Rheological behaviour of mixtures of rubber and crumb from scrap pneumatic tyres

Summary In continuation of earlier studies the flow behaviour of mixtures of rubber (SBR, EPDM) and crumb from scrap tyre treads was estimated at 120°C with the aid of a high-pressure capillary rheometer. The influence of the capillary dimension on the flow curves was studied. With narrow and short capillaries the flow behaviour proved to be independent of the filler concentration. At low shear rates a discrimination of the flow characteristics according to the filler loading was observed only with capillaries above a certain width and length. At high shear rates with such a capillary an inversion of the rating of the flow curves was found.

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Zusammenfassung In Fortsetzung früherer Arbeiten wurde das Fließverhalten von Mischungen aus Kautschuk (SBR, EPDM) und Gummimehl von Altreifenlaufflächen mit Hilfe eines Hochdruckkapillarviskosimeters bei 120°C ermittelt, wobei der Einfluß der Kapillardimensionen auf die Fließkurve untersucht wurde. Bei der Verwendung von engen und kurzen Kapillaren erwies sich das Fließverhalten als unabhängig von der Füllstoffkonzentration. Im Bereich niedriger Schergefälle wurde eine Abstufung der Fließkurven nach dem Füllstoffgehalt nur mit Kapillaren von ausreichender Länge und ausreichendem Durchmesser gefunden; mit einer solchen Kapillare wurden im Bereich hoher Schergefälle Anzeichen für eine Inversion der Fließkurven beobachtet.

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With 10 figures     

Fließaktivierungsenergie verdünnter Polymerlösungen

Zusammenfassung Im Bereich verdünnter Polymerlösungen (Partikellösung) besteht ein linearer Zusammenhang zwischen Fließaktivierungsenergie und Konzentration. Wie gezeigt wurde, entscheidet das Verhalten der Einzelmoleküle, das über die Messung der Grenzviskositätszahl zugänglich ist, über die Steigung der Geraden in derE = f(c) Auftragung. Nimmt mit steigender Temperatur das Knäuelvolumen der Polymermoleküle zu, so resultiert daraus eine lineare Abnahme der Fließaktivierungsenergie mit steigender Konzentration. Nimmt umgekehrt mit steigender Temperatur das Knäuelvolumen der Polymermoleküle ab, so steigt die Fließaktivierungsenergie mit wachsender Konzentration an.Mit weiter steigender Konzentration ergibt sich für alle diese Geraden ein Übergangsbereich, der zwanglos mit beginnender Überlappung der Makromoleküle beim Übergang Partikellösung — Netzwerklösung in Zusammenhang gebracht werden kann. Für noch höhere Konzentrationen schließt sich der bekannte Bereich an, in dem die Fließaktivierungsenergie für alle Polymer-Lösungsmittelsysteme mit der Konzentration stetig zunimmt.

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Summary For dilute polymer solutions (particle solutions) there is a linear relation between concentration and apparent activation energy of viscous flow. Here it is shown that the behaviour of the individual macromolecule determines the slope of the resulting line. An expansion of coil volume with increasing temperature leads to a linear decrease of apparent activation energy whereas a contraction of polymer coil volume causes an increase of activation energy.With increasing polymer concentration macromolecules begin to overlap and activation energy begins to increase for all polymer solvent systems until a network structure is formed which makes apparent activation energy increase proportionally with concentration in all cases.

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Vortrag, gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 8.–10. Mai 1978.

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Mit 6 Abbildungen und 3 Tabellen     

Viscosity of particle filled polymer melts

Summary Viscosities of particle filled polymer melts were measured at fairly low shear rate. Particles were glass beads, glass balloons, and silas balloons. Polymers were polyethylene and polystyrene. Flow curves were superimposed with respect to concentration of filler. The relative viscosity defined as the ratio of viscosity of filled polymer to that of unfilled polymer at the same shear stress is obtained as an asymptotic value even for highly filled material. The relation between relative viscosity and volume fraction of filler was represented by the equations derived byMaron andPierce orMooney. Only the distribution of particle size had influence on relative viscosity at a defined filler concentration. Yield stresses were estimated, and found to increase exponentially in the range of volume fraction from 0.1 to 0.5.

