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在抛物线复习中,遇到了下面的试题,通过该试题的基本解、别解与变式的探究,可见该题为一道优质的试题,现介绍给大家. 相似文献
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从一道与抛物线的内接梯形有关的联考试题出发,利用几何图形的特征,借助梯形的几何性质,探究试题的多种解法,揭示试题的命制背景,并将问题推广到一般情况. 相似文献
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本文先给出2021年广东佛山二模调研考试中一道椭圆试题的解法,然后探究一般情况,得到了椭圆的几个性质,并类比推广到双曲线和抛物线,给出了相应性质. 相似文献
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通过对一道经典试题的多角度思考,探究解决抛物线与圆相切问题的策略和方案,在此基础上拓展变式,并链接竞赛试题. 相似文献
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首先给出2021年江西省高三质检考试中一道两三角形面积之比为定值试题的解法,然后进行一般化探究,得到了椭圆、双曲线和抛物线的相关性质. 相似文献
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二次函数是初中数学的重要内容,它与几何图形相结合的动态综合题是近几年来中考的热点试题之一,尤其是抛物线背景下的动态四边形中考题已成为2010年中考试题中崭新的一道亮丽的风景.这类试题的主要特点是一个主题分成若干个小问题,由易到难层层递进, 相似文献
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最近几年全国各省市的中考试题中,出现一类有关抛物线背景下的最短距离问题,它们把几何证明、几何变换与函数有机地融合在一起,扩大了考查的知识范围,提高了试题的综合性和难度,还常常以压轴题形式出现在试题中.受这类试题的启发,在双曲线背景下是否也存在类似的最短距离问题呢?我对此作了这方面的探究,得到的答案是肯定的.在双曲线背景下仍然存 相似文献
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探究一道椭圆中三角形周长为定值试题的解法,挖掘试题背景,得到了一类在直线斜率为定值的条件下直线过定点的一般性结论. 相似文献
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<正>平时,我们经常遇到直线与抛物线相切的问题,也掌握了处理此类问题的常用方法.那么,当遇到一条抛物线与另一条抛物线相切时,该如何处理呢?实际上,可根据图形特征,转化为存在一条直线与两条抛物线均相切;亦可根据切点的唯一性,转化为相关方程有唯一解.下面结合一道试题的多解探究以及变式训练,领会解题思维,提升解题技能. 相似文献
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本文从一道以公共焦点和准线的抛物线和椭圆为情境的解析几何试题出发进行探究,利用两个引理,得出了一般性的结论,揭示了这类问题的本质. 相似文献
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本文回顾了命制一道压轴试题的过程,揭示了一类问题的命题背景与本质,展示了命制试题的若干方法,为教师开展相关命题工作提供了借鉴. 相似文献
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将一道三点共线模考试题推广到一般椭圆和双曲线、抛物线中,经过探究得到圆锥曲线的一个与极点、极线有关的统一性质. 相似文献
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从一道抛物线中的线段比最值问题出发,先从不同角度给出几种解法,然后进行相关变式,探究了抛物线中一类与线段最值有关的问题,解决这类问题时,通常先选好参数表示出所研究的几何量,再结合解析式特点,借助平面几何知识、函数的性质、三角函数的有界性、均值不等式等知识处理. 相似文献
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2021年高考数学全国理科乙卷第21题平面解析几何试题以抛物线为切入点,考查抛物线的几何性质、抛物线的切线以及最值问题,考查数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养的落实.本文围绕试题,揭示试题背景,挖掘试题内涵,寻找不同的解题方法,对试题进行拓展与延伸,最后提出了一些针对性的教学建议. 相似文献
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先给出一道广东省2021届高三综合能力测试题的证法,然后将试题的条件一般化,探究得到椭圆的一组性质,类比得到抛物线中的相关性质. 相似文献
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平面几何与解析几何是初等几何的两个重要的分支,解析几何的核心思想是运用代数方法来研究几何问题。平面几何着重用逻辑推理的手段来解决几何问题。在常规教学中,师生往往割裂了两者内在的联系,忽视了平面几何在解析几何试题中的应用,从而使得有一部分解析几何试题解决的过程复杂化。本文以教材中一道抛物线习题的解答为引例,谈谈平面几何知识在解析几何中的应用,供大家参考。 相似文献
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抛物线上的点存在性探究的压轴试题是探究性问题中的一类重要题型.尽管解法各异,探究规律难寻.但笔者题海捞“珍”,取到几条“真经”(抛物线上点存在性探究方法).现奉献给辛勤教师、莘莘学子. 相似文献