“条件概率”的教学案例及教学反思

新课程改革要求教师改进教学方式,引导学生主动地学习．教学过程中,教师应鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与．课堂教学既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探索与合作．教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使学生经历知识形成的过程．下面是笔者在这一理念指导下进行的“条件概率’课堂教学尝试,现整理成文,以就教于同行．     

概率统计实验实践教学案例——生日问题

对生日问题进行了调研分析,统计调查了5个年级34个班共1484名大学生的生日,验证了一个班级中至少有两个人的生日相同这个事件发生的概率确实非常大.为概率统计的实验实践教学改革提供了参考实例.     

单元整体教学设计视角下的条件概率

条件概率是一个“承上启下”型的关键概念,在单元整体教学设计视角下剖析条件概率的概念、梳理其在知识体系中的地位,有助于对知识的整体理解和把握,是落实课程内容结构化理念的重要途径.对条件概率的教学建议是:单元整体设计,形成概念系统;回归概念教学,突出本质特征;推理严谨缜密,提升核心素养.     

两个典型条件概率问题的错解浅析

1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一     

关于"条件概率"的几个问题

一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表…     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰,导致问题的关系不清,解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．     

貌似神异的条件概率与积事件概率

条件概率是新课标教材中的新增内容,由于它与大家经常碰到的积事件概率貌似却神异,故不少师生容易将二者混为一谈,从而导致错解发生,为此,下面通过一道题的求解及辨析澄清一下条件概率与积事件概率的本质区别,以解大家之惑．     

一个组合问题的概率解法

《数学通报》2004年第3期《一个组合问题》和2005年第5期《一个组合问题的另解》两文中，乔洪文先生等对“报亭排队问题”作出推广（简称1：k问题）和证明，读后受益颇深。     

从一个实际问题谈概率统计教学

1　实际问题现实生活中各种比赛层出不穷 ,我们不但要给参赛选手的表现作定性评价 ,有时还必须用分数给予量化 ,以便甄别和选拔 .大凡能够用仪器客观测量的物理量都用仪器来测量 ,如时间、距离、重量等 .然而 ,更多的是不能简单地用仪器测量的主观变量 ,如歌手的演唱艺术效果、某人的形象等 .这时 ,做出科学的评价就是十分棘手的问题 .如果每一位观众都对选手打分 ,把每一位观众的评分都搜集起来 ,求其均值 ,以此代表选手的成绩 .但这在实际操作中耗费大量人力、物力 ,都几乎是无法实现的 .通常是组织评委若干人 ,每位评委打分后 ,“去掉一…     

新概念:用问题驱动的数学教学(续)

实例1：用导数研究函数的讨论。问题1：世间万物在变化,变量无处不在。那么变量之间的关系有几种类型?     

基于问题驱动视角的初中数学教学策略

初中数学教学在现代教育背景下,开始面临一系列变革问题.例如,学生群体对于数学知识的探索兴趣有待开发,同时个体思维能力与创新能力相较以往出现了一定程度的下降趋势.在这种情况下,为贯彻落实新课程标准与发展核心素养需求,初中数学课程应当基于问题驱动角度,采取科学、有效的教学策略,确保实践授课效果能够达到理想标准.同时,也为强化学生个体素养、积累数学实践经验夯实基础条件.本文首先阐述问题驱动教学本质,随后分析在初中数学课程中开展授课的原则与特征,最后提出具有可实践性的教学策略,以供参考.     

混联电路图的概率问题

关于简单电路图的概率问题，有下面的结论1与结论2．     

试谈条件概率的教学

条件概率是概率论的最重要的概念之一.然而执教过这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念比较抽象,学生理解比较困难,遇到实际问题一做就错.如何突破这一难点?下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.1结合条件概率的正例,让学生充分领略概念内     

概率统计的多元化教学探讨

概率统计是一门具有独特思想方法的数学学科,我们在传统的理论教学基础上,以概率思想教育为主线,加强实践环节的教学和实际操作,注重提升学生在数学文化层面上的认识.从教学情况来看,收到了较好的教学效果.     

数学问题驱动学生深度学习的教学探索——以“二次函数”教学为例

“好问题”是促进深度学习的必要条件,有助于激发学生的学习兴趣,培养自主学习意识.有效的问题驱动,能促进学生数学思维的发展,提升学生的数学核心素养.本文以“二次函数”教学为例,阐述了数学问题驱动学生深度学习的教学启示：创设问题情境,促进学生深度思考;设置问题驱动,促进学生深度合作;设置问题拓展,促进学生深度探究;开展课后评价,促进学生深度反思.     

画片组合中的概率问题

对于一个关于“抽奖资格”的概率问题，本运用工程数学中概率论的有关知识进行了教学建模和解答，并进一步引入了随机过程和马尔可夫链的一些概念。     

基于数学核心素养的单元一课时教学设计——以“条件概率”为例

“条件概率与全概率公式”单元教学设计以整体关联性知识为载体,通过具体实例,由特殊到一般,从具体到抽象,建构条件概率,导出条件概率和全概率公式,并在实际运用中促进“一般观念”的发展,实现知识、方法、能力迁移,提升数学核心素养.     

一堂概率统计课的片断实录——让学生的"异想"延伸

随着数学课程改革的深入，“数学探究”逐步进入到课堂，如何立足教材，抓住课堂主阵地，结合学生实际情况来开展探究性活动是每一位教师必须思考的问题，本文是笔者亲身经历的一次教学实践，请广大同行点评、指正．     

关于一个概率问题的条件

问题“甲、乙两人掷均匀硬币,其中甲掷n 1次,乙掷n次,求甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数这一事件的概率”的解答中,应明确写出掷硬币的次数n 1与n。     

任务驱动在初中数学教学中的应用

现代教育要求教师在组织数学教学活动的过程中应当培养学生的探究意识和探究兴趣,使学生能够对数学知识充满学习动力.为实现这一目标,教师可以结合初中数学的教学任务、学生的学习需求和学情,通过任务驱动教学促进数学教学活动的有效开展,通过任务引导学生积极接触数学知识,让学生在任务探究期间形成良好的学习体验,从而培养学生的探究精神、质疑精神.本文中从初中数学课堂上任务驱动教学的应用案例出发,针对如何推动任务驱动教学在初中数学中的应用进行了分析.