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Zusammenfassung Viskositäten von Polymerschmelzen, die mit Teilchen gefüllt worden waren, wurden bei mittleren Schergeschwindigkeiten bestimmt. Als Teilchen wurden Voll- und Hohlkugeln aus Glas, sowie sog. silas balloons, als Polymere Polyäthylen und Polystyrol verwendet. Die Fließkurven für verschiedene Füllstoffkonzentrationen wurden überlagert. Die relative Viskosität, definiert als das Verhältnis der Viskositäten von gefülltem und ungefülltem Polymer bei gleicher Schubspannung, besitzt einen asymptotischen Wert selbst für hoch gefülltes Material. Die Beziehung zwischen relativer Viskosität und Füllstoff-Volumenkonzentration läßt sich durch eine vonMaron undPierce oder eine vonMooney abgeleitete Gleichung beschreiben. Nur die Teilchengrößenverteilung hat bei einer definierten Füllstoffkonzentration einen Einfluß auf die relative Viskosität. Fließspannungen werden abgeschätzt und dafür in einem Konzentrationsbereich zwischen 0,1 und 0,5 ein exponentieller Anstieg gefunden.

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With 13 figures and 2 tables     

Viscoelastic properties of mixtures of optical isomers of polybenzylglutamate in liquid crystal solution in tetrahydrofuran

Summary The twist elastic constant and the bulk flow rate has been determined for a series of liquid crystal solutions of mixtures of theL andD isomers of polybenzylglutamate at constant volume fraction of polymer. The twist modulus is found to be independent of isomer composition. There is a general correlation of the resistance to flow with helical twisting power of the liquid crystal as measured by the inverse of the pitch of the cholesteric structure except for the racemic mixture where the viscosity is anomalously large.

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Zusammenfassung Für eine Anzahl Lösungen flüssiger Kristalle von Mischungen derL- undD-Isomeren von Polybenzylglutamat wurden bei Konstanthaltung der Polymer-Gesamtkonzentration die elastische Konstante der Helix-Aufwindung (twist) und die Fließgeschwindigkeit bestimmt. Der Aufwindungs-Modul ergibt sich als von der Zusammensetzung unabhängig. Dagegen wird eine durchgehende Korrelation des Fließwiderstandes mit der Helix-Aufwindungs-Kraft beobachtet, wobei diese durch den umgekehrten Wert der Helix-Steigung (pitch) der cholesterischen Struktur beschrieben wird. Eine Ausnahme liegt nur für die Razemat-Mischung vor, bei der die Viskosität ungewöhnlich hoch ist.

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With 5 figures and 1 table     

Aufnahme von Fließkurven zur Beurteilung der Teigeigenschaften

Zusammenfassung Für die Beurteilung der rheologischen Charakteristika von Weizen- und Roggenteigen wird die Aufnahme von Fließkurven mit einem Rotationsviskosimeter mit koaxialen Zylindern vorgenommen. Die hierbei gewonnenen Daten — u.a. Fließgrenze, Fließindex, charakteristische Viskosität, adhäsives Verhalten — werden in Beziehung zum Verarbeitungswert der untersuchten Produkte gestellt.

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Summary Flow curves have been used for the estimation of rheological properties of wheat and rye doughs. A rotational viscosimeter with coaxial cylinders was applied for this purpose. The obtained data such as yield point, flow index, characteristic viscosity and adhesive behavior have been correlated to the processing quality of the products tested.

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Veröffentl.-Nr. 4397 der Bundesforschungsanstalt für Getreide- und Kartoffelverarbeitung in Detmold.

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Mit 7 Abbildungen und 2 Tabellen     

Falling coaxial cylinder viscometer with wide shear rate range

Summary A novel viscometer was devised to measure flow curves of polymer melts over a wide range of shear rates. The apparatus comprises a concentric cylinder viscometer with the inner moving piston driven axially at set speeds. Immersion depth of the moving piston increases continuously during the course of an experiment. An Instron or similar piston-operated capillary viscometer can be easily modified for this purpose.The flow analysis provides a general expression for shear rate and shear stress at the wall of the moving rod, with elimination of instrumental and end effects. No calibration is needed. True flow curves can be obtained with less experimental effort than in comparable capillary extrusion studies.

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Zusammenfassung Es wurde ein neues Viskosimeter entworfen, das die Messung von Fließkurven von Polymerschmelzen über einen weiten Schergeschwindigkeitsbereich ermöglicht. Das Gerät besteht aus zwei konzentrischen Zylindern, wobei der innere als Kolben mit vorgegebener Geschwindigkeit axial bewegt wird. Die Eintauchtiefe des bewegten Kolbens ändert sich im Lauf des Experiments kontinuierlich. Ein Kapillar-Viskosimeter mit Kolbenantrieb vom Instron- oder ähnlichen Typ kann zu diesem Zweck in einfacher Weise umgebaut werden.Die Analyse des Strömungsvorgangs liefert einen allgemeinen Ausdruck für Schergeschwindigkeit und Schubspannung an der Wand des bewegten Stabes, wobei instrumentelle und Endeffekte eliminiert werden können. Es wird keine Eichung benötigt. Wahre Fließkurven können auf diese Weise mit geringerem experimentellen Aufwand erhalten werden als bei vergleichbaren Kapillar-Extrusions-Untersuchungen.

