马氏环境中马氏链的Poisson极限律

本文研究了马氏环境中马氏链,证明了该过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布的,同时还给出了该过程是(?)-混合的一个充分条件以及过程回返于小柱集之概率的一个指数估计式.     

状态可数的马氏环境中马氏链函数的强大数定律

讨论了马氏双链与随机环境中马氏链的关系．在此基础上，研究了具有离散参量的马氏环境中马氏链函数的强大数定律，并且给出了直接加于链和过程样本函数上的充分条件．     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的中心极限定理, 并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件\bd 同时深入研究了$R_{\theta}$\,-链, 得到马氏环境中马氏链的中心极限定理成立的三个充分条件.     

马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理.同时给出了加在链和过程样本函数上的充分条件.     

关于马氏环境中马氏链的几点注记

讨论了马氏环境中马氏链与马氏双链间的关系,通过两个例子,纠正了有关文献的一些错误结论。     

随机环境中马氏链函数的极限性质

本文研究了随机环境中马氏链函数的极限性质的问题.利用构造鞅差序列的方法,获得了随机环境中马氏链函数强大数定律的一系列充分条件,即当函数列{g_n(x),n≥0}中x的取值范围不同时,可取适合的函数得到相应的结论,从而推广了已有结论的适用范围.     

随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系

比较圆满地解决了单无限和双无限环境及其对应的双链和原过程四者间的相互关系．特别地,澄清了一些误解,纠正了其中的错误结论,为进一步深入研究随机环境中马氏链提供了非常明晰的基本概念．     

马氏环境中马氏链的一类强极限定理

利用分析方法研究了马氏环境中马氏链的若干强极限定理.得到了关于此种链四元函数的一个强极限定理.作为推论,得到了马氏环境中马氏链相对熵密度的几个极限性质,将Shannon定理推广到了马氏环境中马氏链的情况.     

随机环境中马氏链的平稳分布(英文)

本文引入了随机环境中马氏链平稳分布的概念. 在合适的条件下, 给出了随机环境中马氏链的平稳分布存在的一些充分条件. 特别地, 讨论了Cogburn链的平稳分布存在性问题. 同时, 构造了一个随机环境中马氏链的例子, 它的平稳分布是存在的.     

双无限环境中马氏链的中心极限定理

本文研究了双无限环境中马氏链,构造了一马氏双链.利用马氏链的理论,在双链平稳遍历的条件下,获得了双无限环境中马氏链的中心极限定理成立的充分条件.     

随机环境中马氏链的Chacon-Ornstein定理

利用随机环境中马氏链的Hofp极大遍历引理和Brunel极大遍历引理,给出了随机环境中马氏链的Chacon-Ornstein定理和Chacon认证定理.     

关于经典马氏链分解定理的几点推广

给出了随机环境中马氏链的特征数和非本质态等的定义,讨论了在可达或一致可达条件下非本质态等的相互关系,部分推广了经典马氏链分解定理的相应结果.     

随机环境中的马氏链状态分类

给出了随机环境中马氏链的特征数和状态的定义,讨论了状态间的传递性,自反性,对称性,是经典马氏链相应结果的一般化.并运用位势方法研究了状态间的关系,它们在极限理论的研究中非常有用.     

马氏环境中马氏链的强大数定律

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的强大数定律，并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件．同时深入研究了Rθ-链，得到马氏环境中马氏链强大数定律成立的充分条件．     

关于马氏环境中马氏链的强极限定理的注

利用鞅收敛定理讨论马氏环境中马氏链的强收敛性,建立相应的强大数定律,使得已知的一系列结果为其特例.     

随机环境中马氏链的常返性和瞬时性

在π-不可约条件下,得到随机环境中的马氏链瞬时和常返的判定准则,进而得到随机环境中马氏链常返的充要条件;如果环境还是平稳的,则状态空间中不存在非正则本质态.