删失回归模型的随机加权逼近

Raoand Zhao(1992)提出了一种用随机加权的方法去逼近线性回归模型中M-估计的渐近分布。之前，Fang and zhao(2002)把这种方法推广到设计阵是随机的删失回归模型．本文，我们把这个结果推广到设计阵是非随机的删失回归模型，并证明该随机加权方法的一些大样本性质。     

响应变量删失情况下线性模型的FIC模型选择和模型平均

本文给出了响应变量随机右删失情况下线性模型的FIC (focused information criterion) 模型选择方法和光滑FIC 模型平均估计方法, 证明了兴趣参数的FIC 模型选择估计和光滑FIC 模型平均估计的渐近正态性, 通过随机模拟研究了估计的有限样本性质, 模拟结果显示, 从均方误差和一定置信水平置信区间的经验覆盖概率看, 兴趣参数的光滑FIC 模型平均估计均优于FIC, AIC (Akaikeinformation criterion) 和BIC (Bayesian information citerion) 等模型选择估计; 而FIC 模型选择估计与AIC 和BIC 等模型选择估计相比, 也表现出了一定的优越性. 通过分析原发性胆汁性肝硬化数据集, 说明了本文方法在实际问题中的应用.     

删失混合效应模型的分位回归及变量选择

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果.本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题.首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计.其次,结合逆删失概率加权和LASSO惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势.最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果.     

删失回归模型LAD估计的一些强的性质

删失回归模型是一种因变量受限制的模型, 也称为Tobit模型. 在较弱的条件之下, 给出了回归系数LAD估计的强相合性、强收敛速度及其Bahadur强表示.     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ g(T_i) e_i,i=1,2,…,n,β∈R为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。在完全和右删失数据下,本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法,就删失分布已知和未知的情形分别定义了β,g(T)的小波估计(?),(?)(T),在一定条件下,证明了(?)的渐近正态性,同时得到了(?)(T)的最优收敛速度。     

随机删失非参数回归模型的离差度量

主要研究了随机删失非参数固定设计回归模型的离差度量.首先利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究;然后对模型作了离差度量分析,得到了模型的离差度量序列;最后通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性.     

删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计

本文结合分位数回归技术,基于删失回归模型,把Claeskens和Hjort的传统兴趣信息准侧(focused information criterion,FIC)扩展到兴趣向量的情形,提出扩展的兴趣信息准则(extended focused information criterion,E-FIC),有效解决了同时针对多个兴趣参数的平均估计问题,并且对删失响应变量的不同水平分位数进行建模,以全面反映响应变量分布特征,有效克服异常值和厚尾模型误差的影响.基于扩展的兴趣信息准则给出参数的平均估计方法,证明估计的渐近性质.通过Monte Carlo随机模拟试验比较所提估计方法和最小二乘方法在有限样本量下的表现,用所提方法对原发性胆汁性肝硬化数据集进行数据分析.     

删失数据中删失指标随机缺失下回归函数的非参数估计

本文在删失数据中删失指标随机缺失的情况下,运用非参数方法给出了回归函数的两种估计量,给出了估计量的一致收敛速度以及渐近分布,并进一步通过数值模拟验证了所提方法在有限样本下的性质.     

随机删失数据非线性回归模型的最小一乘估计

研究了随机删失数据非线性回归模型的最小一乘(LAD)估计问题, 证明了LAD估计量的渐近性质, 包括相合性、依概率有界性和渐近正态性等. 模拟结果显示对删失数据回归问题, LAD估计仍比最小二乘估计(LSE)稳健.     

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删失回归模型是一种很重要的模型,它在计量经济学中有着广泛的应用. 然而,它的变量选择问题在现今的参考文献中研究的比较少.本文提出了一个LASSO型变量选择和估计方法,称之为多样化惩罚$L_1$限制方法, 简称为DPLC. 另外,我们给出了非0回归系数估计的大样本渐近性质. 最后,大量的模拟研究表明了DPLC方法和一般的最优子集选择方法在变量选择和估计方面有着相同的能力.     

截尾数据非参数回归函数加权核估计

在截尾数据下研究非参数回归函数加权核估计的相合性,对强相合性给出一些较弱的充分条件,这些结论较大程度地改进了现有的结论．     

Bayesian Variable Selection for Median Regression

When the data has heavy tail feature or contains outliers, conventional variable selection methods based on penalized least squares or likelihood functions perform poorly. Based on Bayesian inference method, we study the Bayesian variable selection problem for median linear models. The Bayesian estimation method is proposed by using Bayesian model selection theory and Bayesian estimation method through selecting the Spike and Slab prior for regression coefficients, and the effective posterior Gibbs sampling procedure is also given. Extensive numerical simulations and Boston house price data analysis are used to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

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关于截断中值回归模型的经验似然推断

本文采用了Gengsheng和Min(2003)提出的经验似然方法,基于一个新的方程对中值回归模型的参数进行统计推断,数值模拟的结果表明,本文所得到的参数估计结果比Gengsheng和Min(2003)的模拟结果更精确.     

线性回归模型中变量选择方法综述

变量选择是统计分析与推断中的重要内容,也是当今研究的热点课题。本文系统介绍了线性回归模型中变量选择的研究概况和最新进展,并指出了有待进一步研究的问题。     

Estimation of a Finite Population Total for a Censored Regression Model for a Study Variable

A model-based estimator of a finite population total using a tobit model for a study variable is proposed. Formulas for its approximate bias, approximate variance and an estimator of the variance are given. Simulation results show situations of possible effective applications of the model. The study is supported by the Nordplus Neighbour program of the Nordic Council of Ministers.     

基于生存数据的半参数变换的删失回归估计

生存数据经过未知的单调变换后等于协变量的线性函数加上随机误差, 随机误差的分布函数已知或是带未知参数的已知函数\bd 本文先给出未知单调变换的一个相合估计, 再对删失数据做变换, 在此基础上给出了协变量系数的最小二乘估计, 并讨论它的大样本性质.