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With 4 figures     

Utility of parallel-plate plastometer for rheological study of filled polymer melts

Summary In order to test the applicability of the parallel-plate plastometer to the rheological study of filled polymer melts, viscous properties of polyethylene and polystyrene filled with particles and short fibers were measured by this apparatus. Flow curves in the low range of shear rate were obtained by approximating the materials as Ostwald-de-Waele liquids. Up to about 0.5 of the volume fraction of the filler,, there was no problem and the utility of the apparatus was clearly shown. When increased more, the results were not necessarily self-consistent because the flow became unstable. Experiments on samples with high showed that the unstable flow resulted in an apparent yield stress which agreed with that estimated from the Casson's plots.

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Zusammenfassung Um die Anwendbarkeit des Parallel-Platten-Plastometers für die rheologische Untersuchung von Schmelzen gefüllter Polymerer zu prüfen, wurden mit einem solchen Gerät die viskosen Eigenschaften von Polyäthylen und Polystyrol-Proben gemessen, die mit Teilchen oder kurzen Fasern gefüllt waren. Im Bereich niedriger Schergeschwindigkeiten ließen sich die Fließkurven mit Hilfe der Ostwald-de Waele-Gleichung approximieren. Bis zu einer Füllstoff-Volumenkonzentration von etwa 50% traten keine Komplikationen auf, so daß die Eignung des Geräts für diese Fälle klar erwiesen werden konnte. Wenn jedoch noch weiter gesteigert wurde, waren die Ergebnisse durchweg nicht mehr widerspruchsfrei, da dann der Fließvorgang instabil wurde. Versuche mit hohen Volumenkonzentrationen zeigten, daß die Fließinstabilität eine scheinbare Fließgrenze zur Folge hat, deren Größe mit dem aus einer Casson-Darstellung abgeschätzten Wert in etwa übereinstimmt.

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With 8 figures and 1 table     

Über das thixotrope Verhalten von Monoammonphosphat-Suspensionen

Zusammenfassung Es wurde das Fließverhalten von Monoammonphosphat-Kristallen, suspendiert in gesättigter, wäßriger Monoammonphosphat-Lösung mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters bei verschiedenen Konzentrationen, Temperaturen und Salzkristalloberflächen untersucht. Dabei wurde festgestellt, daß diese Suspensionen ein thixotropes Verhalten zeigen. Abweichend vom normalen Verhalten thixotroper Suspensionen strebt die bei konstanter Schergeschwindigkeit gemessene Schubspannung nach Überschreiten des Anlaßwertes zunächst einem Minimum zu, um anschließend zum Endwert anzusteigen.Die Minimum- und End-Schubspannungswerte wurden als Funktion der Schergeschwindigkeiten, als Fließkurven dargestellt. Bei höheren, aber jeweils gleichen Schergeschwindigkeiten verringern sich die Schubspannungen mit steigender Verdünnung und steigender Temperatur.Die Logarithmen der Anlaßwerte, über der Konzentration aufgetragen, ergaben eine Gerade. Mit zunehmender Verdünnung nehmen die Anlaßwerte ab.Die Logarithmen der Anlaßwerte in Abhängigkeit vom Reziprokwert der Temperatur nehmen mit steigender Temperatur zunächst linear zu, bei etwa 45 °C scheint die Kurve abzufallen.Die Anlaßwerte bei konstanter Temperatur und Konzentration in Abhängigkeit von der Salzkristalloberfläche zeigen bei kleinen Oberflächen ein Maximum, streben bei etwas größeren Oberflächen ein Minimum an und nehmen anschließend mit steigender Oberfläche monoton zu.Das Fließverhalten der Suspensionen wird auf im Ruhezustand vorhandene und beim Schervorgang langsam zerstörte Haftstellenstrukturen und zwischen den Festkörperteilchen vorhandene Grenzschichten zurückgeführt.Erweiterter Auszug aus der Dissertation Über das thixotrope Verhalten von Monoammonphosphat, TH Braunschweig 1968, Institut für chemische Technologie. Direktor: Prof. Dr.H. Kroepelin.     

Non-steady two-phase stratified laminar flow of polymeric liquids in pipes

Summary A numerical method of solution is given for the non-steady two-phase stratified. laminar flow of various non-Newtonian fluids in pipes. In particular, the Ellis fluid model is chosen to illustrate inelastic shear thinning effects. It is shown that the method can be applied to the non-steady multi-phase stratified laminar flow of some non-Newtonian fluid models. An Oldroyd six constant model is used to illustrate the fully elastic flow. It is found that the presence of two phases of the same kind of immiscible liquids tends to suppress the typically viscoelastic response to time dependent situations that the same liquids would exhibit as a single phase. Overshoot of flow rates is reduced, if not completely eliminated in both the generation and decay of steady flows. In two-phase pulsatile flows, the flow enhancement is less marked and the time dependence of the individual flow rates can be significantly different. Theoretical results are used to interpret some of the flow instabilities encountered during the capillary flow of polymeric liquids.

