卡通图形的函数作图

美国应用数学家M·克莱因曾说:"音乐能激发或抚慰情怀,漫画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科学可以改善物质生活,但数学能给予以上的一切."     

卡通图形的函数作图

美国应用数学家M·克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀,漫画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科学可以改善物质生活,但数学能给予以上的一切.”     

利用基本图形求角

竞赛中,常出现求角的大小的题目.在这类题中,常涉及以下三种基本图形,为说话方便,分别命名为“M形”、“人字形”和“8字形”.这三种基本图形都有一个简单易记的性质.(请同学们证明).本文举例说明利用这三个性质解竞赛中的求解问题,供参考.     

函数作图法

函数是数学的重要内容之一,但函数概念比较抽象,而其图象是“形”,则比较直观具体,作出函数图象可以建立数学的“形”和“数”之间的联系,从而达到相互启发和相互应用的目的.从初等数学到高等数学,我们一方面经常由函数的性质推导其图象的特征,另一方面又经常通过图象来掌握函数     

利用位似图形解作图题一例

位似图形所有对应点的连线所在直线相交于一点,这一交点或在两图形的同侧,或在两图形之间,或在图形之内,或在图形的边上及顶点上,利用这一性质可以解决某些作图问题.     

合理利用图形解函数高考题

数形结合思想是数学中四种重要解题思想方法之一,运用数形结合思想不仅直观地发现解题途径,而且能使诸多问题迎刃而解,解法简捷或直观,可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,变抽象思维为形象思维．     

利用相似三角形基本图形解题

<正>在解决有关相似三角形问题时,若能巧妙利用基本图形,则会使解题既轻松又快速准确.灵活运用A字型、X字型、斜截型等基本图形是解题的关键.1.相似三角形典型例题及分析例1如图1,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE∥BC,若AD∶AB=3∶4,AE=6,则AC等于().     

反比例函数图象中的一个基本图形的应用

<正>1基本图形与结论展示如图1,反比例函数■的图象上有两点A,B,过A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,那么S_△AOB=S_梯形ACDB.证明:四边形OABD的面积S=S_△AOC+S_梯形ACDB.从另一角度,四边形OABD的面积S=S_△AOB+S_△BOD,而S_△AOC=S_△BOD,所以S_△AOB=S_梯形ACDB.     

談談初等函数的作图

在初等微积分学里研究的函数,主要是初等函数。因此,凡是想学习微积分的数学爱好者,对于一些初等函数的性质,特别是基本初等函数(冪函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)的性貭应該比較熟悉的。然而,对于较复杂的初等函数,往往不容易掌握它們的性貭。我們认为,通过函数的图象来了解函数的一些性质是較为有效的,因为函数用图形来表示具有几何的直观性,它是研究函数时的重要輔助工具。本文将簡单地介紹一下有关初等函数作图的一些知識,同时为了便利于沒有学过微积分的广大讀者,文章并未涉及到微积分方面的知識。在按所給函数的分析式子描繪图形时,应該首先     

无尺作图中两个基本作图命题的直接作图

给出了《无尺作图》两个基本作图命题的直接作图,使两个基本作图命题实际作图过程中使用圆规的次数减少到13次和10次,完全抛开了《无尺作图》基础作图体系的其他命题,完成了基础作图体系的优化研究.     

利用几何基本图形 提高学生解题能力

文章对相似三角形一章的基本图形及其衍生出的基本图形和教材分布等情况进行了研究,并阐述了如何引导学生认识基本图形以及如何培养学生运用基本图形的能力,从而提高解题能力.     

利用泰勒公式证明函数图形凹凸性判定定理

本文给出了利用泰勒公式证明函数图形凹凸性判定定理的简捷方法.     

函数作图时常见错误浅析

据函数解析式来作该函数的图象时,必须确保所作图象的完备性和纯碎性,即应满足:(1)凡是适合解析式的点均在所作出的图象上;(2)凡图象上任意点的坐标均适合该解析式。当所给解析式较为复杂而求其图象时,往往先化简,后再作图。但常因化简过程不是同解变形或因作图时忽视变量范围,而引起图象范围及属性的变化,使原题图象的完备性及纯碎性被破坏。笔者在给一些学生辅导这一内容时,发现以上问题带有     

利用TI-Nspire图形计算器探究双勾函数的双曲线本质

<正>1问题探源普通高中教科书数学第一册(A版)第92页"探究与发现"提出了如下问题:函数y=x+1/x的图象有什么变化趋势?你能利用函数y=x和y=1/x的图象变化趋势说明函数y=x+1/x的图象变化趋势吗?我们将它一般化为如下问题.     

从基本几何作图理论再谈一道高考作图题

2010上海高考压轴题第三小题考察了一道几何作图题,虽没有要求做出图像,但要求写出求作步骤．原题如下：     

函数作图软件的评价和选择

1选择软件很重要在中学特别是高中课程中,涉及函数作图的内容很多.用计算机作函数图象,不但快捷精确美观,而且具有很强的交互性,能够产生种种动态效果;如果使用得当,有助于减轻教师负担,提高学生兴趣,帮助学生理解数学概念,开阔思路,培育探索精神.近年来,有关使用计算机软件作函数图象的文章屡见不鲜,所涉及的软件五花八门.有动画软件Flash[1-3],课件制作平台Authoware[4-8],常用程序语言VB[10-11],儿童学习编程语言LOGO[12],文稿演示软件PPT[13],数学软件如Matlab、Mathematica、Maple[14],统计图表软件Excel[15-19],面向数学教学的…     

Authorware函数在几何作图中的应用

Antorware是基于图标和流线的多媒体创作工具,它的特点是:具有丰富的交互方式,大量的系统变量和函数,跨平台的体系结构,高效的多媒体集成环境和标准的应用程序接口,深受广大课件设制者的喜爱,但Authorware对初学者来说,没有像PowerPoint那样简单易学,特别是其函数部分.更使初学者望而却步,不过Authorware的精华所在就是其函数部分,能充分发挥其函数功能,可更显示其魅力,下面谈谈Au-thorware函数在几何作图中的应用. 在平面解析几何中,双曲线的定义为:平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数(小于F1F2)的动点轨迹.     

利用基本图形进行课本习题的挖掘和深化

原题1 已知:如图1,∠ABC、∠ACB角平分线交于点F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证:BD EC=DE.(初中《几何》第二册P85) 略证∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,DE∥BC, ∴ △DBF、△EFC是等腰三角形, DF=BD,EF=EC, ∴ BD EC=DE. 原题2(初中《几何》)第二册P116,15题,题略)