据,获得一系列分支量M_n(n∈N),并将所得结果应用于一个具体系统。 相似文献
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本文讨论了n维动力系统 x'_1=1/(1 x_n~m)-α_1x_1 (1) x'_j=x_(j-1)-α_jx_j, 2≤j≤n的极限环唯一性和稳定性问题.系统(1)是描述负反馈细胞控制过程(在研究蛋白质合成的遗传调节机制时出现)的数学模型.文[3]证明了系统(1)在有界闭区域T=x\Cg内存在周期轨道.我们用非线性Volterra积分方程理论证明了系统(1)在相空间内的周期轨道是唯一的和稳定的。 相似文献
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一类极限环唯一性的充分条件 总被引：2，自引：0，他引：2
包围多个奇点的极限环的唯一性给出一组简洁的充分条件,并将它应用于几类非线性振动方程及多项式微分系统.最后通过系统(1)我们指出证明极限环唯一性中的几种常用方法之间的内在联系,并指出对形如(1)的系统,作 Dulac 函数的一般规律.假设(1)中函数对一切变元连续且满足初值解的唯一性条件.若涉及它们的导数或 相似文献
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二次系统极限环的唯一性 总被引：4，自引：2，他引：4
本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究. 相似文献
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