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Zusammenfassung Es wird eine numerische Methode für die nichtstationäre geschichtete Zwei-Phasen-Strömung verschiedener nicht-newtonscher Flüssigkeiten durch Rohre angegeben, wobei zur Veranschaulichung unelastischer Scherentzähungseffekte speziell das Ellis-Modell ausgewählt wird. Dabei zeigt sich, daß diese Methode für die Anwendung auf nicht-stationäre Mehrphasenströmungen geschichteter laminarer Strömungen nicht-newtonscher Flüssigkeiten geeignet ist. Zur Veranschaulichung des vollständigen elastischen Fließens wird ein Oldroyd-Modell mit sechs Konstanten gewählt. Es wird gezeigt, daß die Anwesenheit von zwei Phasen nicht-mischbarer Flüssigkeiten die Unterdrückung des typisch viskoelastischen Verhaltens unter zeitabhängigen Bedingungen, wie es beim Vorhandensein einer einzigen Phase beobachtet wird, zur Folge hat. Das Überschwingen der Fließgeschwindigkeit wird sowohl beim Anfahren als auch beim Anhalten einer stationären Strömung verringert, wenn nicht gar völlig verhindert. In pulsierenden Zwei-Phasen-Strömungen ist die Geschwindigkeitserhöhung weniger ausgeprägt, und die Zeitabhängigkeit der beiden Fließgeschwindigkeiten kann wesentlich verschieden sein. Die theoretischen Ergebnisse werden dazu verwendet, einige bei der Durchströmung von Polymerflüssigkeiten durch Kapillaren beobachtete Fließinstabilitäten zu interpretieren.

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With 15 figures     

Das Fließen ebener Schichten inkompressibler viskoelastischer Flüssigkeiten mit einer in Ablaufrichtung infinitesimal gestörten freien Oberfläche

Zusammenfassung Die rheostatische Aufgabe des isothermen Ablaufens und Verlaufens von nicht flüchtigen, chemisch beständigen und physikalisch homogenen dünnen Schichten (beispielsweise Anstrichschichten) aus inkompressiblen viskoelastischen (Rivlin-Ericksen-) Flüssigkeiten mit einer freien, in Ablaufrichtung infinitesimal gestörten Oberfläche und einer an einem beliebig geneigten, ebenen, nicht saugfähigen Festkörper haftenden Sohle unter dem Einfluß von Schwere und Kapillarität, aber unter Ausschluß von Massenträgheit wird in einer linearen Theorie behandelt.Beim ungestörten Ablaufen werden rheologische Effekte bis zum dritten Grad betrachtet. Effekte geraden Grades treten dann nicht auf. Für die Störströmung wird die Näherung nur bis zum zweiten Grad durchgeführt.Schon beim ersten Grad (Fall der linearen Viskosität) erscheinen wichtige Effekte mit statischen Wanderwellen besonderer Art, die näher erörtert werden.Die viskoelastischen Effekte zweiten Grades werden beim zweidimensionalen Fließen durch genau eine Zeitkonstante vollständig erfaßt. Sie wirken sich nur beim Verlaufen aus, und zwar stets im Sinn einer Verzögerung.Es werden Formeln und Schaubilder über die Abhängigkeit des idealen Fließverhaltens von Schichtdicke und Wellenlänge und schließlich Hinweise auf mögliche Anwendungen für die Materialprüfung, besonders für die Rheometrie bei sehr langsamem Fließen, gegeben. Die vorgestellte Theorie hilft, über die Kenntnis des idealen Fließverhaltens das reale zu deuten und Rückschlüsse auf die Gültigkeit der theoretischen, insbesondere der konstitutiven Annahmen zu ziehen.

