离散设施选址问题研究综述

本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段.离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题.最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势.     

《中学教学原创题集》2010年1月出版

本书最大的特色是所选问题均为原创,每个问题独立成篇,设置了问题的由来、问题、解析、教育价值、问题拓展等栏目。全书基本按知识内容编排,最后一节介绍了命题的细     

隐式形式多值向量均衡问题解的存在性

考虑一类隐式形式多值向量均衡问题的解的存在性,该类问题包含了多值均衡问题、隐式向量均衡问题、多值变分不等式问题、向量变分不等式问题以及向量互补问题作为其特殊情形.利用广义Fan-Browder不动点定理,得到了拓扑向量空间中该类问题解的存要性定理,该结果推广并统一了已有问题解的存在性结果.     

一类隐式集值向量均衡问题解的存在性和解集的稳定性

研究一类隐式集值向量均衡问题,它是隐式向量均衡问题、隐式变分不等式问题、隐式相补问题、向量均衡问题和向量变分不等式问题等的推广.利用截口定理,在Hausdorff拓扑线性空间的非紧子集上得出了一些隐式集值向量均衡问题解的存在性结果.并且还讨论了该隐式集值向量均衡问题解集的通有稳定性.这些结果推广和统一了近期的一些相关结果.     

离散优化问题最优值函数的连续性质

对优化问题的最优值研究是有意义的, 尽管有时并不知道怎样寻求最优值. 研究了几个重要的组合最优化问题的目标值随着输入值变化的连续化性质, 重点研究几个经典的、有代表性的离散优化问题：极小化最大完工时间的排序问题、背包问题、旅行商问题等, 以连续的数学分析思维模式审视离散问题. 最后, 研究了一些近似算法对应的目标函数的性质.     

企业开展现场统计研究的几个问题

本文通过调查 ,对企业开展现场统计研究工作存在的三个问题 ,即认识问题、条件问题、环境问题 ,进行了阐述与分析 ;提出了促进企业开展现场统计研究工作的四点建议     

圆台上蚂蚁爬行最短路径问题

蚂蚁爬行的最短路径问题,是讨论在规则立体图形表面上蚂蚁从一点爬到另外一点如何选择路径所走路程最短的问题.此问题背景简单、生动、活泼,而解决此问题中需要运用几何学中两点之间线段最短等基础知识,并渗透了把空间问题转化为平面问题的等基本数学思想方法.对于蚂蚁在立方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台表面爬行的最短路径问题,在文[1]、[2]中都进行了一些讨论.同时也有很多老师利用此背景进行了很多行之有效的教学设计.     

从问题研究入手 立足问题解决

在解析几何复习课上,同学们与我一道从一个简单的题目入手,进行问题研究,得出一般性结论,既解决了问题,同时也向同学们展示了一个问题发现、研究、解决的过程,有效地提高了课堂效率.     

椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题

讨论了椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题,获得了优化控制问题的解的存在性、唯一性和相关问题的正则性等,并研究了优化控制问题的逼近等．     

带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。     

广义D运输问题

D运输问题是一类要求将货物在某一个时间以前如数运抵目的地的运输问题,比如节日物资的运输问题.基于物流管理的需要,提出了广义D运输问题.广义D运输问题是各个销地对货物的运抵时间有不同要求,即各个销地对于货物的需求时间不一定相同的一般情况.建立了广义D运输问题的数学模型,引入了可实施解、满意解、最优解等概念,给出了求解方法和一个计算例子.     

一类具有上下界的均衡问题

本文获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件, 回答了Isac, Sehgal和Singh提出的一个公开问题,进一步研究了具上、下界及约束条件的抽象均 衡问题,获得了更为深刻的结果. 最后,把上述公开问题推广到两个空间的情形.     

模糊均衡问题的求解及应用

根据实际均衡问题研究的需要,给出了模糊向量、模糊值函数、模糊矩阵等新概念,建立了模糊均衡问题的数学模型,即模糊线性互补问题。在引入新的模糊期望的基础上,研究了其性质,并据此给出了模糊线性互补问题的一种确定型等价式及此类问题的均衡解的概念。用实例说明了所提模型和方法的合理性及应用前景。     

基于创新教育理念的问题解决策略

1.引言在河南省教育学会的大力支持下,我们成立了河南省教育学会创新教育专业委员会,我们对创新教育的研究可以说是刚刚起步.创新教育是以培养学生创新精神和创新能力为基本价值取向的教育.在高中数学教学中如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力是我们专业委员会重点研究的一个课题.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:问题是数学的心脏.那么从某种意义上可以进一步说,数学学习的实质就是问题解决.基于创新教育理念,高中数学教学应该通过问题的提出、问题的分析、问题的讨论、问题的解决、问题的运用、问题的发展、问题的反思等七大环节来展开,从而推进整个数学学习过程,以培养学生的创新意识、创新精神和创新能力.本文重点研究了问题意识的培养、问题解决的思路、问题设计的原则、问题解决的误区.     

货运列车的优化编组调度方案与实现方法

针对2008年全国研究生数学建模竞赛C题"货运列车的编组调度问题",首先介绍了问题的背景和问题的构成,并提出了6个要解决的问题;然后概要地分析介绍了解决这6个具体问题的思想方法;接着给出了具体解决问题的实现方法、主要模型和求解思路;最后对参赛队的总体做法和存在问题情况做了较详细的分析,并就与这个题目有关的几个问题做了说明.     

提升圆的概念教学立意的尝试与反思

“圆心在不在圆上”、“半径是r的半圆有没有周长”,这两个不是问题的问题,居然在部分教研员、部分中小学数学教师以及大部分学生(大学生、高中生、初中生)身上出现了问题.为此,笔者曾先后在上海、兰州、昆明、长春等地借班上课,寻找解决策略.经过问卷访谈、查阅教材、课堂教学,我们得到了结论:是圆的概念教学出现了问题.     

求解非减上模集函数最小值问题的近似算法及其性能保证

上模集函数的优化问题在组合优化问题中有广泛应用,许多组合优化问题,如设备选址问题、p-中心问题等都可化为上模集函数的优化问题.本文给出了求解非减上模集函数最小值问题的一种近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.     

着力数学问题设计,提升学生核心素养

一、写在前面 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”这说明了问题的重要性优于解题思想,有好的问题才会有好的解题思想,才能培养出学生良好的数学思维.在教学实践中,笔者设计了游戏推理型问题、发展延伸型问题、合作探究型问题、策略开放型问题、内蕴矛盾型问题等,大大激发了学生的学习兴趣,有效地提升学生的核心素养。     

基于服装舒适性的纺织材料设计反问题

纺织材料设计反问题是数学物理反问题的一个新领域,也被称为应用数学与计算数学的一个分支.综述纺织材料设计反问题的来源、数学归结,并基于服装的热湿舒适性、压力舒适性提出了设计反问题,给出了反问题解的定义,综述了求解纺织材料设计反问题的数值算法,列举了若干具有挑战的研究课题.     

基于高中数学思维能力培养的“全景式”数学问题设计研究

本文中分析了所研究问题的缘由,给出了所建构的全景问题的研究设计模式,用具体案例阐述了如何针对高中数学各章节内容,设计出可体现“知识性质、问题类型、思想方法、思维过程”之全景的“全景式数学问题”.旨在用“全景问题”解决“题海战术”带来的弊端,提高学生学习兴趣和教学效率效果,减轻师生负担,促进各层面学生数学核心素养的培养,推动教师专业成长.