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Summary The rheostatic problem of the isothermal sagging and levelling of non-volatile, chemically stable, and physically homogeneous films (exemplified by paint films) of incompressible viscoelastic (Rivlin-Ericksen) fluids with a free surface infinitesimally disturbed in sagging direction, and a bottom interface adhering to an arbitrarily inclined, plane, non-absorbent solid, under the influences of gravity and capillarity, but under exclusion of mass inertia, is treated in a linear theory.In the undisturbed sagging, rheological effects up to the third grade are considered. Effects of even grade, then, do not occur. For the disturbance flow, the approximation is carried through only up to the second grade.Already by the first grade (case of linear viscosity), there appear important effects with static travelling waves of a peculiar kind, which are discussed in detail.The second-grade viscoelastic effects are, in the two-dimensional flow, completely comprehended by one timeconstant. They act only on the levelling, and that always in the sense of a retardation.Formulæs and diagrams representing the dependency of the ideal flow behaviour on film thickness and wavelength, and finally hints on possible applications for testing of materials, especially for rheometry with very slow flow, are given. The presented theory helps, through the knowledge of the ideal flow behaviour, to interpret the real one, and to infer back upon the validity of the theoretical, particularly the constitutive, assumptions.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. M.Pfender zum 60. Geburtstag gewidmet

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Die Ergebnisse dieser Untersuchung wurden auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen am 8. Juni 1966 in Berlin-Dahlem vorgetragen; vgl. (65).     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

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Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Flows of dilute polymer solutions through packed porous chromatographic columns

Summary We have found that diffusion of polystyrene into the micropores of packed porous chromatographic columns of a type used for size separations of macromolecules is strongly influenced by the flow rate of the polymer solution through the column and also by the macromolecular size and internal pore size of the column packing. Dilute polymer solutions (0.05 wt.% polystyrene in THF) were pumped continously through the columns (Dupont SEC). Step changes in flow rate were made and the polymer concentration in the column effluent was monitored continuously. When the flow rate was increased, the partition coefficient for polymer between mobile and stationary phase shifted toward more polymer retention in the column, as evidenced by the drop in outlet concentration for several minutes following the step change. Molecular weight, pore size and solvent effects have all been thoroughly investigated. The conclusion is that polymer molecules diffuse into the internal pores of the column packing at a flow ratedependent rate and moreover, they do so to a greater extent the larger the polymer molecule, provided they are not sterically excluded from the pores. This dynamic diffusional partitioning is clearly important in its effect on resolution characteristics of an SEC column and also sheds some light on qualitatively similar observations in polymer flooding for enhanced oil recovery.

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Zusammenfassung Es wurde gefunden, daß die Diffusion von Polystyrol in die Mikroporen von porösen Packungen chromatographischer Säulen, wie sie für die Trennung von Makromolekeln verschiedener Teilchengrößen Verwendung finden, sowohl von der Fließgeschwindigkeit der Polymerlösung durch die Säule als auch von der Größe der Makromolekeln und der inneren Poren erheblich beeinflußt werden. Verdünnte Polymerlösungen (0,05 Gew.-% Polystyrol in THF) wurden kontinuierlich durch die Säulen (Dupont SEC) gepumpt. Dabei wurde die Fließgeschwindigkeit sprunghaft geändert und die Polymerkonzentration im Auslauf kontinuierlich registriert. Wenn die Durch-flußgeschwindigkeit erhöht wurde, verschob sich der Verteilungskoeffizient der Polymeren zwischen bewegter und stationärer Phase zu höheren Polymeranteilen in der Säule hin, was durch einen Konzentrationsabfall in der ausfließenden Lösung während einiger Minuten nach dem Geschwindigkeitssprung angezeigt wurde. Molekulargewicht, Porenweite und Lösungsmitteleinfluß wurden eingehend untersucht. Dabei ergab sich, daß die Polymermolekeln in die inneren Poren der Packung mit einer fließgeschwindigkeitsabhängigen Geschwindigkeit hineindiffundieren und dies in einem um so höheren Maße, je größer die Molekeln sind, vorausgesetzt, daß sie nicht aus sterischen Gründen zurückgehalten werden. Diese dynamische diffusive Verteilung ist natürlich von Bedeutung für die Trenncharakteristik einer GPC-Säule und wirft ebenso einiges Licht auf verschiedene qualitativ ähnliche Beobachtungen beim Fluten mit Polymeren zur Ausbeutesteigerung bei der Ölförderung.

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With 8 figures and 3 tables     

A yield criterion for perforated sheets

Summary A criterion of yielding for homogenized materials with an internal structure generated by perforation is developed using the stress and the mixed stress-perforation tensor invariants. For a square pattern of perforation an experimental homogenization procedure is used to determine components of the perforation tensor introduced. A yield condition for the studied materials is proposed and compared with experiments conceived and performed for the purpose.

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Übersicht Es wird ein Fließkriterium entwickelt für Materialien mit durch Perforation erzeugter innerer Struktur. Die Herleitung gründet sich auf gemischte Invarianten von Spannungs- und Perforationstensor. Für ein rechteckiges Perforationsmuster wird eine experimentelle Homogenisierung zur Ermittlung der Komponenten des Perforationstensors durchgeführt. Der vorgeschlagene Fließort wird mit experimentellen Ergebnissen verglichen.

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Dedicated to Prof. Th. Lehmann on the occasion of his 60th birthday     

Rheologische Probleme beim Spritzgießen hochpolymerer Schmelzen

Zusammenfassung Es werden die beim Spritzgießen von Thermoplasten auftretenden Theologischen Fragen behandelt und auf drei Teilprobleme zurückgeführt.Die Aufstellung von Fließkurven für die hohen Schergeschwindigkeiten, die beim Spritzgießen üblich sind, wird am Beispiel zweier linearer Niederdruck-Polyäthylene (eines mit einem mittleren Molekulargewicht von 100000, das andere mit 400000 Molekulargewicht) vorgenommen. Die Vorgänge während des Fließens einer heißen Schmelze in eine kalte Form werden in stark vereinfachter Übersicht erläutert und das Fließweg/Wanddicke-Verhältnis als charakteristische Größe für das Spritzgießen herausgestellt.

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Summary Flow process in dies for injection molding of thermoplastics has been studied and reduced to three rheological problems.Flow curves for high rates of shear applied in injection molding show the data for two types of linear high density polyethylene (medium moleculare weight of 100000 and 400000).The flow of a hot melt into a cold channel is explained in a simplified way and the ratio length of filled cavity to wall thickness illustrates the particular problem under study.

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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 20.–21. Mai 1968.     

Wall effects in polymer flow on inclined plane

Summary It has been observed that polymeric fluids exhibit frequently anomalous wall effects in rate-dependent laminar flow. In this work, we propose a new technique to obtain quantitative effects of anomalies observed in the gravity flow of six aqueous polymeric solutions on inclined plane surfaces. Wall effects are determined from departures of the experimental flow rates from the theoretical predictions, assuming Ellis behaviour for the non-Newtonian fluids. In all cases, the experimental flow rates exceed the predicted values, by a factor of four in some cases. The deviations are interpreted in the light of the separation phenomenon, ascribable to the formation of a layer of dilute polymer solution at the wall. From determination of the viscosity of the wall, it is shown that the polymer concentration is from 10 to 56% less of that of the bulk fluid.

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Zusammenfassung Es ist beobachtet worden, daß Polymerflüssigkeiten bei schergeschwindigkeitsabhängigem laminarem Fließen häufig ein anormales Wandverhalten aufweisen. In dieser Untersuchung wird eine neue Methode vorgestellt, mittels derer an sechs wäßrigen Polymerlösungen die beim Abfließen an einer geneigten ebenen Fläche beobachteten Anomalien quantitativ erfaßt werden. Die Wandeffekte werden aus den Abweichungen der experimentellen Fließkurven von deren theoretisch vorausgesagten Verläufen bestimmt, wobei für die untersuchten nicht-newtonschen Flüssigkeiten ein Fließgesetz nachEllis vorausgesetzt wird. In allen Fällen übersteigen die gemessenen Fließgeschwindigkeiten die vorausgesagten Werte, und zwar in einigen Fällen bis zu einem Faktor vier. Die Abweichungen werden durch ein Trennphänomen, genauer: durch die Bildung einer Wandschicht mit verminderter Polymerkonzentration, erklärt. Aus der Bestimmung der Viskosität an der Wand wird abgeschätzt, daß die Polymerkonzentration hier zwischen 10 und 56% geringer ist als in der übrigen Flüssigkeit.

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With 13 figures and 2 tables     

Rheological characterization of coatings with regard to application and film formation

Summary The rheological properties and their functional dependencies, involved in the flow behavior of coatings during application and drying, are discussed. From the available rheometrical techniques a characterization of coatings is proposed, which reflects the most important rheological parameters with respect to the application process. This characterization includes measurement of (i) the change of viscosity during the drying period, (ii) the viscosity of the coating, ready for application, in the shear range from below 1 s^–1 to more than 10000 s^–1, (iii) the thixotropic recovery of viscosity at a shear rate below 1 s^–1 following shearing at a shear rate, where all structures are broken, or being at least 3 decades higher than the measuring rate, (iv) the stress relaxation from a low shear rate where relaxation times are largest or from a realistically high shear rate, and (v) the change in the composition of the material during drying in terms of evaporation.This characterization is found to be closely related to many of the different flow problems occurring in the application process. It may be extended more fully to elucidate specific problems, since the present characterization has been limited in order to make it a useful tool in routine work. For the same reason versatile rotational viscometers, normally used in coatings laboratories, are the most advanced instruments required for the characterization. This characterization, furthermore, is consistent with theoretical approaches to rheology, thereby giving access to an extension of the validity of the measurements on theoretical grounds and to use of extensive knowledge of how well-defined materials behave and interact in the design of coatings with a certain flow behavior. The framework of the characterization is found to be crucial in relating application process and rheology, whereas the specific measurements can be made in various ways.

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Zusammenfassung Die rheologischen Eigenschaften und ihre funktionellen Abhängigkeiten, welche das Fließverhalten von Anstrichstoffen während deren Applikation und Trocknung beeinflussen, werden besprochen. Mit Hilfe von gebräuchlichen rheometrischen Verfahren wird eine Charakterisierung von Anstrichstoffen vorgeschlagen, welche die wichtigsten rheologischen Parameter in Verbindung mit dem Applikationsprozeß berücksichtigt. Diese Charakterisierung umfaßt folgende Messungen: 1. Die scheinbare Viskosität während der Trocknung, 2. die Viskosität des Anstrichstoffes unmittelbar vor dessen Applikation, im Bereich von Schergeschwindigkeiten von unter 1 s^–1 bis über 10000 s^–1, 3. die thixotrope Rückbildung der Viskosität bei einer Schergeschwindigkeit unter 1 s^–1, gemessen nach Beendigung einer Scherbeanspruchung mit einer Geschwindigkeit, welche die gesamte Struktur aufzubrechen imstande war oder mindestens 3 Zehnerpotenzen höher liegt als die Meßgeschwindigkeit, 4. die Spannungsrelaxation, ausgehend von einer niedrigen Schergeschwindigkeit, wo die Relaxationszeiten am größten sind, oder von einer realistisch hohen Schergeschwindigkeit, und 5. die Veränderung des Materials während seiner Trocknung infolge Verdampfung seiner flüchtigen Anteile.Diese Charakterisierung wurde zu vielen verschiedenen Fließproblemen, wie sie während des Applikationsprozesses vorkommen, in enger Beziehung stehend gefunden. Sie könnte erweitert werden, um noch speziellere Probleme deuten zu können, doch ist die Charakterisierung als nützliches Hilfsmittel für Routinearbeiten begrenzt. Aus dem gleichen Grunde wurden für die Charakterisierung keine Instrumente vorgeschlagen, die komplizierter als Rotationsviskosimeter sind.Die vorliegende Charakterisierung ist in Übereinstimmung mit den theoretischen Grundlagen der Rheologie, so daß die Meßergebnisse auf theoretischer Basis verallgemeinert werden können. Für die Formulierung von Anstrichstoffen mit gemessenem Fließverhalten endlich können die Kenntnisse über Verhalten und Wechselwirkung theoretisch definierter Stoffe mit Nutzen angewandt werden.Der oben gegebene Charakterisierungsrahmen erwies sich als entscheidend für die Anwendbarkeit der Rheologie auf den Applikationsprozeß, die spezifischen Messungen hingegen können auf verschiedene Weise ausgeführt werden.

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Paper, presented at the Annual Conference of the Deutsche Rheologische Gesellschaft in Berlin, May 8–10, 1978.

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With 3 figures     

Instabilität laminarer Grenzschichten an konkaven Wänden im transversalen Magnetfeld

Übersicht Es wird die dreidimensionale Instabilität gestörter zweidimensionaler laminarer Grenzschichtströmungen theoretisch untersucht. Die als inkompressibel und elektrisch leitend angenommene Flüssigkeit soll längs einer isolierten, konkaven Wand unter dem Einfluß eines quer zur Hauptströmung gerichteten Magnetfeldes strömen. Für Hartmann-Zahlen Ha zwischen 5 und 100 werden die kritischen Görtler-Parameter G _k, bei denen die Instabilität beginnt, ausgerechnet. Die Ergebnisse zeigen, daß das Magnetfeld einen starken stabilisierenden Einfluß auf die Entwicklung periodischer Längswirbel (Görtler-Wirbel) hat. Bei Instabilwerden der Grenzschicht können zwei oder mehr Reihen von Wirbeln gleichzeitig auftreten.

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Summary The three-dimensional stability under small disturbances of the two-dimensional laminar boundary layers of an incompressible electrically conducting fluid along an isolated concave wall under a transverse magnetic field is theoretically investigated. Critical Görtler-parameters G _k for neutral stability are calculated for a range of the Hartmann number Ha from 5 to 100. The results show that the magnetic field has a powerful stabilizing influence on the development of periodic longitudinal vortices (Görtler-vortices) and that two or more rows of vortices may be generated in piles, when the boundary layer becomes unstable.

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Herrn Professor Dr. H. Görtler zum 60. Geburtstag gewidmet.

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Diese Arbeit entstand während eines Gastaufenthaltes als Stipendiat der Alexander-von-Humboldt-Stiftung am Institut für Angewandte Mathematik der Universität Freiburg und DVL-Institut für Angewandte Mathematik und Mechanik. Der Verfasser ist Herrn Professor Görtler sowie den Mitarbeitern der beiden Institute für fruchtbare Diskussionen zu herzlichem Dank verpflichtet. Er möchte zugleich Herrn Prof. Numachi für seinen fördernden Rat danken.     

Mechanisch-dynamische Untersuchungen an Phenol-Formaldehyd-Preßmassen in Abhängigkeit vom Füllstoffgehalt

Zusammenfassung Mit Hilfe des Torsionsschwingungsversuchs wurde an Phenolharzpreßmassen der Einfluß verschiedener Zusatzstoffe (Glaskugeln unterschiedlicher Korngröße, Gesteinsmehl, Zeolithe) auf den Schubmodul und die mechanische Dämpfung im Temperaturbereich von –180°C bis +240°C untersucht.Mit steigendem Füllstoffanteil wurde eine Erhöhung der Speicher- und Verlustmodulwerte festgestellt, wobei das mechanisch-dynamische Verhalten der gefüllten Proben auch bei höherem Gehalt an Füllstoff deutlich vom viskoelastischen Verhalten des Grundwerkstoffs bestimmt wird.Die Untersuchungen haben gezeigt, daß neben der Konzentration, der Art und der Gestalt der Zusatzstoffe auch die Größe der Füllstoffteilchen und deren Haftung mit der Harzmatrix die wichtigsten Einflußgrößen für die mechanischen Eigenschaften von Phenolharz-Verbundwerkstoffen darstellen.Ein Vergleich der erzielten Meßergebnisse mit den theoretischen Voraussagen über die Schubmodulerhöhung von Teilchenverbundsystemen ergab eine recht befriedigende Übereinstimmung. Wesentlich erscheint, daß bei allen derartigen Verbundsystemen die Korngröße und die Korngrößenverteilung im Bereich um 10^–3 mm bis 10^–4 mm liegen sollte.

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Summary The effect of various inorganic fillers (glass beads of different particle size range, barium sulfate powder, zeolites) on the dynamic-mechanical properties at about 1 Hz of phenol-formaldehyde thermosets have been determined over a range of temperatures from –180°C to +240°C. Increasing the filler content of the specimens increased the storage and loss moduli. In all cases the mechanical behaviour of the composites is dominated by the viscoelastic properties of the resin matrix. The experimental results are compared with theoretical predictions for shear moduli vs. filler content, as known from publications.

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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin vom 28.–30. April 1975.

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Mit 19 Abbildungen und 1 Tabelle     

Eine Randbedingung für die Ausbreitung von Kugelwellen

Übersicht Für die Simulation der Ausbreitung von kugelförmigen Dilatationswellen im elastischen Kontinum mittels der Methode der finiten Elemente wird eine Randbedingung abgeleitet, welche das abgetrennte unbeschränkte Gebiet analytisch exakt ersetzt. Die mit dieser Randbedingung erhaltenen Ergebnisse werden mit vorhandenen Näherungen verglichen, so daß deren Einfluß auf die Güte der Ergebnisse abgeschätzt werden kann. Erweiterungen auf andere Problemstellungen werden aufgezeigt.

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Thermisch beeinflußte Scherzonen beim Vorwärtsstrangpressen von Metallen

Übersicht Für das axialsymmetrische Vorwärtsstrangpressen wird die Lage der thermisch beeinflußten Scherzonen als Grenze zwischen starrem und plastischem Bereich bestimmt. Dazu wird die plastische Umformung mit Hilfe der elementaren Scheibentheorie beschrieben. Die dadurch erzeugte Wärme, die axiale Wärmeleitung und der Wärmeübergang zwischen austretendem Strang und Umgebung werden ebenso wie die Abhängigkeit der Fließgrenze von der Temperatur, der Vergleichsformänderung und der Vergleichsform anderungsgeschwindigkeit berücksichtigt. Die Forderung nach minimaler Stempelkraft führt auf ein Variationsproblem für die gesuchte starr-plastische Grenze und die eindimensionale Temperaturverteilung.

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Thermally affected shear zones in the forward extrusion process

Summary The position of shear zones being boundaries between rigid and plastic material is determined for the axisymmetric forward extrusion process. Hereby the plastic deformation is described within the elementary disc model. The heat produced by plastic deformation, heat transfer and the dependency of the yield limit on temperature, equivalent strain and strain rate are taken into account. The condition of minimal punch force results in a variational problem for the unknown rigid-plastic border and the one-dimensional temperature distribution.

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Teile dieser Arbeit sind in einem Vortrag enthalten, der auf der 2nd international conference on technology of plasticity, Stuttgart, 24.–28. August 1987 gehalten und als Kurzfassung veröffentlicht wurde [16].